В головоломке пентамино, хорошо известной нашим читателям с 1967 года, есть так называемые комплексные задачи: требуется построить не одну фигуру точно заданного очертания, а провести комплекс исследований. Например, были задачи о построении самой высокой симметричной башни (см. "Наука и жизнь" №№ 2, 4, 1974 г. ). Строили самую большую "ферму" (№ 3, 1994 г.).
Здесь мы предлагаем новую задачу: построить из полного набора (12 элементов) пентамино самую большую арку.
Решением этой задачи занимались многие любители пентамино из разных стран.
Нам известны лучшие решения - не известно лишь, действительно ли они самые лучшие. Попробуйте свои силы в построении арки-пентамино.
Задачи.
1. Арка, перекрывающая наибольшую ширину пролета при наибольшей высоте.
2. Арка, наибольшая по площади внутреннего контура.
3. То же, но при условии симметричного очертания внутреннего контура арки.
4. То же, но при условии симметричного очертания внешнего контура арки.
5. То же, но арка должна быть симметрична и по внешнему, и по внутреннему контуру.
Для примера (рисунок не приводим): наилучшее решение симметричной арки принадлежит Майклу Рейду из США. Ширина перекрытия - 21 ед., высота - 10 ед., площадь по внутреннему контуру - 168 кв. ед.
АРКИ ИЗ ГЕКСАМИНО
И еще пять заданий, аналогичных предыдущим. Это для самых терпеливых и упорных в достижении цели, потому что построить арки нужно из полного набора 35 элементов гексамино.
Башня
Справа - рекордная башня из 35 элементов гексамино высотой 940 единиц (см. "Наука и жизнь" № 11, 2002 г.). Ее построила читательница И. Драгунова (г. Казань).
