Задача для дачников
На чертеже линия де представляет поверхность воды, ав — тростник, бв — выстоящая из воды часть тростника.
Нагибаем, вытягивая, тростник так, чтобы верхушка его оказалась на одном уровне с поверхностью воды. Тогда тростник примет положение аг. Измерив расстояние бг и выстоящую часть тростника бв (пусть бв = n, а бг = m), получаем прямоугольный треугольник абг; стороны его можно обозначить через x (глубина воды), m и n + x.
Так как в прямом треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то:
x2 + m2 = (n + x)2.
Величины m и n здесь известны, а потому всё сводится к решению простого квадратного уравнения с одним неизвест-ным.
Задача-загадка
Надобно отнять три спички, обозначенные на приложенном чертеже цифрами 1, 2 и 3. Тогда останется именно 3 квадрата:
Задача-загадка
Даны 9 квадратов: Искомые 2 квадрата:
Следовательно, требуется отнять 8 спичек, окружающих внутренний квадрат.
Читатель Ю. В. Попов, первым приславший ответы, предложил ещё одно решение этой задачи.
