Тренировка сообразительности и умения мыслить логически
Десятый заочный Чемпионат России по решению головоломок 2003 года
Принимая участие в решении задач, публикуемых в журнале "Наука и жизнь", вы можете стать победителем не только юбилейного чемпионата, но и постоянного конкурса решения задач нашего журнала. Наиболее активные читатели получают приз - годовую или полугодовую подписку на журнал "Наука и жизнь". Ждем ваших ответов до 31 марта с.г. по адресу: 101990. Москва, Центр, Мясницкая, 24. "Наука и жизнь" или по электронной почте.
ЗАДАНИЕ 1:
ЧЕТНАЯ БАШНЯ
#1#
Выложите из 12 элементов пентамино (рисунок 1) симметричную башню максимальной высоты так, чтобы в каждом ее этаже (горизонтальном сечении) было четное число квадратиков.
Оценка: по 5 баллов за каждый этаж сверх 10.
На рисунке - пример башни в 17 этажей.
ЗАДАНИЕ 2:
КОМПАКТНЫЙ КРОССВОРД
#2#
Расшифруйте предложенные 12 слов-анаграмм и упакуйте их в сетку кроссворда, как на рисунке 2: МАЗАЛ, ПРИФАС, БУРИН, МУЗУДИР, БРИЛЛЕ, ПАЗОТ, МУЛИНТАР, ТАМЕСИТ, ТРАГАН, КРОНИЦ, БРАЗИЮ, РЯТАНЬ.
Оценка: 180 минус площадь прямоугольника, использованного вами для сетки кроссворда.
ЗАДАНИЕ 3:
КОРЕНЬ ИЗ ТРЕХ
Используя каждую из десяти цифр натурального ряда : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 по одному разу, знаки арифметических действий (+, -, x, :) и скобки в любом количестве, выразите возможно более точно Ц3 = 1.732 050 807 568 877 293 527 ...
Оценка: по 10 баллов за каждый 0 справа от десятичной точки в погрешности минус первое значащее число после серии нулей.
ЗАДАНИЕ 4:
ДЛИННАЯ ТРОПИНКА
#3#
Восемь односторонних и строго ориентированных квадратных фишек (рисунок 3а) уложены в коробочку 3х3 так, что образовавшиеся три тропинки объединяют 10, 10 и 12 точек (исходная позиция показана на рисунке 3б).
#4#
Измените расположение фишек их скользящим перемещением без вращения (как в игре в "15") так, чтобы одна из тропинок стала возможно большей длины (обрывы тропинок - только по периметру укладки).
Оценка: по 3 балла за каждую объединенную в большей тропинке точку минус число ходов-перемещений, требуемое для достижения новой позиции из исходной.
