В прошлом номере вы получили задание: разрезать четыре ёлочки на четыре части так, чтобы из каждой получился квадрат. Разрезание ёлочек показано на верхнем рисунке. На мой взгляд, из предложенных наиболее трудные для «квадрирования» ёлочки 1 и 3. Разрезаются они одинаково. Поясню решение на примере первой ёлочки.
Площадь первой ёлочки равна 45 клеткам, поэтому сторона квадрата, в который превращается ёлочка, должна равняться √45. Отметим на серединах сторон средней части ёлочки точки M и N. Построим квадрат так, чтобы точки M и N лежали на его сторонах, причём точка M будет серединой одной из сторон. Для этого построим окружность диаметром MN с центром в точке O (середина отрезка MN). Затем из точки M проведём окружность радиусом 1/2√45. (Здесь может возникнуть вопрос: как точно отмерить отрезок, равный 1/2√45? Ответ на него прост: надо построить прямоугольный треугольник со сторонами 3 клетки и 6 клеток. Его гипотенуза равна √45.)
Точка А пересечения этих окружностей будет первой вершиной квадрата. На лучах AM и AN отметим ещё две вершины В и D искомого квадрата АВСD. Точку K отметим так, чтобы KN = ND. Восстановим перпендикуляр из точки K. Осталось разрезать ёлочку и сложить квадрат. Аналогично разрезается ёлочка 3.
Понятно, что ряд ёлочек можно продолжать вправо, получая всё более высокие деревья. Рассмотренный приём служит общим методом «квадрирования» ёлочек с нечётным числом «этажей». Общего метода разрезания на четыре части ёлочек с чётным числом «этажей» мне неизвестно.
Н. АВИЛОВ (ст. Егорлыкская Ростовсой обл.).
КООПЕРАТИВНЫЙ МАТ В 6 ХОДОВ (См. «Наука и жизнь» № 2, 2008 г.)
а) 1. Крd6 Крd4 2. Сf5 e4. Пешка двинулась вперёд, она — при поддержке противника — и объявит требуемый мат. 3. Кf6 ef 4. Кe8 f6 5. Kd7 П 6. Лc6 feК х; б) 1. Крf6 Крf4 2. Сg6 e4 3. Кd5+ ed 4. Кf7 d6 5. Лa8 d7 6. Лe8 deК х.
ОТВЕТЫ НА КРОССВОРД С ФРАГМЕНТАМИ (№ 2, 2008 г.)
По горизонтали. 5. Биплан (самолёт с двумя несущими плоскостями, расположенными одна над другой). 7. Дарвин (Чарлз Роберт, основоположник эволюционного учения о происхождении видов животных и растений путём естественного отбора. Приведён фрагмент из книги «Происхождение видов посредством естественного отбора, или Выживание благоприятствуемых рас в борьбе за жизнь»). 8. Апплике (applike — фр., накладное серебро. В приведённом отрывке Гоголь использовал это слово лишь с одним «п», правильное написание — с двумя). 9. Дейтрон (ядро атома изотопа водорода — дейтерия, состоит из одного протона и одного нейтрона). 10. Анафа (в иудаизме — богиня плодородия). 13. Рубаи (четверостишие — форма лирической поэзии, широко распространённая на Ближнем и Среднем Востоке. Приведёный фрагмент принадлежит О. Хайаму). 15. Конев (Иван Степанович, советский полководец, Маршал Советского Союза, дважды Герой Советского Союза). 17. Катюша (неофициальное название бесствольных систем полевой реактивной артиллерии, появившееся во время Великой Отечественной войны). 18. Ридерс — диагональные раскосины из стальных полос, устанавливаемые для увеличения прочности корпуса деревянных судов по внутренней обшивке или поверх шпангоутов. 19. Сопка (общее название холмов и гор с округлой вершиной в Казахстане, Забайкалье и на Дальнем Востоке). 21. Корея (государство в Восточной Азии. Чосон — её древнее название, в переводе — Страна утренней свежести). 23. Линза. 25. Матрица (математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы чисел). 27. Макраме (техника узелкового плетения). 28. Утиура (вулканический залив Тихого океана у южного побережья острова Хоккайдо). 29. Латекс (млечный сок каучуконосных растений, используемый для получения резины).
По вертикали. 1. Тициан (Вечеллио; итальянский живописец эпохи Возрождения. Приведена картина «Светская любовь» («Тщеславие»). 2. Ананд (Вишванатан; индийский шахматист, гроссмейстер, абсолютный чемпион мира с 30 сентября 2007 г.). 3. Одеон (здание для проведения певческих и музыкальных состязаний в Древней Греции и Древнем Риме). 4. Пирога (индейская лодка, состоящая из узкого деревянного каркаса, обтянутого древесной корой или шкурами животных). 6. Платон (древнегреческий философ; приведён фрагмент из диалога «Критий»). 11. Азнавур (Шарль, французский шансонье и актёр, настоящее имя Вахинаг Азнавурян). 12. Аллюзия (одна из стилистических фигур: намёк на реальный политический, исторический или литературный факт, который предполагается общеизвестным. В качестве намёка нередко используются крылатые слова и выражения). 13. Рэгдолл (порода полудлинношёрстных кошек. Название породы — «тряпичная кукла» (rag doll) — происходит от уникальной особенности кошек этой породы безвольно обвисать, полностью расслабляясь, если их берут на руки). 14. Бахрейн (официально — Королевство Бахрейн — островное государство на одноимённом архипелаге в Персидском заливе в Юго-Западной Азии). 15. Красс (Марк Лициний; римский политический и военный деятель, участник триумвирата по управлению Римским государством). 16. Верша (приспособление для ловли рыбы). 20. Парюра (драгоценный набор украшений, подобранный по качеству и виду камней или по единству художественного решения). 22. Орбита (путь небесного тела в гравитационном поле другого тела). 24. Заимка (однодворное поселение на вновь осваиваемой земле). 25. Мамай (военачальник Золотой Орды. Приведена картина И. Глазунова «Хан Мамай» из цикла «Куликово поле»). 26. Амели (главная героиня одноимённой романтической комедии Ж.-П. Жене в исполнении О. Тоту).
