№ 1.1. Л:gЗ C:g3 2. Kf3! и на любой ход слона 3. g4x.
№ 2. 1. hg Ce3 2. Лg4 Cg5 3. Лh4+ C:h4 4. g4x.
№ 3. 1. Лb7! (но не 1. Лd7? Cd4!, не 1. Ле7? Сg1! 2. Ле1 Сh2 3. Лс1 Kph4 4. Kpg6 Сg1!, не 1. Лс7 Сf4! и не 1.Лg4? Ce1 2. Лd4 Ca5 3. Лd1 Сd8!) 1...СеЗ 2. Лb1 Cg5 3.Лh1+ Сh4 4. Лh2! gh 5. g4x, l...Cgl 2. Лb1 Ch2 3. Ле1! Крh4 4. Крg6 и 5. Ле4x.
№ 4. 1. Kf3 Ce1 2. K:e1 Kph4 3. h3 Kph5 4. Kd3 Kph4 5. Kf4 h5 6. Kg6x.
ПРО ОТЦОВ И ДЕТЕЙ (См. № 12, 2007 г.)
Задача 1. Возраст отца является общим кратным 4 и 7. Поэтому возможны четыре варианта: (28, 7, 4), (56, 14, 8) и (84, 21, 12), (112, 28, 16). Случай (140, 35, 20) маловероятен, так как тогда старший сын родился, когда отцу было 105 лет.
Задача 2. Простой пример на составление уравнения. Если возраст сына х лет, то, по условию, 2х - 3 (х-6) = х. Отсюда х=9 — мальчику 9 лет.
Задача 3. Пусть одному сыну х лет, а другому — у. Тогда имеем: ху+х+у = 14, отсюда:
Поскольку х — натуральное число, а 15=5x3x1, то одно из трех: у+1=5; у+1=3; у+1=1.
В первом случае у=4, х=2; во втором — у=2, х=4; в третьем — у=0, чего не может быть, так как возраст — натуральное число. Следовательно, одному сыну 2 года, а другому — 4.
Задача 4.10 лет составляют 5 половинок возраста сына. Значит, половина равна 2 годам и возраст сына 4 года.
Задача 5. Так как каждый из сыновей на 4 года старше последующего, то старший брат на 20 лет старше младшего. Значит, тройной возраст младшего на 20 лет больше этого возраста. Отсюда удвоенный возраст младшего равен 20 годам и ему самому 10 лет. Остальным - 14, 18, 22, 26 и 30.
Задача 6. Сложив все указанные числа, получим, с одной стороны, 48, а с другой — удвоенную сумму возрастов всех детей. Значит, сама эта сумма равна 24. Поскольку сумма первого и шестого, второго и третьего, четвёртого и седьмого сыновей равна 8+9+4=21, а сумма всех детей 24, то пятому — 3 года, а тогда второму — 5. Поскольку второму и третьему сыновьям вместе 9, третьему — 4 года. Третьему и шестому вместе 6, шестому — 2 года. Далее находим, что первому сыну 6 лет, четвёртому — 3 и седьмому — 1 год.
ОТВЕТЫ НА КРОССВОРД С ФРАГМЕНТАМИ (№ 12, 2007 г.)
По горизонтали. 5. Фибула (металлическая застёжка для одежды, одновременно служащая украшением). 7. Радиан (единица измерения плоских углов). 8. Сфумато (приём в живописи, предложенный Леонардо да Винчи, выраженный в смягчении очертаний фигур и предметов, которое позволяет передать окутывающий их воздух). 9. «Аполлон» (американский космический корабль, участвовавший в совместном экспериментальном полёте с советским кораблём «Союз» в 1975 году). 10. Транш (доля кредита, предоставляемая на разных условиях через определённый промежуток времени в течение срока действия кредитного соглашения). 13. Веста (богиня, покровительница семейного очага и жертвенного огня в Древнем Риме). 15. Глава (декоративное завершение церковных построек, в русском зодчестве имеющее форму шлема, луковицы; устанавливается на круглом в плане или гранёном барабане. На фото приведена церковь Покрова на Нерли). 17. Сатира (жанр, для которого характерно уничтожающее переосмысление объекта изображения, разрешающееся смехом. Приведен отрывок из сказки для театра «Про Федота-стрельца, удалого молодца» Л. Филатова). 18. Келарь (в старину должность в православных монастырях; заведовал кельями и благоустройством монастыря). 19. Хорда (отрезок, соединяющий две точки окружности). 21. Факир. 23. Манго (тропический фрукт со сладким вкусом и нитчатой структурой). 25. Фортран (первый реализованный язык программирования высокого уровня; широко использовался для научных и инженерных вычислений. Название Fortran является аббревиатурой от FORmula TRANslator, то есть переводчик формул). 27. Дернина (поверхностный слой почвы, переплетённый живыми и мёртвыми корнями, побегами и корневищами многолетних трав). 28. Скаляр (величина, каждое значение которой может быть выражено одним действительным числом, например длина, площадь, время, масса, плотность, температура). 29. Реверс (оборотная сторона монеты, противоположная стороне, на которой изображён Государственный герб, за исключением случая, когда на монете изображён здравствующий монарх).
По вертикали. 1. Пионер (в русской армии во второй половине XVIII — начале XIX века солдаты пионерных рот и конно-пионерных эскадронов, действовавшие во главе штурмующих колонн). 2. Паста (общее название всех макаронных изделий, а также блюд из них в итальянской кухне). 3. Броун (Роберт, английский ботаник; открыл в 1827 году названное его именем тепловое движение микроскопических взвешенных частиц твёрдого вещества в жидкой или газообразной среде). 4. Баязет (современный Догубаязит, город в Турции. Во время Русско-турецкой войны 1877—1878 годов отряд русских войск был осаждён в Баязете турецкими силами и героически выдержал 23-дневную осаду). 6. Амплуа (специализация актёра на исполнении характерных ролей). 11. Архалук (короткое мужское платье, род полукафтана, застегивающегося крючками. Приведён автопортрет О. А. Кипренского, 1828 год). 12. Шалимар (духи, созданные Жаком Герленом в 1925 году; одни из первых духов с типично восточными мотивами в оформлении). 13. Вифлеем (город на территории Палестинской автономии, где, согласно Евангелиям, родился Иисус Христос. Приведён отрывок из Евангелия от Луки). 14. Смирдин (Александр Филиппович, знаменитый русский издатель и книгопродавец. Приведена иллюстрация А. П. Сапожникова «В книжной лавке А. Ф. Смирдина»). 15. Гракх (Тиберий; древнеримский политический деятель). 16. Аккра (столица Республики Гана). 20. Ротанг (ротанговая пальма, тропическая лазающая лиана, семейство пальмовых. Используется для изготовления мебели, которую традиционно делают в странах Юго-Восточной Азии). 22. Африка (один из пяти континентов; в олимпийской эмблеме пять колец — каждое кольцо символизирует континент: синее — Европа, чёрное — Африка, красное — Америка, жёлтое — Азия, зелёное — Австралия). 24. Гагара (крупная водяная птица). 25. Федра (в греческой мифологии — дочь критского царя Миноса и Пасифаи; жена Тесея, мать Демофона и Акаманта, воспылавшая любовью к своему пасынку Ипполиту. Приведён отрывок из трагедии Ж. Расина «Федра». 26. Нуаре (Филипп, французский актёр).
