Красота законов природы идёт рука об руку с симметрией. Строго говоря, симметрия в физике подразумевает то, что некоторое свойство остаётся неизменным при определённой трансформации: это может быть поворот или сдвиг в пространстве, зеркальное отражение. Проще говоря, как ни крути объект или Вселенную, законы физики не меняются. Симметрия может быть непрерывной и дискретной. Например, однородный шар можно поворачивать на любой угол — ничего не изменится. А вот куб «повторяет себя» только при повороте на определённый угол. Это примеры непрерывной и дискретной вращательной симметрии.
Интересная физика начинается там, где изменяется, а точнее, ломается симметрия. Скажем, кристалл менее симметричен, чем однородная жидкость, состоящая из тех же самых атомов, так что его можно рассматривать как нарушение пространственной симметрии. Атомы в нём находятся в узлах так называемой кристаллической решётки с чётко определёнными расстояниями и углами. Чтобы при движении в пространстве получить тот же самый кристалл, его нужно сдвинуть на чётко определённое расстояние (так называемую постоянную решётки — размер элементарной ячейки, повторением которой можно воспроизвести весь кристалл) или повернуть на соответствующий угол. Конкретные характеристики кристаллов напрямую зависят от того, как именно была нарушена симметрия: количество электронов на внешней оболочке атомов, магнитные моменты, температура — всё это влияет на взаимодействия между атомами и в конечном счёте определяет свойства материала. Физики давно изучают кристаллы и даже научились создавать похожие системы с помощью лазеров или микроволн, где роль узлов решётки могут играть не только атомы и электроны, но и фотоны или квазичастицы, например фононы. Симметрию среды нарушают также намагниченность и протекание электрического тока.
А вот дискретное нарушение временнoй, или темпоральной, симметрии (непрерывное течение времени только вперёд) — это пока что неизученная территория. Франк Вильчек, лауреат Нобелевской премии 2004 года, полученной за описание особенностей взаимодействия между кварками и глюонами, в 2012 году начал размышлять о том, почему временная симметрия никогда не нарушается спонтанно (то есть за счёт случайных взаимодействий между элементами системы) и реально ли создать условия, в которых это было бы возможным. В результате он придумал темпоральные кристаллы как способ нарушения временной симметрии.
Темпоральные кристаллы — это гипотетические структуры, которые пульсируют без затрат энергии, как механические часы, не требующие завода. Последовательность повторяется во времени, как атомы кристалла повторяются в пространстве. На первый взгляд темпоральный кристалл скорее напоминает о Мире Великого Кристалла фантаста Владислава Крапивина, чем о строгой физике, но у такой структуры могут быть веские физические основания для существования.
Одна из возможных реализаций темпорального кристалла представляет собой кольцо атомов, которое должно вращаться, регулярно возвращаясь в своё первоначальное состояние. Его свойства были бы вечно синхронизированы во времени, аналогично тому как взаимосвязано положение атомов в кристалле. По определению темпорального кристалла такая система должна находиться в состоянии с наименьшей энергией, чтобы движение не требовало поступления энергии извне. В некотором смысле темпоральный кристалл был бы вечным двигателем, за исключением того, что он не производил бы никакой полезной работы.
Научное сообщество в своём большинстве посчитало идею провокационной. Тем не менее Франк Вильчек стоял на своём, уверенный в том, что проблема хитрее, чем кажется на первый взгляд, и темпоральные кристаллы представляют собой новый тип упорядоченности. Более того, вечное движение имеет прецеденты в квантовом мире: теоретически сверхпроводники проводят электрический ток вечно (хотя поток в данном случае однороден и соответственно не изменяется во времени).
Парадокс темпорального кристалла заинтересовал Харуки Ватанабе, аспиранта Калифорнийского университета в Беркли. Когда он представлял свою работу о нарушении симметрии в пространстве, ему задали вопрос о следствиях идеи Вильчека о темпоральном кристалле. Ватанабе ответить не смог и решил разобраться в этом вопросе, сосредоточившись на корреляциях между удалёнными частями системы во времени и в пространстве. В 2015 году вместе с физиком Масаки Ошикава из университета Токио Ватанабе доказал теорему, согласно которой создание темпорального кристалла в состоянии с наименьшей энергией невозможно. Они также доказали, что темпоральные кристаллы невозможны для любой равновесной системы, достигшей устойчивого состояния при любом значении энергии.
На этом физическое сообщество посчитало вопрос существования темпоральных кристаллов закрытым. Тем не менее доказательство оставило лазейку. Оно не исключило возможность существования темпоральных кристаллов в системах, в которых ещё не установилось равновесие. И теоретики по всему миру начали думать о том, как можно создать альтернативные версии темпоральных кристаллов в обход теоремы.
Прорыв неожиданно пришёл из области физики, в которой исследователи совсем не думали на эту тему. Теоретик Шиваджи Сонди и его коллеги из университета Принстона изучали поведение изолированной квантовой системы, состоящей из «супа» взаимодействующих частиц, которую регулярно «подпинывали» энергетически. Если верить учебникам, то такая система должна нагреться и в итоге стать полностью хаотичной. Но группа Сонди показала, что при выполнении определённых условий частицы группируются вместе и образуют «узор», повторяющийся во времени.
