Если проследить по карте маршрут полёта самолёта из Москвы в Петропавловск-Камчатский, то можно заметить, что во время полёта самолёт забирается (по широте) высоко вверх. Кажется, что длина такого пути больше длины «прямого» пути, соединяющего на карте эти два города (их координаты по широте близки: 55о45'21'' с. ш. и 53о1' с. ш.). Странно, ведь лишние сотни километров пути самолёта — дорогое удовольствие. Но и сервис «Яндекс. Карты» на запрос о расстоянии между этими городами тоже выдаёт выпуклую вверх кривую.
Всё дело в том, что понятие кратчайшего расстояния неразрывно связано с той поверхностью, по которой оно измеряется. Любая плоская карта представляет земную поверхность с искажениями. А рассмотрение соответствующих траекторий на глобусе позволит во всём разобраться...
По материалам книги «Математическая составляющая» (М., 2015). Вся информация на сайте «Математические этюды» по адресу: http://etudes.ru
