Эпизод первый. Борн, Паули и спин
«…полностью нормальный, только гений»
Одним из самых ярких физиков, побывавших в ассистентах Борна, был Вольфганг Эрнст Паули. Второе имя — Эрнст — Паули получил в честь крёстного отца, философа Эрнста Маха, с которым был дружен отец Вольфганга. Философские и физические труды Маха оказали заметное влияние на многих учёных в конце XIX — начале XX веков. Известно, что Эйнштейну в начале его научной деятельности были близки идеи Эрнста Маха о несостоятельности ньютоновской концепции «абсолютного пространства» — Мах называл её «чистой выдумкой, которую нельзя увидеть в опыте»1. Но, пожалуй, ни на кого из физиков Мах не оказал такого воздействия, как на Вольфганга Паули. Ещё будучи учеником венской гимназии, он вместе с отцом не раз навещал уже не очень здорового Эрнста Маха у него дома. Паули вспоминал об этих визитах: «Мах был настоящим мастером в области проведения опытов. Его квартира была полна призм, осциллоскопов, стереоскопов, электрических машин и так далее. Когда я приходил к нему, он всегда показывал мне какой-нибудь интересный опыт. <…> Мах был убеждён во вселенской правомочности своего способа мыслить, основанного на чувственном восприятии и результатах опытов, которые он сам проводил»2.
После окончания венской гимназии Вольфганг решил учиться физике в Мюнхенском университете, где стал посещать семинар Арнольда Зоммерфельда по общей теории относительности. Уже через несколько месяцев восемнадцатилетний студент опубликовал первую научную работу, поразившую его учителя. Зоммерфельд предложил Паули написать статью для знаменитой Энциклопедии математических наук (Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften), идея которой принадлежала Феликсу Клейну. Статья вылилась в крупную монографию на 250 страницах, в библиографии указано более 400 источников. Макс Борн писал в воспоминаниях об этой книге: «Паули закончил эту работу как раз перед защитой диссертации. Я думаю, что даже сегодня, спустя двадцать пять лет, это лучшее представление теории относительности среди всех существующих»3.
Сам Эйнштейн, автор теории относительности, обычно строгий критик чужих работ, восторженно похвалил книгу Паули, заметив, что «никто из тех, кто читал эту великую работу, не может поверить, что её автору всего двадцать лет»4.
После того как Паули блестяще защитил в 1922 году докторскую диссертацию, Зоммерфельд предложил Максу Борну взять его ассистентом в Гёттинген. Борн, всего несколько месяцев назад вступивший в должность профессора, вспоминал: «Мы познакомились с Паули в Эрвальде в Тироле, где я проводил отпуск (Хеди не могла меня сопровождать, так как Густав только что появился на свет). Я вспоминаю, как Паули в этом величественном горном ландшафте дискутировал о физических проблемах. Духовно расслабиться в обществе этого динамичного человека было невозможно»5.
В письме Эйнштейну от 11 октября 1921 года Борн нахваливает своего нового ассистента: «…он поразительно умён и очень способный. При этом он человечен, соответствует своим 21 годам, вполне нормален, весел и ребячлив»16.
Борн не ошибся: трудно найти учёного, равного Паули по силе физической интуиции. Когда они вместе работали над изощрёнными проблемами теории возмущений и её применением в квантовой физике, то он больше узнавал нового от Паули, чем тот от него. Но в качестве ассистента профессора от Паули было мало проку. Вольф-ганг, родившийся в Вене, оставался всю жизнь богемным юношей, любил театры, развлечения. А оставшуюся половину ночи работал, решая физические задачи.
Такой стиль жизни сложился ещё в Мюнхене. Лекции Зоммерфельда начинались в девять утра. Прийти к началу было для Паули невозможно. Он договорился с профессором, чтобы тот не стирал с доски последние формулы, а Паули, придя в полдень, по ним восстанавливал весь ход лекции. Зоммерфельд, сразу оценивший гениальность своего ученика, не возражал.