Это исследование привлекло внимание Четана Наяка, одного из бывших студентов Вильчека. Наяк и его коллеги предположили, что странная неравновесная форма материи может быть разновидностью темпорального кристалла, хоть и не совсем такого, о котором изначально говорил Вильчек. Разница в том, что подобная система не находится в состоянии с наименьшей энергией и ей необходима подпитка энергией извне для поддержания пульсаций. Но такой «суп» обладает своим ритмом, отличным от частоты накачки, что фактически означает нарушение временной симметрии.
Кристофер Монро из Университета Мэриленда в Колледж-Парке, несмотря на скептический настрой, тем не менее попробовал создать подобный темпоральный кристалл с помощью холодных атомов. Замысловатый «рецепт» содержит три основных ингредиента: силу, которая воздействует на систему, взаимодействие между атомами и элемент случайного беспорядка. Эта комбинация ограничивает частицы в количестве энергии, которую они могут поглотить, позволяя им оставаться в упорядоченном состоянии.
В эксперименте цепочку из десяти ионов иттербия поочерёдно освещали двумя лазерами. Первый лазер переворачивал магнитные моменты атомов, а второй заставлял их взаимодействовать между собой случайным образом. Это привело к колебаниям проекции магнитного момента системы с периодом в два раза больше периода лазерной подкачки спинов. Более того, даже если первый лазер сбивался с нужной частоты излучения, осцилляции в системе не изменялись. Как обычные кристаллы сопротивляются попыткам сдвинуть атомы с их позиций в кристаллической решётке, так и темпоральный кристалл сохранил свою периодичность во времени.
Группа физиков из Гарвардского университета под руководством Михаила Лукина (который также является соучредителем Российского квантового центра) пошла другим путём и реализовала темпоральный кристалл с помощью алмаза. Для этого был синтезирован специальный образец, содержащий порядка миллиона расположенных в беспорядке дефектов, каждый из которых обладал своим магнитным моментом. Когда такой кристалл подвергли воздействию импульсов микроволнового излучения для перевёртывания спинов, физики зафиксировали отклик системы на частоте, которая составила лишь долю частоты возбуждающего излучения.
Физик-теоретик Норман Яо, принявший участие в обоих экспериментах, подчёркивает, что системы в состоянии с наименьшей энергией по определению не должны изменяться во времени. В противном случае это бы значило, что у них есть лишняя энергия, которую они могут расходовать, и в конечном счёте движение должно остановиться. Результат экспериментов Яо сравнил со скакалкой: рука делает два оборота, а верёвка — только один, и это более слабое нарушение симметрии, чем изначально задуманное Вильчеком, который считал, что верёвка может колебаться сама по себе.
Результаты обоих экспериментов опубликованы в журнале «Nature» и, безусловно, интересны, но определение темпорального кристалла и в том и в другом случае можно считать немного притянутым за уши. Физики сошлись в том, что обе системы некоторым образом спонтанно нарушают временну́ю симметрию и поэтому удовлетворяют требованиям темпорального кристалла с математической точки зрения. Но можно ли их действительно считать таковыми — предмет научной дискуссии.
Темпоральные кристаллы получились у Монро и Лукина или нет, покажет время. В любом случае эти эксперименты интересны тем, что впервые продемонстрировали простейшие примеры новых фаз вещества в сравнительно неизученной области неравновесных состояний. Это новое состояние вещества состоит из группы квантовых частиц, которая непрерывно меняется, никогда не достигая стабильного состояния. Стабильность достигается за счёт случайных взаимодействий, которые бы нарушали равновесие в любом другом виде материи.
Более того, эти результаты могут иметь практическое значение. Темпоральные кристаллы могут пригодиться в роли суперточных сенсоров. Поведение магнитных моментов дефектов в алмазе уже используется для регистрации малейших изменений температуры и магнитных полей. Но такой подход имеет свои ограничения: когда слишком много дефектов «толпится» в маленьком объёме, взаимодействия между ними разрушают квантовые состояния. В темпоральном кристалле взаимодействия, наоборот, стабилизируют систему, поэтому миллионы дефектов можно использовать вместе для усиления сигнала. Это позволит исследовать, в частности, живые клетки и материалы атомарной толщины.
Другой пример применения таких систем — квантовые вычисления при достаточно высокой температуре. Квантовые компьютеры — многообещающая и долгожданная технология, которая пока далека от практической реализации. Дело в том, что хрупкие квантовые биты, которые производят вычисления, нужно изолировать от разрушающих квантовые состояния эффектов теплового движения и других «побочных эффектов» окружающей среды и в то же время иметь возможность кодировать и считывать с них информацию. Физики используют для этого очень низкие температуры, всего на наноградусы выше абсолютного нуля. Темпоральный кристалл по своей сути — это квантовая система, которая существует при существенно более высоких температурах. В случае алмаза Лукина — так вообще при комнатной температуре.
В интервью «Вторая квантовая: от революции понимания к революции применения», которое можно прочитать в «Науке и жизни» № 12 за 2013 год, Михаил Лукин говорил именно о таких неожиданных практических «побочных эффектах» на первый взгляд совершенно фундаментальной науки. И возможно, именно фантастически звучащий концепт темпорального кристалла откроет дорогу к квантовым вычислениям без необходимости в сложной и дорогостоящей криогенике.
