Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 1, 2020 г.
«Путём чистых спекуляций»
Альберт Эйнштейн расходился во мнениях с коллегами-физиками не только в отношении полноты квантовой механики. Второй причиной противостояния Эйнштейна физическому сообществу была верность единой теории поля, из которой как следствие вытекали бы законы электромагнетизма, тяготения и квантовой механики. Поискам этой теории — оказавшимся, увы, безрезультатными — учёный посвятил тридцать лет жизни. Большинство учёных относились к единой теории скептически.
Трудно сказать, когда Альберт Эйнштейн впервые стал размышлять над проблемой единой теории поля. В своей нобелевской лекции, прочитанной 11 июля 1923 года не в Стокгольме, где обычно выступают нобелевские лауреаты, а в Гётеборге, на собрании естествоиспытателей Скандинавии, Эйнштейн рассказал о первых попытках построить всеобъемлющую теорию: «Теперь особенно живо волнует умы проблема единой природы гравитационного и электромагнитного полей. Мысль, стремящаяся к единству теории, не может примириться с существованием двух полей, по своей природе совершенно независимых друг от друга. Поэтому делаются попытки построить такую математически единую теорию поля, в которой гравитационное и электромагнитное поля рассматриваются лишь как различные компоненты одного и того же единого поля, причём его уравнения, по возможности, уже не состоят из логически независимых друг от друга членов»1.
В той же лекции автор теории относительности и создатель квантовой теории фотоэффекта, за что ему в 1922 году и была присуждена Нобелевская премия за 1921 год, формулирует программу, ставшую для него основным делом жизни. Напомню, что в то время ещё не были открыты ни матричная, ни волновая механика. Но Эйнштейн уже в 1923 году ставит задачу соединить квантовую физику с теорией относительности: «Наконец, не следует забывать, что теорию элементарных электрических образований нельзя отделять от вопросов квантовой теории. Перед лицом этой наиболее глубокой физической проблемы современности пока оказалась бессильной и теория относительности. Но если когда-нибудь в результате решения квантовой проблемы форма общих уравнений и претерпит глубокие дальнейшие изменения, — пусть даже совершенно изменятся [те] самые величины, с помощью которых мы описываем элементарные процессы, — от принципа относительности отказываться никогда не придётся; законы, выведенные с его помощью до сих пор, сохранят своё значение по меньшей мере в качестве предельных законов»2.
Задача, поставленная Эйнштейном, состояла не только в том, чтобы в одной модели объединить две существовавшие тогда теории поля: электромагнетизм и гравитацию (последняя стала теорией поля именно в общей теории относительности, для Ньютона и его последователей сила тяжести была проявлением пресловутого «дальнодействия»). Из единой теории поля должны вытекать существование и характеристики известных элементарных частиц — электронов и протонов, — а также основные мировые константы: скорость света, заряд электрона, квант действия…
Сейчас единую теорию поля в понимании Эйнштейна немного иронично называют «теорией всего». Она до сих пор окончательно не построена, несмотря на многочисленные попытки покорить эту недосягаемую научную вершину. С позиций сегодняшнего состояния науки у Эйнштейна было мало шансов построить желанную общую теорию: ведь в его время были известны только два поля, которые хотелось объединить, и ничего не знали ни о сильном, ни о слабом взаимодействии. Кроме электронов и протонов никто не представлял себе других элементарных частиц — нейтронов, нейтрино… Оптимизм и веру в успех вселяли грандиозные результаты общей теории относительности. Поэтому сам Эйнштейн был уверен в скором достижении цели. И не он один.
В самом начале к проблеме единой теории поля обратились, как ни странно, математики. Герман Вейль, который во второй половине 1920-х годов помог Эрвину Шрёдингеру в построении волновой механики, в 1918 году предложил обобщить геометрию общей теории относительности, что позволило бы, по его мнению, включить в новую схему и электромагнитные явления.
Эйнштейн и Вейль были хорошо знакомы. В 1913 году двадцатидевятилетний приват-доцент Гёттингенского университета Герман Вейль принял приглашение стать ординарным профессором цюрихского Политехникума, где тогда ещё работал профессор Эйнштейн перед своим переездом в Берлин в 1914 году. Так что первые шаги создания общей теории относительности проходили на глазах любимого ученика Гильберта.
В 1918 году Герман Вейль опубликовал книгу «Пространство, время, материя. Лекции по общей теории относительности», которую высоко оценил Эйнштейн. В рецензии на книгу он писал: «Каждому, кто пожелает сам поработать в этой области, рецензируемая книга окажет неоценимую услугу, не говоря уже о той радости, которую доставит её изучение. <…> Труд, затраченный на прочтение этой книги, окупится с лихвой, и вряд ли найдётся кто-нибудь, кто не почерпнёт для себя из неё хоть что-нибудь новое»3.
Правда, создатель общей теории относительности замечает, что у «прирождённого математика», как он называет автора книги, не всё гладко с физической картиной мира. В той же рецензии Эйнштейн отмечает: «Для полноты следует упомянуть, что я не совсем согласен с точкой зрения автора по поводу закона сохранения энергии, а также по вопросу о соотношении между утверждениями теоретической физики и действительностью»4.
Вскоре после завершения книги Вейль написал статью, в которой сделал попытку построить единую теорию, объединяющую гравитацию и электромагнетизм. Рукопись он послал Эйнштейну с просьбой представить её Прусской академии наук для публикации.
Первая реакция прусского академика была восторженной: «Это первоклассный ход гения»5. Но достаточно быстро Эйнштейн заметил главный недостаток работы: из неё следовало, что длина предметов и показания часов зависят от предыстории. Если бы это было так, то атомы водорода, например, имели бы разный спектр в зависимости от их происхождения, что явно противоречит опыту. Берлинский профессор элегантно отметил этот дефект теории в письме цюрихскому коллеге: «Ваши рассуждения отличаются чудесной законченностью. Если не принимать во внимание несоответствие с действительностью, то это грандиозное достижение мысли»6.
