Радуга издавна привлекала внимание не только поэтов, но и физиков. Последние, чтобы объяснить её возникновение, даже разработали специальные разделы математики.
Обычно наблюдается одна радуга. Параллельные солнечные лучи, падая на капли воды, рассеянные в атмосфере, проникают внутрь и отражаются задней стенкой капли. При этом свет два раза испытывает преломление лучей на границе вода—воздух. Поскольку угол преломления свой для каждой длины волны (цвета), на выходе из капли свет разных цветов выходит под отличающимися углами, благодаря чему мы и видим многоцветную полоску. Особенность этого процесса в сферической капле такова, что бо́льшая часть света выходит из капли назад под углом около 41 градуса к направлению падающего света. Поэтому радугу можно увидеть только в пределах дугообразной полоски неба, где угол Солнце — капля — наблюдатель составляет 40—42 градуса.
Однако часть света может не выйти из капли после первого отражения, а испытать второе. Свет, выходящий из капли после второго отражения, сосредоточен вблизи угла 51 градус, на котором иногда можно увидеть вторичную радугу.
Вторичная радуга всегда менее яркая, а последовательность цветов в ней противоположна первичной. Возможны третье отражение и третья радуга, но это чрезвычайно редкое явление, хотя в эксперименте наблюдается и больше отражений.
Область между радугами немного темнее окружающего неба. Тёмная область наблюдается, даже если вторичная радуга не видна. Она получила название александровой полосы, по имени древнегреческого философа, впервые описавшего её ещё до нашей эры. Возникновение тёмной области объясняется тем, что в диапазоне углов примерно 42—50 градусов из капель выходит меньше света.