Соседи Паули в тихом провинциальном Гёттингене пугались, видя на рассвете, как он сидит за письменным столом и раскачивается, словно молящийся Будда. Максу Борну приходилось успокаивать их, объясняя, что он «полностью нормальный, только гений».
Борн, которому осенью 1921 года пошёл сороковой год, чувствовал себя не очень хорошо: обострилась бронхиальная астма, которой он страдал с детства. Своему другу Эйнштейну он жаловался в октябре, что в конце июня простудился и, хотя три недели провёл в Эрвальде в Тироле, до конца так и не восстановился. Как обычно, осложнением простуды стала астма: «…в течение месяцев ни одна ночь не проходила без астматических приступов». Положение осложнялось тем, что начинался учебный семестр, в котором Борн должен был читать студентам лекции в первой половине дня, с 11 до 12 часов. В дни, когда профессор был прикован к постели, его должен был заменить ассистент. Но Паули после ночной работы часто об этом забывал. Чтобы лекция не сорвалась, Борн в половине одиннадцатого посылал к Паули служанку, и она часто находила молодого ассистента, спящего как ни в чём не бывало.
Паули не значился среди авторов первых статей, положивших начало квантовой механике как самостоятельной ветви физики со своим математическим аппаратом и соответствующим формализмом. Об этих статьях речь впереди. Но можно уверенно сказать, что он участвовал в их написании конструктивными советами и критическими замечаниями. Cам Паули внёс существенный вклад в развитие новой науки, предложив в 1924 году важный «принцип запрета», носящий теперь его имя. Он же предсказал открытие элементарной частицы «нейтрино» и глубоко исследовал новую характеристику элементарных частиц, названную «спином». Паули известен острой критикой работ коллег, его называли «совестью физики».
Ассистентом у Борна Паули пробыл недолго — уже в следующем, 1922 году на смену Паули из Мюнхена в Гёттинген приехал другой гениальный ученик Зоммерфельда — Вернер Гейзенберг. В своих воспоминаниях «Часть и целое» Вернер писал о Паули: «…во всё последующее время, до самой своей смерти, он исполнял для меня и для дела, которое я пытался делать в науке, роль всегда желанного, хотя зачастую и очень резкого критика и друга»7.
Расставание Паули с Борном прошло, как говорится, «без слёз»: профессору нужен был другой ассистент, а юному исследователю — другой научный руководитель и соавтор. Научный стиль Борна, ставящий на первое место математическую модель и расчёты, был чужд стилю Паули, опиравшемуся прежде всего на физическую интуицию и наглядные модели. В этом смысле Вольфганг относился, скорее, к копенгагенской школе Нильса Бора. К ней же причисляли себя Джеймс Франк, Вернер Гейзенберг и многие другие физики первой половины ХХ века.
Авторитет Нильса Бора был так высок, что это иногда раздражало директора института теоретической физики Гёттингенского университета. По словам Макса Борна, не раз происходило следующее: «Мы основательно обсудили какую-то проблему и пришли к решению. Через некоторое время я его спрашиваю: „Вы уже начали этот эксперимент?“, на что он отвечает: „Нет, как раз написал Бору, а он мне ещё не ответил“»8.
Макс Борн вместе со своими ассистентами исследовал те физические явления, для которых полуклассическая теория Бора давала неверные результаты. Вера в гениальность Нильса Бора у Джеймса Франка была столь велика, что каждый такой случай он старался согласовать с датским основоположником. И если решение какой-то проблемы приходило не из Копенгагена, а из соседней комнаты физического института в Гёттингене, Франк был очень удивлён. Это, конечно, злило Макса, но не мешало его дружбе с Джеймсом.
Стремление к максимальной математической строгости выражалось у Борна в использовании разнообразных индексов у математических переменных. Над этим не преминул посмеяться острый на язык Паули. В поздравительном послании по случаю шестидесятилетия Макса Борна он написал, что у него родилась идея: «…вместо банального торта с шестьюдесятью свечками испечь огромный пряник в форме математического символа, скажем, буквы „В“, с шестьюдесятью различными индексами»9.