От первого знакомства с попыткой создания единой теории поля у Эйнштейна осталось ощущение, что одной математикой проблему не решить, нужна глубокая физическая идея. В письме от 6 июня 1922 года Эйнштейн сообщает «прирождённому математику» Герману Вейлю: «Я считаю, что для действительного продвижения вперёд нужно вновь подсмотреть в природе некоторые общие принципы»7.
Однако новая идея пришла снова от математика. В 1919 году профессор-математик Теодор Калуца из Кёнигсберга предложил добавить пятое измерение к четырём измерениям пространства–времени, введённым ещё Германом Минковским. Пятое измерение открывало новые возможности для формулирования единой теории поля, включающей гравитацию и электромагнетизм.
Сейчас этот подход известен как теория Калуцы — Кляйна. Свой вклад в неё внёс в 1926 году Оскар Кляйн, в то время ассистент Нильса Бора. Оскар надеялся не только получить объединение электромагнетизма и гравитации, но и вывести из единой теории поля основные положения квантовой механики, только-только становящейся на ноги новой научной теории.
Эйнштейн обратил внимание на идею пятого измерения ещё до дополнений Кляйна. В апреле 1919 года берлинский профессор писал коллеге из Кёнигсберга: «Идея создания (единой теории поля. — Прим. Е. Б.) с использованием пятимерного цилиндрического мира никогда не приходила мне в голову… На первый взгляд эта идея нравится мне чрезвычайно»8.
В начале мая Эйнштейн снова написал Калуце: «Формальная целостность Вашей теории просто поражает»9. Правда, в Докладах Прусской академии наук работа Калуцы была напечатана лишь два года спустя. Альберт Эйнштейн представил статью 8 декабря 1921 года. Причина такой задержки мне не известна.
Какое-то время Эйнштейн полагал, что на этом пути можно прийти к желанной единой теории поля, из которой следовало бы, в частности, существование электронов и протонов. В июне 1922 года Альберт писал Герману Вейлю: «Я чую, что это предложение ближе всего к реальности»10.
Однако достаточно быстро Эйнштейн понял, что вывести из уравнений Калуцы существование электрона не удаётся. Математика снова, как и у Вейля, была элегантной и красивой, но имела мало общего с физическим миром.
Подобная судьба ожидала и предложение Артура Эддингтона, прославившегося тем, что британские астрономические экспедиции в 1919 году, наблюдавшие под его руководством солнечное затмение в Южном полушарии, экспериментально подтвердили выводы общей теории относительности. От физических экспериментов Эддингтон решил перейти к теории и год спустя опубликовал книгу «Пространство, время, гравитация», написанную явно под влиянием идей Германа Вейля. Следующим шагом Эддингтона было обобщение подхода Вейля, при котором снимались некоторые искусственные ограничения в использовании римановой геометрии. В качестве основного математического понятия выступала так называемая аффинная связность11. В аннотации к статье, содержащей эти результаты, автор писал: «Обобщение евклидовой геометрии позволяет исследовать гравитацию. Обобщение римановой геометрии позволяет изучать электромагнитную силу. Что ещё можно получить при новом обобщении? Ясно, что немаксвелловские связывающие силы, которые удерживают электрон. Но это сложная проблема, я не могу сказать, удастся ли нынешнему обобщению представить материалы для её решения. Предлагаемая работа не претендует на поиск неизвестных физических законов, в ней ставится лишь задача консолидации законов известных»12.
Эйнштейн оценил попытку Эддингтона поначалу как чисто математическое построение. Герману Вейлю Альберт писал в июне 1922 года о статье английского астронома: «Прекрасная рама, но абсолютно не видно, чем её можно было бы заполнить»13.
Отсутствие необходимого физического обоснования у попыток Вейля и Эддингтона соединить в одной теории электромагнетизм и гравитацию подчёркивал Эйнштейн в письме Цангеру 18 июня 1922 года: «В научном плане пока ничего особенного. Гравитационное поле всё ещё стоит независимо от электромагнитного. То, что в этом отношении сделали Вейль и Эддингтон, прекрасно, но неверно. Истину невозможно найти путём чистых спекуляций. Пути Господни неисповедимы. Мне непонятно, почему мы считаем, что скоро раскроем тайны квантов. В моей голове в этом отношении не стало светлее, так велико число отдельных фактов, которые в этой области надо увязать воедино»14.
Что касается квантов, то ровно через три года, в июне 1925-го, Вернер Гейзенберг на острове Гельголанд совершит прорыв, закончившийся знаменитой «работой трёх» и созданием квантовой механики, которую Эйнштейн так и не признает законченной теорией. А вот с подходами Вейля и Эддингтона к единой теории поля он взялся разобраться сам. После основательных раздумий Эйнштейн увидел здесь ещё не раскрытые возможности и решил пройти путь, намеченный коллегами-математиками, до конца. Хорошим стимулом для такой работы послужило путешествие в Японию, особенно долгое морское плавание на роскошном океанском лайнере. Ещё в апреле 1922 года Альберт писал другу Цангеру в Цюрих: «Несказанно мечтаю об одиночестве, поэтому охотно еду в октябре в Японию, так как это означает 12 недель покоя на море»15.
Путешествие не разочаровало любителя одиночества. В письме Нильсу Бору от 10 января 1923 года, написанном на борту корабля, Эйнштейн хвалил «великолепное существование для человека, склонного к раздумьям — словно в монастыре»16.
Правда, и развлечений на борту было предостаточно. В дневнике, который Альберт вёл во время этого путешествия, читаем: «В последний жаркий день — маскарад пассажиров. Японцы — виртуозы в этом искусстве. В последнее время познакомился с приятными людьми. Греческий посланник, который из Японии возвращается домой, симпатичная английская вдова, которая, несмотря на мои протесты, жертвует фунт Иерусалимскому университету; не забыть супружескую пару Окюта, утончённые, обходительные японские торговцы, с которыми мы много болтали на корабле»17.
И в другие дни культурная жизнь на палубах и в залах океанского лайнера не затихала. Но пассажир Эйнштейн в развлечениях, как правило, не участвовал: он напряжённо работал. Корабль миновал Шанхай, Гонконг, Сингапур, Коломбо, но местные достопримечательности не интересовали профессора, которому всего два месяца назад официально присудили Нобелевскую премию по физике за 1921 год. На церемонию награждения в Стокгольме Эйнштейн не поехал. Сейчас он был целиком поглощён новой работой — ему казалось, что цель почти достигнута — единая теория поля вот-вот будет построена. В упомянутом письме Бору от 10 января 1923 года Эйнштейн не скрывает торжества: «Уверен, что я наконец понял связь между электричеством и гравитацией»18.
