Правильный тетраэдр рассечен плоскостью на две совершенно одинаковые части (фото 1). Повернув одну часть относительно другой на 90о, получим фигуру, показанную на фото 2.
Если вы предложите из этих двух частей сложить пирамиду несведущему человеку, то не каждый сообразит, как это сделать.
На последнем годовом собрании клуба любителей головоломок "Диоген" член клуба Геннадий Ярковой (г. Тольятти) предложил новую головоломную задачу.
Четыре одинаковые "половинки" тетраэдра с ребром 70 мм надо разместить в кубе размером 50x50x50 мм (фото 3).
Нарисуйте вид сверху и сбоку на этот куб, полагая его прозрачным, а также развертку правильного тетраэдра и его "половинок". Длина ребра = 2а. Чему равна сторона искомого куба?
