Древние греки решали многие задачи с помощью построений. Попробуем воспользоваться их опытом и доказать некоторые теоремы из школьной программы без использования математического аппарата — методом сгибания листов бумаги.
1. «Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам».
Доказательство.
Вырежьте из бумаги произвольный треугольник АВС и с помощью линейки определите точки D и E — середины сторон BC и AC соответственно (рис. 1). Середины сторон BC и AC можно определить и без линейки, тоже методом сгибания: согните треугольник так, чтобы точка C совместилась с точкой A, и в месте сгиба на стороне AC отметьте точку E. Таким же образом определите точку D...