«Холодная, как мрамор, улыбка Природы»
Когда в первый день февраля 1923 года океанский лайнер «Гаруна Мару», построенный в Японии годом раньше, прибыл в египетский Порт-Саид, статья Эйнштейна «К общей теории относительности» была готова. В конце её автор приписал название лайнера и месяц: январь 1923 года. Эта работа развивала идеи Вейля и Эддингтона, соединяя их с общим подходом Гамильтона, принятым в классической механике.
Новый текст казался Эйнштейну столь важным, что он, не медля ни дня, прямо из Порт-Саида отправил рукопись в Берлин, где его верный друг и коллега Макс Планк уже 15 февраля представил статью Эйнштейна для публикации в Докладах Академии.
Статья заканчивалась предельно оптимистично: «Изложенное выше исследование показывает, что общая идея Эддингтона в соединении с принципом Гамильтона приводит к теории, почти полностью свободной от произвола, отражающей наши современные знания о гравитации и электричестве и объединяющей оба вида поля по-настоящему, законченным образом»19.
Вернувшись в Берлин, Эйнштейн выступил в Прусской академии с докладом об объединении в единое целое гравитационного и электромагнитного полей, опубликовал ещё две работы, развивавшие этот подход.
Активность автора теории относительности не осталась незамеченной журналистами. Мир не забыл эйфорию и всеобщее ликование после подтверждения новой теории тяготения в 1919 году. Теперь от Эйнштейна ждали ещё одной сенсации. Газета «The New York Times» вышла 27 марта 1923 года с заголовком: «Эйнштейн описывает свою новейшую теорию». Правда, один из подзаголовков гласил: «Дилетантам не понять». Но сам автор «новейшей теории» успокоил журналистов: «Я могу в одном предложении всё объяснить. Речь идёт о связи между электричеством и гравитацией»20.
Кроме того, Эйнштейн подчеркнул роль Эддингтона, отметив, что его работа «основана на теориях английского астронома»21.
В письме Герману Вейлю от 23 мая 1923 года Альберт уточняет задачу: «…обязательно нужно опубликовать что-нибудь своё, так как идею Эддингтона нужно разработать до конца»22.
Уже тогда интуиция великого физика не обманывала его — грандиозность поставленной задачи явно превышала человеческие возможности. Через три дня, 26 мая 1923 года, он признавался Вейлю: «Я вижу холодную, как мрамор, улыбку безжалостной Природы, которая щедро наделила нас стремлениями, но обделила умственными способностями»23.
Но опускать руки Эйнштейн не привык. Он развивает идеи Вейля и Эддингтона в серии статей, но уже ясно понимает, что полноценной единой теории поля, из которой следовало бы существование и свойства элементарных частиц, на этом пути не получишь. Статья «Теория аффинного поля», опубликованная в журнале «Nature» в 1923 году, заканчивается пророческими словами: «Из теории естественным путём следуют как известные законы гравитационного и электромагнитного полей, так и связь этих двух видов поля; однако она ничего не говорит о структуре электронов»24.
Эйнштейн остро чувствовал, что для построения единой теории поля ему не хватает, во-первых, опытных данных и, во-вторых, некоторой направляющей физической идеи. Когда он работал над специальной и общей теориями относительности, в его распоряжении было и то и другое.
Экспериментальные данные для создания единой теории поля были жизненно необходимы. Об одном эксперименте в области гравитации Эйнштейн задумался ещё в 1912 году, до завершения общей теории относительности. В журнале по судебной медицине, к которому явно имел отношение Генрих Цангер, была опубликована статья Эйнштейна «Существует ли гравитационное воздействие, аналогичное электромагнитной индукции?»25. В 1922 году, став директором Института физики Общества кайзера Вильгельма, Эйнштейн предложил знаменитому экспериментатору Вальтеру Герлаху провести соответствующие опыты. Как вспоминал потом Герлах, измерения должны были проводиться около потоков воды или водопадов26. Работа Герлаха должна была быть оплачена из бюджета института, единственным сотрудником которого был его директор. Но условием, поставленным Эйнштейном, была полная концентрация на этой работе, прекращение всех других научных экспериментов.
Герлаху задание Эйнштейна показалось слишком туманным, и он отказался. Единая теория поля так и осталась без экспериментального основания. Эйнштейну ничего не оставалось, как всё больше и больше полагаться на математику, вместо физики. Такое изменение его подхода к научным проблемам происходило постепенно.
Вплоть до создания общей теории относительности он был убеждён, что в основе новой физической теории должен лежать именно «подслушанный у природы общий принцип», как он выразился в упомянутом письме Герману Вейлю 6 июня 1922 года. О том же писал Эйнштейн патриарху гёттингенской математики Феликсу Клейну в 1917 году: «Формальные аспекты очень ценны, когда они служат для окончательной формулировки уже найденной истины, но они почти постоянно подводят, когда их используют в качестве эвристических средств»27.
Поворот к математическому взгляду на физический мир заметен впервые в нобелевской лекции Эйнштейна, которую мы цитировали. Именно тогда, 11 июля 1923 года, в Гётеборге он провозгласил: «Теория тяготения (т.е. риманова геометрия — с точки зрения математического формализма. — Прим. А. Эйнштейна) должна быть обобщена так, чтобы она охватывала также и законы электромагнитного поля. К сожалению, при этой попытке мы не можем опереться на опытные факты, как при построении теории тяготения (равенство инертной и тяжёлой массы. — Прим. А. Эйнштейна), а вынуждены ограничиться критерием математической простоты, который не свободен от произвола»28.
