В стране ежегодно проходят два соревнования - чемпионат России по пазлспорту (см. "Наука и жизнь" № 8, 2005 г.) и фестиваль интеллектуальных игр "Зеленый шум", организованный Центром психолого-медико-социального сопровождения г. Зеленограда. Соревнования проводятся в очном и заочном видах. "Наука и жизнь" регулярно публикует их конкурсные задания и отмечает победителей бесплатной подпиской на журнал.
Предлагаем принять участие в заочном конкурсе шестого фестиваля "Зеленый шум". Очная часть фестиваля пройдет в марте 2006 года в Зеленограде. Задания отвечают требованиям программы ЮНЕСКО для молодых людей в возрасте до 23 лет "Евроталант", но не исключаются участники и более старшего возраста.
Задания составил Г. Курбанов.
Те, кто до 15 февраля 2006 года справится с заданиями (необязательно по всем номинациям), смогут принять участие в очном фестивале "Зеленый шум-2006".
Ответы шлите по адресу: 100990, Москва, Центр, ул. Мясницкая, д.24, "Наука и жизнь" или по электронной почте.
Номинация 1. СЛОВЕСНЫЕ ИГРЫ
Кроссворд
Заполните сетку 12x10 словами из списка по правилам кроссворда.
Слова: дон, пан, сэр, внук, дядя, зять, леди, мисс, пани, сват, тетя, теща, фрау, донья, кузен, мадам, свояк, тесть, шурин, деверь, кузина, миледи, милорд, примак, синьор, сударь, эфенди, бабушка, золовка, невестка, мадемуазель, родственник.
Составьте в сетке обычный кроссворд из этих слов, используя как можно большее их число. Каждое слово должно читаться слева направо или сверху вниз и пересекаться хотя бы с одним другим словом. В кроссворде нельзя использовать никакие другие слова, кроме перечисленных. После окончания слова должна быть обязательно пустая клетка (или конец таблицы), но не буквы других слов. Нельзя использовать одно слово дважды.
Оценка: одно очко за каждую заполненную клетку таблицы.
Идеальная скороговорка
Если какая-нибудь буква не "по зубам" человеку, начинающему изучать алфавит, то существует немало скороговорок, помогающих в освоении правильного произношения.
Скороговорка - быстрая речь; специально придуманная фраза с труднопроизносимым подбором звуков или букв.
Есть мнение: чем чаще встречается трудная буква, тем лучше скороговорка.
Найдите или придумайте такую скороговорку, в которой какая-нибудь значимая буква встречается чаще других и максимально отрывается по частоте появления от второй значимой буквы. В скороговорке должно быть не более 12 (двенадцати) различных слов.
Оценка: N(max) - N(max-1), где N(max) - частота появления значимой буквы, N(max-1) - частота появления второй значимой буквы.
Пример: ШЛА САША ПО ШОССЕ. Частота появления каждой буквы: Ш - 3, Л - 1, А - 3, С - 3, П - 1, О - 2, Е - 1. Здесь максимально (по 3 раза = N(max)) появляются сразу три буквы - Ш, А и С. Вторая значащая по частоте появления буква появляется так же часто, как и первая. N(max) = N (max-1).
Оценка: 3 - 3 = 0.
Десять букв
В кружочки приведенной сетки впишите десять разных букв (в каждый кружок одну букву) так, чтобы можно было прочесть слова. Маршрут слова проходит от буквы к букве по соединительным линиям. Одна и та же буква встречается в одном слове только один раз. Принимаются слова длиной не менее четырех букв.
Оценка: сумма букв всех слов.
Пример. Вписав всего лишь четыре буквы, можно получить минимум два слова из четырех букв.
Полученные слова: крот - 0134, корт - 0314.
При отправке ответов нужно указать каждое слово и его маршрут, используя цифры 0-9.
Заполнив сетку, как показано в примере, можно получить 4 + 4 = 8 баллов.
Допускается использование только имен существительных в единственном числе и в именительном падеже (множественное число допускается только в таких словах, как ножницы, сани и т.д.). В случае употребления редкого слова необходима ссылка на словарь.
Номинация 2 . ПРОСТРАНСТВЕННО- КОМБИНАТОРНЫЕ ИГРЫ
Домино-21
Перед вами малый комплект домино (21 фишка). В этом комплекте домино представлены все комбинации чисел от 0-0 до 5-5 включительно по одному разу. Восстановите границы всех фишек домино.
