Проделать круглое отверстие очень просто. Достаточно воспользоваться дрелью с обычным сверлом спиральной формы. А можно ли высверлить квадрат? На первый взгляд кажется, что это противоречит здравому смыслу. На самом деле сверло, которое делает почти квадратные отверстия, есть, правда, для сверления нужны либо неподвижный станок, либо специальная насадка на дрель.
При сверлении круглого отверстия крайняя точка резца вращается по окружности. Если же мы хотим получить отверстие квадратной формы, кромка резца, очевидно, должна «вычерчивать» квадрат. Может ли такое быть? Говоря языком математики, существует ли фигура, которая, вращаясь внутри квадрата, постоянно касается его сторон?..