Далее он конкретизирует свой подход, описывая путь, по которому надеется прий-ти к единой теории поля. Путь этот чисто математический, не освещён ни одной физической идеей: «Важнейшее понятие римановой геометрии, на котором основаны и уравнения тяготения, — „кривизна пространства“ — в свою очередь основывается исключительно на „аффинной связи“. Если задать такую аффинную связь в некотором континууме, не основываясь с самого начала на метрике, то получается обобщение римановой геометрии, в котором всё же сохраняются важнейшие выведенные ранее величины. Находя наиболее простые дифференциальные уравнения, которым можно подчинить аффинную связь, мы вправе надеяться, что натолкнёмся на такое обобщение уравнений тяготения, которое будет содержать в себе также и законы электромагнитного поля»29.
В этой формулировке чётко просматривается основное отличие зрелого Эйнштейна, ищущего разгадку тайны «холодной, как мрамор, улыбки безжалостной природы» в мире абстрактных математических конструкций, от юного гения, физическая интуиция которого позволяла почти без математики открывать фундаментальные законы Вселенной там, где никто не видел ничего нового. Такому способу поиска научной истины учёный остался приверженным до конца жизни, хотя выдающихся результатов, сравнимых с достижениями «раннего Эйнштейна», этот способ не принёс.
Предельно чётко выразил Альберт Эйнштейн своё новое кредо в так называемой Спенсеровской лекции, прочитанной в Оксфорде 10 июня 1933 года. Если сравнить положения этой лекции с тем, что писал молодой Эйнштейн Феликсу Клейну в 1917 году, то можно подумать — это мысли двух разных людей. Мы уже цитировали то письмо, в котором он предостерегал патриарха математической школы Гёттингена от использования математического формализма для поиска истины, рекомендуя применять его только на этапе оформления окончательных результатов30. В оксфордской лекции он говорил прямо противоположное: «Весь предшествующий опыт убеждает нас в том, что природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов. Я убеждён, что посредством чисто математических конструкций мы можем найти те понятия и закономерные связи между ними, которые дадут нам ключ к пониманию явлений природы»31.
То есть понимание явлений природы следует искать именно в тех самых «формальных аспектах», которым он не доверял в 1917 году. А опыт, который, по мнению молодого Эйнштейна, помогал найти «подслушанный у природы общий принцип», в глазах зрелого учёного играл лишь вспомогательную роль, проверяя работоспособность математического аппарата: «Опыт может подсказать нам соответствующие математические понятия, но они ни в коем случае не могут быть выведены из него. Конечно, опыт остаётся единственным критерием пригодности математических конструкций физики. Но настоящее творческое начало присуще именно математике»32.
Если раньше создатель теории относительности был, прежде всего, физиком, использовавшим математику для оформления своих идей, то теперь, по его мнению, царицей наук вновь стала математика, а физика с её экспериментами уступила ей своё ведущее положение. Не зря в письме Эйнштейну от 19 декабря 1929 года Вольфганг Паули метко и едко подметил: «Остаётся только Вас поздравить (или, лучше сказать, выразить соболезнование) с тем, что Вы перешли к чистым математикам»33.
Эйнштейн продолжал упорно работать. Часто казалось, что успех достигнут, но на смену короткой радости приходило новое разочарование. В июле 1925 года в Докладах Прусской академии наук была опубликована его статья «Единая полевая теория тяготения и электричества», в предисловии к которой довольный собой автор пишет: «Теперь я думаю, что после двухлетних непрерывных поисков нам удалось получить истинное решение, которое и излагается ниже»34.
Однако эйфория длилась недолго, чуть больше месяца. В письме Паулю Эренфесту от 18 августа 1923 года Эйнштейн признаётся: «Я опять предложил теорию тяготения—электричества, очень красивую, но сомнительную»35.
А ещё через месяц, 18 сентября, в письме тому же адресату Эйнштейн выражается более определённо: «Этим летом изложил на бумаге очень соблазнительные идеи о тяготении—электричестве… но сейчас у меня возникли серьёзные сомнения в их правильности»36.
И наконец, ещё через два дня, опять в письме Эренфесту от 20 сентября, — полная капитуляция: «Работа, которую я сделал этим летом, никуда не годится»37.
Но Эйнштейн не тот человек, который складывает оружие при неудаче. Он ищет другие подходы к поставленной им самим немыслимо сложной задаче. В 1927 году ему снова показалось, что идея Калуцы о пятом измерении — это то, что ему нужно. Он пишет две статьи под общим названием «К теории связи гравитации и электричества Калуцы» и радостно сообщает другу Эренфесту в письме от 21 января 1928 года: «Да здравствует пятое измерение!»38.
Правда, к обеим статьям 1927 года о подходе Калуцы он делает примечание при корректуре: «Г. Мандель сообщил мне, что изложенные здесь результаты не новы и содержатся в работах Клейна»39.
Другими словами, ничего нового работы Эйнштейна 1927 года по сравнению с результатами Оскара Кляйна 1926 года не несут. Публикация статей в Докладах Прусской академии была излишней.
После этих статей Эйнштейн снова обратился к расширениям римановой геометрии и ввёл новое математическое понятие абсолютного, или дальнего, параллелизма (Fernparallelismus). Поясняя смысл введённого понятия, автор пишет: «Интересно сопоставить теорию Римана, её модификацию, предложенную Вейлем, и развитую выше теорию. Для векторов, разделённых конечным расстоянием: в теории Вейля — невозможно сравнение ни по длине, ни по направлению; в теории Римана — возможно сравнение по длине, но не по направлению; в рассмотренной здесь теории — возможно сравнение и по длине, и по направлению»40.
Вслед за этой чисто математической работой (большая редкость для молодого Эйнштейна!) он опубликовал очередную статью на волнующую его в последние годы тему: «Новая возможность единой теории поля тяготения и электричества». Обе статьи разделяет всего неделя: первая датирована 7 июня, вторая — 14 июня 1928 года. Автор снова не скрывает оптимизма — построенный им математический аппарат вот-вот позволит заменить общую теорию относительности ещё более общей единой теорией поля: «В краткой статье, опубликованной несколько дней назад в этом журнале (речь идёт о работе «Геомет-рия Римана с сохранением понятия “абсолютного” параллелизма». — Прим. Е. Б.), я показал, каким образом можно с помощью n-подов построить геометрическую теорию, основанную на фундаментальных понятиях метрики Римана и „абсолютного“ параллелизма. Вопрос о том, может ли эта теория служить для описания физических закономерностей, при этом оставался открытым. После этого я обнаружил, что из подобной теории совсем просто и естественно получаются, по крайней мере в первом приближении, законы тяготения и электродинамики. Поэтому можно думать, что эта теория вытеснит первоначальный вариант общей теории относительности»41.
