Математические модели — описание явлений или процессов реального мира на языке математики. С середины прошлого века вместе с успехами вычислительной математики моделирование стало широко использоваться в космологии, для составления прогнозов погоды, для описания процессов в сложных устройствах, где измерения и получение точных данных требуют огромных усилий или вовсе невозможны.
В 70-х годах прошлого века методы математического моделирования начали активно применяться в биологии и химии. Появились даже термины — «математическая биология» и «математическая химия». В биохимии это кардинально, на порядки, снизило время, затрачиваемое на эксперименты, позволило строить модели сложных молекул, рассчитывать их свойства, особенности взаимодействия с другими, не менее сложными молекулами. Разумеется, на возможности метода обратили внимание фармацевты. В результате родилась новая наука — фармакометрика.
Фармакометрика основана на достижениях фармакологии, на описаниях болезней, на данных о реакциях организма на то или иное вещество. Первоначальной её задачей было ускорение создания лекарств. Метод позволяет расчётным путём за сравнительно короткое время оценить свойства сложных веществ и их воздействие на живой организм. Однако по мере развития фармакометрика стала применяться не только при разработке новых препаратов, но и в клинических испытаниях и в работах по сертификации и регистрации лекарственных средств.
Химики-органики научились синтезировать фантастическое число различных веществ. Но статистика говорит, что только одно соединение из 10 000 перспективных становится лекарственным препаратом. С момента нахождения перспективной молекулы до появления лекарства в аптеке проходит в среднем 14 лет. При этом на разработку нового препарата (а это не только чистое вещество, но и форма его выпуска, упаковка, многочисленные инструкции и описания и даже название) тратится в среднем два миллиарда долларов. Около 2/3 всех затрат идёт на клинические испытания. Фармакометрика позволяет сократить эти затраты — и денежные и временны`е.
В классических клинических испытаниях на конечном этапе участвуют реальные пациенты. И в этом есть большая сложность, поскольку все они разные. У них разный вес, разные группы крови, разное артериальное давление, они разного пола, зачастую они по-разному реагируют на одни и те же препараты. Математические методы позволяют верно оценить свойства лекарств, правильно интерпретировать результаты испытаний и, что очень важно, заранее определить группы пациентов, для которых тот или иной препарат подходит или не подходит.
В конце 2012 года в Москве прошёл День математического моделирования в медицине и фармацевтике — международная конференция, которая подвела промежуточный итог развития нового научного направления. Главный докладчик — профессор Лоуренс Леско, двадцать лет возглавлявший отдел клинической фармакологии Федерального агентства по контролю за качеством продуктов и лекарственных средств (США), — утверждает: именно математическое моделирование — самый перспективный метод создания новых лекарств. С его помощью лучше определяются мишень (орган, клетка, ген) и дозы действующего вещества.
Время построения моделей препарата может составлять и месяцы и годы, но стоимость получения готового продукта на порядки ниже, чем при испытаниях методом «проб и ошибок». Математическая модель позволяет ещё на стадии «проектирования» лекарства отсечь явный балласт, а из оставшихся образцов отобрать небольшую группу наиболее перспективных.
Математическое моделирование используется и для проверки лекарств, действующих в узком диапазоне концентраций, имеющих так называемый узкий терапевтический коридор. Его нужно знать во время создания препарата, чтобы добиться максимума излечения и минимума побочных эффектов.
При создании модели, конечно, используют методы её проверки (верификации) по оригинальным лабораторным методам: реальные, полученные в лаборатории параметры сравнивают с расчётными, и если они совпадают, значит, модель работает.
Федеральное агентство по контролю за качеством продуктов и лекарственных средств (США), Европейское медицинское агентство используют математические модели для одобрения лекарств (проверки клинических испытаний) и, что очень важно, для определения нужных доз для детей.
В России работы по фармакометрике ведутся в исследовательском центре компании «Новартис» в Москве. Здесь собрана сильнейшая группа математиков, физиков, биологов. Институт вычислительной математики РАН, Московский физико-технический институт занимаются этими же работами. Но, к сожалению, в России ещё нет полного списка стандарта лечения болезней, а по такому стандарту и создаётся алгоритм лечения, проверки и выбора дозировки лекарств.
Сейчас работают и модели для имитации ранних стадий исследования. Это очень важный этап, на котором принимаются многие решения, определяющие ход дальнейших химических, фармакологических, клинических исследований. Но у фармакометрики есть и ещё одно применение: её инструменты позволяют моделировать процессы вывода препарата на рынок.
