Поверхность классического футбольного мяча состоит из «слегка искривлённых» 12 правильных пятиугольников чёрного цвета и 20 правильных белых шестиугольников. Модель мяча можно представить себе следующим образом. Из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников с равными сторонами можно сложить многогранник, называемый усечённым икосаэдром. Икосаэдр — один из пяти правильных многогранников. Его название происходит от древнегреческих слов είκoσι— двадцать, έδρα — основание. У икосаэдра 12 вершин, 20 граней — правильных треугольников и 30 рёбер.
«Отрежем» (отсечём) вершины икосаэдра, отступив от вершин вдоль прямых, направленных в центр, на столько, чтобы оставшиеся части граней были правильными шести- угольниками. Очевидно, что срезы будут правильными пятиугольниками. Получившаяся фигура и есть усечённый икосаэдр…