Как и раньше, подобным надеждам не суждено было сбыться: Эйнштейну никак не удавалось получить уравнения, в которых гравитационное и электромагнитное поля были бы разделены42. Он пытался вывести уравнения поля, справедливые как для гравитации, так и для электромагнетизма, из принципа Гамильтона, считавшегося универсальным для всей физики. Долгое время эти попытки не удавались, но в январе 1929 года Эйнштейн представил в «Доклады Прусской академии наук» шестистраничную заметку под заголовком «К единой теории поля», в которой излагался «удовлетворительный способ вывода уравнений»43.
«Вы всё-таки были правы, негодник вы этакий»
Появлению этой заметки предшествовали странные события. Снова каким-то образом в прессу просочилась информация, что автор теории относительности в очередной раз готовится потрясти научный мир. Триумф Эйнштейна в 1919 году не давал журналистам покоя и десять лет спустя. В ноябре 1928 года в газете «New York Times» появились две заметки, посвящённые новой работе знаменитого физика: 4 ноября газета сообщила, что «Эйнштейн на пороге великого открытия, но не терпит любопытства», а 14 ноября уточнила — «Эйнштейн проявляет сдержанность по поводу новой работы. Он не хочет „делить шкуру неубитого медведя“». О том же писал и журнал «Nature»44.
К этому времени квантовая механика уже оформилась как самостоятельная наука о микромире, остался в истории Пятый Сольвеевский конгресс 1927 года, убедивший научный мир в истинности новой теории, большинство физиков приняли копенгагенскую интерпретацию Бора — Гейзенберга и статистическую концепцию Макса Борна. Альберт Эйнштейн, скептически относящийся к обоим подходам, оказался на обочине столбовой дороги физики. В глазах многих коллег его неустанные попытки построить единую теорию поля выглядели чудачеством. Но для широкой публики он по-прежнему был суперзвездой, для журналистов — желанным героем будущих сенсационных репортажей.
Ещё до выхода в свет статьи Эйнштейна «К единой теории поля» её содержание и результаты обсуждались в газете «New York Times». Вот некоторые цитаты из её заметок: «12 января. Эйнштейн расширяет теорию относительности. Новая работа призвана объединить законы гравитационного поля и электромагнетизма. Он называет это своим „Священным писанием“. На подготовку учёному из Берлина понадобилось десять лет»45.
Через неделю газета снова обращается к той же теме: «19 января. Эйнштейн поражён суматохой, которую вызвала его работа. Он держит в напряжённом ожидании сотню журналистов»46.
В том же номере: «БЕРЛИН: последнюю неделю все представленные здесь журналисты пытались раздобыть пятистраничную (на самом деле, шестистраничную. — Прим. Е. Б.) рукопись статьи д-ра Альберта Эйнштейна “Новая теория поля”. Более того, со всего света получены сотни телеграмм с оплаченным ответом и несметное число писем с просьбой прислать детальное изложение или саму статью»47.
Ещё через шесть дней: «25 января. Последняя работа профессора Альберта Эйнштейна „Новая теория поля“48, готовящаяся к выходу из печати, сводит к одной формуле все основные законы релятивистской механики и электричества, говорит человек, переводивший её на английский»49.
Видя такой интерес прессы, Эйнштейн за несколько дней до выхода в свет своей статьи дал интервью лондонской газете «Daily Chronicle», в котором описал надежды, возлагаемые на единую теорию поля: «Задачей моей работы является дальнейшее упрощение теории и, в частности, сведение к одной формуле, объединение поля тяготения и электромагнитного поля. Поэтому я назвал работу исследованием „единой теории поля“… Теперь и только теперь мы знаем, что силы, которые движут электроны по эллипсам вокруг ядер в атомах, — те же, что и силы, движущие Землю в её годичном пути вокруг Солнца, и те же, которые приносят к нам лучи света и тепло, делающее возможным жизнь на нашей планете»50.
Когда ожидаемая с таким нетерпением статья, поступившая в редакцию 30 января 1929 года, вышла наконец в свет, Прусская академия напечатала тысячу экземпляров её оттисков. Весь тираж был мгновенно распродан. Тогда Академия допечатала ещё три тысячи экземпляров. Об одном из них, попавших в Лондон, писал Эйнштейну Артур Эддингтон: «Вас, возможно, позабавит то, что один из крупных лондонских универмагов выставил в витрине Вашу статью (все шесть страниц, наклеенных на стекло), чтобы прохожие могли её прочитать. Около этой витрины собираются огромные толпы»51.
До Америки оттиски шли тогда долго, а нетерпение публики было так велико, что газета «New York Herald Tribune» решилась на перепечатку научной статьи Эйнштейна на своих страницах. Перевод статьи на английский вместе со всеми формулами был опубликован 1 февраля 1929 года. Текст был передан через океан по телексу, но так как этот способ передачи информации подразумевал кодирование только латинских букв и цифр, то по заданию газеты один профессор Колумбийского университета разработал специальную систему кодирования для формул и греческих букв. Статья, преобразованная по этой схеме, передавалась из Берлина в Нью-Йорк, где специалисты снова переводили её в исходный вид52. Думаю, немногие из читателей нью-йоркской газеты разобрались в сложных обозначениях ковариантных и контравариантных тензоров, не говоря уже о понятиях тензорной плотности, метрики Римана и абсолютного параллелизма, на которых построена статья Эйнштейна. Но тираж газеты эта публикация, без сомнения, повысила.
Как и предыдущие работы Эйнштейна по этой теме, статья «К единой теории поля» заканчивалась оптимистично, но с долей сомнения: «Более глубокое исследование следствий уравнений поля должно показать, действительно ли метрика Римана в соединении с абсолютным параллелизмом даёт адекватное понимание физических свойств пространства. Согласно нашему исследованию, это не кажется невероятным»53.