Оценка: 40 баллов.
Магический квадрат 8x8
В каждую клетку квадрата необходимо вписать одну цифру от 1 до 8 так, чтобы в каждой строке, столбце и в каждом выделенном прямо-угольнике из восьми клеток все цифры были различны.
Оценка: 40 баллов.
Шахматная головоломка
В этой позиции вам необходимо дать мат черным за минимальное количество ходов.
Оценка: (10 - К)x4, где К - число сделанных ходов.
Номинация 3. ЛОГИЧЕСКИЕ ИГРЫ
Сапер наоборот
В классическом варианте головоломки "САПЕР" даются игровое поле и числа, которые однозначно определяют расположение мин.
Например: на поле расположены мины, в одной клетке - не более одной. В клетках с цифрами мин нет. Каждая цифра означает, сколько всего мин находится в соседних с ней (и по диагонали тоже) клетках. Необходимо восстановить расположение всех мин.
У вас же задача иная: дается поле с минами. Необходимо установить минимальное количество цифр на поле так, чтобы однозначно определялось расположение мин.
Оценка: 65 минус число установленных цифр.
Нестандартная логика
В квадрате 5x5 нарисовано 25 кружочков. Вам необходимо закрасить некоторые кружочки так, чтобы осталось 10 (десять). При этом количество закрашенных кружочков равно: а) 16 кружочков; б) 8 кружочков.
Если вам покажется задание уж очень странным, напоминаем его название - "НЕСТАНДАРТНАЯ логика".
Оценка: 15 баллов за каждый вариант.
Дальнобойщики
На данном участке дороги Москва - Петушки сейчас находятся 10 машин (на схеме он занимает поле 6ґ11 клеточек): одна машина дальнобойщиков - рефрижератор, пять "Жигулей" и четыре лимузина.
Каждая цифра вне поля показывает, сколько клеток занято машинами по данной горизонтали или вертикали. Между любыми двумя машинами должна быть минимум одна пустая клетка (даже по диагонали). В качестве подсказки показаны некоторые фрагменты машин. Определите расположение всех машин на схеме.
Оценка: 40 баллов.
Номинация 4. ЧИСЛОВЫЕ ИГРЫ
2006
Расставьте в кружки цифры от 0 до 9 (каждую строго один раз) так, чтобы в результате решения примера получилось число 2006. При этом оно не должно начинаться с 0 (например: 01, 08237).
Пример. Для получения результата 2000 числа можно расставить так:
(36972 - 0):18 - 54=2000.
Оценка: 8 баллов за каждое решение.
Арифметика в рисунках
Решите примеры и определите значение каждого рисунка. Каждая цифра равна только одному рисунку. Каждый рисунок тоже равен строго одной цифре.
Оценка: 50 баллов.
При отправке ответов достаточно указать число из цифр 1-9, которое соответствует рисункам в таблице, начиная с первого верхнего рисунка. Для примера это будет: 132.
Числовой дартс
Четырьмя выстрелами из лука Юра набрал 139 баллов. Известно, что в любой сектор с числом попадало не более одной стрелы. Найдите эти четыре различных сектора, которые в сумме дают 139 баллов.
Оценка: 35 баллов.
(Продолжение задания следует.)
Уважаемые читатели рубрик "Психологический практикум" и "Математические досуги"! Присылая ответы на задачи, публикуемые в журнале, вы становитесь участниками постоянного конкурса решения задач.
Не выбрасывайте головоломки, сделанные вами по описанию в журнале, не прячьте далеко купленные вами кубик Рубика, змейку, проволочные головоломки, пентамино, домино, пасьянсные карты.
Как и в прошлые годы, по крайней мере 30 наиболее активных читателей рубрик "Математические досуги" и "Психологический практикум", приславших правильные решения, а также новые задачи, мы будем иметь возможность отметить премиями. В качестве премий - бесплатная подписка на журнал "Наука и жизнь" и книги по занимательной математике и научным развлечениям.
По итогам конкурса первой половины 2005 года подписку на вторую половину 2005 года получили:
Ю. В. Попов (г. Воронеж), А. Рязанцев (г. Рига), С. Носков (Москва), А. И. Левченко (СПб.), Г. И. Ярковой (г. Тольятти).
