Продолжаем выяснять возраст близких родственников. На очереди — головоломки про братьев. (Задачи про отцов и детей см. «Наука и жизнь» № 12, 2007 г.)
Задача 1.
Средний из трёх братьев старше младшего на 2 года. Возраст старшего превышает сумму лет двух остальных на 4 года. Сколько лет каждому брату, если вместе им 96?
Задача 2.
У трёх братьев — Андрея, Василия и Сергея — дни рождения совпадают. Когда старшему из них, Андрею, исполнилось 12 лет, оказалось, что сумма возрастов всех трёх делится на 12. То же самое случилось, когда 12 исполнилось Василию. Докажите, что и в день 12-летия Сергея сумма возрастов всех братьев будет делиться на 12.
Задача 3.
Три брата получили 24 яблока, причём. каждому досталось столько, сколько ему было лет. Младший получил меньше всех, остался недоволен и предложил братьям следующее: «Я оставлю себе только половину своих яблок, а остальные разделю между вами поровну. Затем пусть так поступит средний, а за ним и старший». Братья, не раздумывая, согласились, но прогадали: в результате яблок у всех оказалось поровну. Сколько лет было каждому из братьев?
(Ответы в следующем номере.)