Вскоре, правда, окажется, что и этот оптимизм был преждевременным, но Эйнштейн не собирался сдаваться. Он пишет серию статей, уточняющих его построения. Некоторые из этих работ адресованы не специалистам, а достаточно широкой аудитории. В них автор доступным неспециалисту языком говорит о достижениях и проблемах на пути к заветной цели. Показательна статья «О современном состоянии теории поля», написанная в том же 1929 году. В ней Эйнштейн рассказывает историю становления теории поля, представляющую, с его точки зрения, «наиболее глубокую концепцию теоретической физики со времени основания последней Ньютоном»54. И после введения в его новые построения снова звучит оптимистичное заявление: «После двенадцати лет поисков, полных разочарований, я открыл теперь метрическую структуру континуума, промежуточную между римановой и евклидовой, исследование которой ведёт к действительно единой теории поля»55.
Осенью 1929 года он почти уверен, что скоро преодолеет оставшиеся трудности. В письме Паулю Эренфесту от 24 сентября Эйнштейн заверяет: «Последние результаты столь прекрасны, что я полностью уверен: естественные уравнения поля из подобного многообразия должны быть найдены»56.
Эту уверенность не разделяли многие из его коллег. В глазах тех, кто ещё недавно преклонялся перед творцом теории относительности, его активность по созданию общей теории поля была смешной и бесперспективной. Это отношение чувствовал и сам Эйнштейн. В письме сестре Майе от 22 октября 1929 года он жаловался: «Я построил великолепную теорию при бойком недоверии и страстном порицании со стороны моих коллег по цеху»57.
Всего четыре года назад попытки Эйнштейна описать гравитацию и электричество в одной теории вызывали восторг и надежду. Например, Макс Борн писал ему 15 июля 1925 года: «Твоё сообщение об удачном объединении гравитации и электродинамики меня восхитило; использованный принцип действия выглядит очень просто»58.
В комментарии к этому письму Борн подтверждает: «Тогда мы считали его цель достижимой и очень важной. Эйнштейн стремился к ней до конца своей жизни. Сомнения ко многим из нас пришли тогда, когда к двум известным типам полей добавились новые, прежде всего мезонное поле59 Юкавы, которое является прямым обобщением электромагнитного поля и служит для описания ядерных сил, потом поля, принадлежащие другим элементарным частицам. После этого мы стали склоняться к мнению, что непрестанные усилия Эйнштейна представляют собой трагическое заблуждение»60.
Однако были у физиков и другие причины сомневаться в правильности подхода Эйнштейна к общей теории поля. Особенно резким в оценках своего бывшего кумира показал себя Вольфганг Паули, прозванный Эренфестом за острый язык «бичом божьим». В письме Эйнштейну от 19 декабря 1929 года Паули убедительно подтверждает справедливость этого прозвища. В начале письма он предупреждает, что высказывает не только своё мнение, но говорит от лица большой части физиков молодого поколения: «Вы будете отрицать, что о квантовой тео-рии ничего не хотите знать. Я знаю и весьма сожалею об этом. Но я Вам должен ещё сказать, что вывод Ваших уравнений поля не кажется мне таким уж обоснованным, и уже простейшие следствия из них не имеют ничего общего с обычными, подтверждёнными опытом физическими фактами»61.
А далее Паули, словно меняясь с Эйнштейном местами, начинает защищать общую теорию относительности от её создателя: «И куда делись объяснения смещения перигелия Меркурия и отклонение лучей света Солнцем? Кажется, что при Вашем аннулировании общей теории относительности они оказываются потерянными. Но я придерживаюсь этой прекрасной теории, даже если она Вами предана»62.
Конец письма очень эффектный. Паули пишет: Я не столь наивен, чтобы верить, будто Вы на основании чьей-то критики можете изменить своё мнение. Но я готов с Вами поспорить, что не пройдёт и года, как Вы бросите свой „абсолютный параллелизм“, точно так же, как ранее Вы отказались от аффинной теории»63.
Это письмо Альберт Эйнштейн нашёл «забавным, но немного поверхностным». В ответе, написанном 24 декабря 1929 года, он обосновывает свою оценку: «Так может рассуждать только тот, кто уверен, что рассматривает силы природы с правильной точки зрения. Я ни в коем случае не убеждён, что выбранный мной путь должен быть верным. Но я полностью убеждён, что он является самым простым мысленным путём из тех, которые я знаю. До тех пор, пока математические выводы не будут до конца продуманы, было бы несправедливо его за это отбрасывать»64.
По поводу квантовой механики Эйнштейн повторяет свои доводы о том, что не считает статистические закономерности окончательным свойством внешнего мира. По его мнению, современная квантовая механика предлагает «полуэмпирический путь», не ведущий достаточно глубоко в тайны природы. В конце своего ответа Эйнштейн, которому в том году исполнилось пятьдесят, даёт двадцатидевятилетнему Паули совет: «Забудьте всё, что Вы говорили, и углубитесь разок в проблему с такой установкой, будто Вы с Луны вернулись и должны сформировать своё свежее мнение. И тогда скажите что-нибудь, но только не раньше, чем через четверть года»65.
Формально Паули спор проиграл, но лишь потому, что не угадал со сроком. Эйнштейну потребовался не год, а два, чтобы отказаться от идеи использовать «абсолютный параллелизм». В письме Паули от 22 января 1932 года, написанном из калифорнийского города Пасадена, где расположен знаменитый Калифорнийский технологический институт, или сокращённо Калтех, Эйнштейн признал своё поражение: «Вы всё-таки были правы, негодник вы этакий»66.
Ради справедливости следует отметить, что уже в 1930 году Эйнштейн признал теорию абсолютного параллелизма неудачной. Для журнала «Science» он написал короткую заметку «Гравитационное и электромагнитное поля», в которой оценивает различные подходы к построению единой теории поля: «С тех пор как в 1915 году была сформулирована общая теория относительности, теоретики настойчиво пытались найти общую основу для законов гравитационного и электромагнитного полей. Трудно было думать, что эти поля соответствуют двум пространственным структурам, между которыми нет фундаментальной связи. Отсюда возникли теории Вейля и Эддингтона, от которых, однако, авторы отказались, теория Калуцы и теория абсолютного параллелизма. После того, как мы проработали около года над дальнейшим развитием последней теории, мы пришли к заключению, что избрали неверный путь, и теория Калуцы, хотя и неприемлема, но всё же ближе к истине, чем другие теоретические построения»67.
