Чтобы количественно оценить любую физическую величину, используют ее единицы. Масса и время, скорость и мощность, количество теплоты и частота колебаний имеют единицы, которые помогают нам легко представить, насколько быстро движется автомобиль, сколько нужно батареек, чтобы заработал приемник, хватит ли у нас сил донести сумку с продуктами до дома.
Когда были изобретены проводные средства связи — телеграф и телефон, — перед инженерами встала задача: как оценить потери мощности сигнала в линии. Дело в том, что на одинаковых отрезках разных участков линии мощность падала неодинаково. Чем дальше от начала линии, тем меньше были потери: скажем, на первом километре терялась половина мощности, на втором — четверть (поскольку в начале второго участка мощность была уже в два раза меньше) и так далее.
Но отношения мощности в конце и в начале участков одинаковой длины были постоянными. Это отношение и характеризовало затухание сигнала. Для количественной оценки затухания была выбрана единица, получившая название бел по фамилии изобретателя телефона А. Г. Белла. Бел представляет собой логарифм отношения физической величины к ее исходному значению. Он по-разному определяется для энергетических величин (мощность, работа, плотность энергии и
т. д.) и для силовых величин (напряжение, давление, напряженность поля и т. д.), поскольку энергетическая величина представляет собой произведение двух силовых. В первом случае 1Б = lg(Р2/Р1) при Р2 = 10Р1; во втором случае 1 Б = 2lg(F2/F1) при F2 = √10 F1.
Впоследствии оказалось удобнее пользоваться не белом, а децибелом, то есть единицей в 10 раз меньшей. Проведя подсчеты, получим, что ослабление в 10 раз энергетической величины соответствует 10 дБ, а такое же ослабление силовой величины соответствует 20 дБ.
То же касается и усиления величин. Например, при усилении 60 дБ напряжение увеличивается в 1000 раз, а мощность — в 1 000 000 раз. Труднее переводить относительные изменения величин в абсолютные, если ослабление или усиление выражено некруглой цифрой. Например, для 1 дБ отношение F2/F1 = 100,1, для 2 дБ — соответственно 100,2 и т. д. Следовательно, при значении 24 дБ отношение величин составит F2/F1 = 10х100,4. Без калькулятора и не подсчитаешь. Однако если нужно не точное значение, а приблизительное, то стоит запомнить, что при 6 дБ отношение F2/F1 = 2, при 12 дБ — F2/F1 = 4, а при 18 дБ — F2/F1 = 8.
Пригодились относительные единицы и при измерении громкости слышимого звука. Наш орган слуха устроен так, что при низкой громкости (малом звуковом давлении) мы более чутко улавливаем ее изменение. Чем выше громкость, тем большее изменение давления необходимо, чтобы мы различили звуки по громкости.
Порог слышимости уха составляет 20 мкПа, а звуковое давление на уровне болевого порога достигает 2 кПа. Если принять порог слышимости за начало отсчета (0 дБ), то диапазон восприятия звуков человеком составит около 170 дБ.
Кстати, при применении относительных единиц, как в случае с громкостью, формально для заданной громкости нужно писать: 20 дБ (re 20 мкПа), то есть указывать исходное значение величины. Здесь re — начальные буквы английского слова «refеrence» — исходный, базисный.
Кроме децибелов в различных областях человеческой деятельности используют, хотя и редко, другие относительные единицы, например непер. Для частотных интервалов обычно пользуются такими логарифмическими единицами, как октава log2(f2/f1) и декада lg(f2/f1).