С порывистостью молодости очаровывался Эйнштейн новыми идеями, без сожаления расставался со старыми, не теряя при этом надежды и оптимизма в отношении скорого решения «задачи века». В том же письме «негоднику» Паули от 22 января 1932 года, в котором Альберт признал, что проиграл спор, он тем не менее с восхищением пишет об очередном подходе к единой теории поля: «Меня радует, что Вам понравилась наша конструкция и Вы находите её естественной. Порадуйтесь также и тому, что эта конструкция позволяет рассматривать поля без введения сингулярности электричества»68.
Эйнштейн тут имеет в виду серию из двух статей, появившихся в докладах Прусской академии наук в конце 1931-го и в начале 1932 года (русские переводы первой и второй статей опубликованы во втором томе Собрания научных трудов Эйнштейна в 4 томах, с. 366—386 и 387—395 соответственно). Главным инструментом нового подхода было введение пятимерных векторов в четырёхмерном пространстве. Эти статьи были написаны вместе с ассистентом-математиком Вальтером Майером. Сотрудничество с ним Альберт ценил так высоко и такие надежды возлагал на совместную работу, что поставил условием своего переезда в Америку в 1933 году, чтобы Майер тоже получил постоянное место работы в принстонском Институте перспективных исследований. Директор института Абрахам Флекснер в письме от 26 апреля 1933 года предостерегал Эйнштейна от чрезмерной привязанности к ассистенту, приводил примеры того, как часто связь профессор — ассистент разваливается, ассистент находит другого профессора или другую работу. Но Эйнштейн был непреклонен. В конце концов, Флекснер предоставил Майеру должность в том же институте, что и Эйнштейну, но через три года Альберт убедился, что многоопытный директор был прав: в Принстоне Майер прекратил с ним работу и занялся собственными исследованиями69.
О значении совместных работ с Майером Эйнштейн рассказывает в письме от 30 октября 1931 года ближайшему другу Мишелю Бессо: «Единственное, что удалось в нашем исследовании, — объединить гравитацию и электричество, причём уравнения последнего в точности совпадают с уравнениями Максвелла для пустого пространства (записанными в релятивистском виде. — Прим. А. Эйнштейна). Никакого физического прогресса при этом не достигается, разве что становится ясно, что уравнения Максвелла — не только первое приближение, но и рационально обоснованы столь же хорошо, как и уравнения гравитации для пустого пространства»70.
Правда, Эйнштейн не обольщается результатами: «Ни плотности заряда, ни плотности массы не существует, и всё великолепие рушится, мы имеем дело уже с квантовой проблемой, которую до сих пор ещё никому не удавалось разрешить с позиций теории поля (так же, как никому не удавалось построить теории относительности, исходя из квантовой механики. — Прим. А. Эйнштейна)»71.
Ничто не могло заставить Эйнштейна прервать работу. Даже смерть Эльзы 20 декабря 1936 года, всего через три года после переезда в Принстон, не остановила учёного: он утверждал, что именно в эти горестные дни работа необходима ему как никогда.
Поиск единой теории поля Эйнштейн не прекращал до конца жизни. До последних своих дней он верил, что цель достижима. За день до смерти, случившейся в ночь на понедельник 18 апреля 1955 года, он попросил принести свои последние выкладки по этой теме.
Редакция благодарит автора за предоставленные иллюстрации.
(Продолжение следует.)
Комментарии к статье
1 Эйнштейн Альберт. Основные идеи и проблемы теории относительности. Собрание научных трудов в 4 томах. Том II, с. 120—129. — М.: Наука, 1966, с. 127.
2 Там же, с. 128—129.
3 Вейль Герман. Пространство, время, материя. Лекции по общей теории относительности / Пер. с нем. В. П. Визгина. — М.: Янус, 1996, с. 428—429.
4 Вейль Герман. Пространство, время, материя. Лекции по общей теории относительности / Пер. с нем. В. П. Визгина. — М.: Янус, 1996, с. 429.
5 Айзексон Уолтер. Альберт Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная. — М.: АСТ, 2016, с. 426.
6 Fölsing Albrecht. Albert Einstein. Eine Biographie. — Ulm: Suhrkamp, 1995, S. 633.
7 Пайс Абрагам. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под редакцией А. А. Логунова. — М.: Наука, 1989, с. 313. В кн.: Fölsing Albrecht. Albert Einstein. Eine Biographie. — Ulm: Suhrkamp, 1995, S. 633 — это письмо ошибочно датировано 26 мая 1923 года.
8 Там же, с. 315.
9 Там же.
10 Fölsing Albrecht. Albert Einstein. Eine Biogra-phie. — Ulm: Suhrkamp, 1995, S. 634.
11 Eddington Arthur. A generalisation of Weyl’s theory of the electromagnetic and gravitational fields. Proceeding of the Royal Society, Vol. 99, Issue 697, p. 104—122. 1921.
12 Там же, p. 104—105.
13 Fölsing Albrecht. Albert Einstein. Eine Biogra-phie. — Ulm: Suhrkamp, 1995, S. 635.
14 Seelenverwandte: Der Briefwechsel zwischen Albert Einstein und Heinrich Zangger (1910—1947). Schulmann, Robert (Hrsg.). — Zürich: NZZ Libro, 2012, S. 386.
15 Там же.
16 Fölsing Albrecht. Albert Einstein. Eine Biographie. — Ulm: Suhrkamp, 1995, S. 635.
17 Hermann Armin. Einstein. Der Weltweise und sein Jahrhundert. Eine Biographie. — München: R. Piper, 1994, S. 295.
18 Айзексон Уолтер. Альберт Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная. — М.: АСТ, 2016, с. 428.
19 Эйнштейн Альберт. К общей теории относительности. Собрание научных трудов в 4 томах. Том II, с. 134—141. — М.: Наука, 1966, с. 141.
20 Айзексон Уолтер. Альберт Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная. — М.: АСТ, 2016, с. 429.
21 Там же.
22 Пайс Абрагам. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под редакцией А. А. Логунова. — М.: Наука, 1989, с. 329.
23 Там же.
24 Эйнштейн Альберт. Теория аффинного поля. Собрание научных трудов в 4 томах. Т. II, с. 149—153. — М.: Наука, 1966, с. 153.
25 Einstein Albert. Gibt es eine Gravitationswir-kung die der elektromagnetischen Induktionswirkung analog ist? Vierteljahrschrift für gerichtliche Medizin (Ser. 3), B. 44, S. 37—40. 1912. Русский перевод опубликован в первом томе Собрания научных трудов Эйнштейна.
26 Gerlach Walter. Erinnerungen an Albert Einstein 1908–1930. — Weinheim, Physikalische Blatter. B. 35, N. 3, S. 93—102. 1979, S. 98.
27 Fölsing Albrecht. Albert Einstein. Eine Biographie. — Ulm: Suhrkamp, 1995, S. 637.
28 Эйнштейн Альберт. Основные идеи и проблемы теории относительности. Собрание научных трудов в 4 томах. Том II, с. 120—129. — М.: Наука, 1966, с. 127—128.
29 Там же. с. 128.
30 Fölsing Albrecht. Albert Einstein. Eine Biographie. — Ulm: Suhrkamp, 1995, S. 637.
31 Эйнштейн Альберт. О методе теоретической физики. Собрание научных трудов в 4 томах. Том IV, с. 181—186. — М.: Наука, 1967, с. 184.
32 Там же.
33 Pauli Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u. a. Band I, 1919—1929. Hrsg. v. Hermann Armin u. a. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1979, S. 527.
34 Эйнштейн Альберт. Единая полевая теория тяготения и электричества. Собрание научных трудов в 4 томах. Т. II, с. 171—177. — М.: Наука, 1966, с. 171.
35 Пайс Абрагам. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под редакцией А. А. Логунова. — М.: Наука, 1989, с. 330.
36 Там же.
37 Там же.
38 Там же, с. 331.
39 Эйнштейн Альберт. К теории связи гравитации и электроичества Калуцы. Собрание научных трудов в 4 томах. Том II, с. 193—197. — М.: Наука, 1966, с. 197.
40 Эйнштейн Альберт. Геометрия Римана с сохранением понятия «абсолютного» параллелизма. Собрание научных трудов в 4 томах. Т. II, с. 223—228. — М.: Наука, с. 228.
41 Эйнштейн Альберт. Новая возможность единой теории поля тяготения и электричества. Собрание научных трудов в 4 томах. Т. II, с. 229—233. — М.: Наука, 1966, с. 229.
42 Пайс Абрагам. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под редакцией А. А. Логунова. — М.: Наука, 1989, с. 332.
43 Эйнштейн Альберт. К единой теории поля. Собрание научных трудов в 4 томах. Том II, с. 252—259. — М.: Наука, 1966, с. 252.
44 Пайс Абрагам. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под редакцией А. А. Логунова. — М.: Наука, 1989, с. 332.
45 Айзексон Уолтер. Альберт Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная. — М.: АСТ, 2016, с. 431.
46 Пайс Абрагам. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под редакцией А. А. Логунова. — М.: Наука, 1989, с. 333.
47 Айзексон Уолтер. Альберт Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная. — М.: АСТ, 2016, с. 431.
48 Статья носила название «К единой теории поля».
49 Айзексон Уолтер. Альберт Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная. — М.: АСТ, 2016, с. 431.
50 Эйнштейн Альберт. К единой теории поля. Собрание научных трудов в 4 томах. Том II, c. 252—259. — М.: Наука, 1966, с. 259.
51 Пайс Абрагам. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под редакцией А. А. Логунова. — М.: Наука, 1989, с. 333.
52 Fölsing Albrecht. Albert Einstein. Eine Biogra-phie. — Ulm: Suhrkamp, 1995, S. 686—687.
53 Эйнштейн Альберт. К единой теории поля. Собрание научных трудов в 4 томах. Том II, с. 252—259. — М.: Наука, с. 258.
54 Эйнштейн Альберт. О современном состоянии теории поля. Собрание научных трудов в 4 томах. Том II, с. 244—251. — М.: Наука, с. 244.
55 Там же, с. 248.
56 Fölsing Albrecht. Albert Einstein. Eine Biogra-phie. — Ulm: Suhrkamp, 1995, S. 687—688.
57 Там же, с. 688.
58 Albert Einstein — Hedwig und Max Born. Briefwechsel 1916—1955. — München: Nymphenburger Verlagshandlung, 1969, S. 121.
59 Мезонное поле называют также полем сильного взаимодействия.
60 Albert Einstein — Hedwig und Max Born. Briefwechsel 1916—1955. — München: Nymphenburger Verlagshandlung, 1969, S. 126.
61 Pauli Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u. a. Band I: 1919—1929. Hrsg. v. Hermann Armin u. a. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1979, S. 526—527.
62 Pauli Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u. a. Band I: 1919—1929. Hrsg. v. Hermann Armin u. a. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1979, S. 527.
63 Pauli Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u. a. Band I: 1919—1929. Hrsg. v. Hermann Armin u. a. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1979, S. 527.
64 Там же, с. 528.
65 Там же.
66 Pauli Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u. a. Band II: 1930—1939. Hrsg. v. Karl von Meyenn u. a. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1985, S. 109.
67 Эйнштейн Альберт. Гравитационное и электромагнитное поля. Собрание научных трудов в 4 томах. Том II, с. 347—348. — М.: Наука, с. 347.
68 Pauli Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u. a. Band II: 1930—1939. Hrsg. v. Karl von Meyenn u. a. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1985, S. 109.
69 Беркович Евгений. Революция в физике и судьбы её героев. Альберт Эйнштейн в фокусе истории ХХ века. — М.: URSS, 2018, с. 201—202.
70 Переписка А. Эйнштейна и М. Бессо. 1903—1955. У. И. Франкфурт (сост.). Эйнштейновский сборник, 1977, с. 5—72. — М.: Наука, 1980, с. 5.
71 Там же.