В целом в Гёттингене господствовали идущий ещё от Гильберта культ математики и вера в её могущество в познании реального мира. Вольфганг Паули был другого мнения и облегчённо вздохнул, перебравшись весной 1922 года в недавно открытый университет Гамбурга и став ассистентом профессора Вильгельма Ленца. В этом большом портовом городе, где жизнь кипела и днём, и ночью, Паули провёл следующие семь лет, прервавшись на год для работы у Бора в Копенгагене. Шумный и весёлый Гамбург гораздо больше соответствовал характеру Вольфганга, чем скромный и тихий Гёттинген.
Спин и термзоология
В письме Эйнштейну от 15 июля 1925 года Макс Борн даёт высокую оценку своим молодым ассистентам и упоминает новую работу Гейзенберга: «Вообще, мои молодые люди Гейзенберг, Йордан, Хунд — блестящи. Я часто должен очень напрягаться, чтобы быть в состоянии следовать за их рассуждениями. Они владеют так называемой термзоологией великолепно»10.
Смысл необычного термина, появившегося в этом отрывке, Борн поясняет в комментарии к своему письму: «Выражение “термзоология” используется у нас для описания нагромождения экспериментальных данных о спектральных линиях и их расщеплении на “термы”, которые означают, согласно Бору, уровни энергии возбуждённого атома. Для найденных при этом закономерностей нет никакой удовлетворительной теории, они должны рассматриваться как эмпирические факты, как в зоологии воспринимаются отличительные признаки видов»11.
Через две недели этот термин использует Вернер Гейзенберг в названии своего доклада «Термзоология и Зееманботаника», сделанного 28 июля в так называемом Клубе Капицы в Кембридже. Этому событию предшествовала напряжённая неделя в Голландии, где шефство над гостем профессор Эренфест поручил своему студенту Сэмюэлю Гаудсмиту, годом моложе Гейзенберга. Хотя по возрасту Сэмюэль подходит к «поколению вундеркиндов», совершивших революцию в физике ХХ века, но себя вундеркиндом или гением скромный Гаудсмит не считал. Тем не менее его имя навсегда вписано в историю науки, так как Гаудсмит вместе с Джорджем (Георгом) Уленбеком ввели в научный оборот понятие «спин электрона» — одно из важнейших понятий в квантовой физике. Это произошло в том же 1925 году, в котором родилась квантовая механика.
Гаудсмит и Уленбек — почти ровесники, Уленбек на два года старше. Они хорошо дополняли друг друга, так как были во многих отношениях антиподами. Джордж Уленбек родился в столице голландской колонии Ост-Индии — Батавии (теперь это столица Индонезии Джакарта) в 1900 году. В год, когда мальчику исполнилось пять лет, семья переехала в Голландию и поселилась в Гааге. Окончив в 1918 году обычную школу, а не гимназию, сразу поступить в университет Джордж не мог, поэтому начал учиться в Технологическом институте в Делфте и только на следующий год смог перейти в Лейденский университет, где посещал лекции Пауля Эренфеста. Семья Уленбека жила бедно, юноша постоянно нуждался в деньгах. Поэтому он на три года, с 1922 по 1925 -й, прервал обучение в Лейдене, чтобы поработать школьным учителем у сына голландского посла в Риме. Эти «римские каникулы» много дали для общего естественнонаучного и гуманитарного образования юноши, но чуть не стоили ему «физической» карьеры, так как он увлёкся историей культуры и практически забросил физику. Правда, в Риме Уленбек оказал этой науке большую услугу: по совету Эренфеста он разыскал молодого человека по имени Энрико Ферми, который опубликовал несколько неплохих работ по теории относительности. Энрико только что вернулся из Гёттингена, где проходил стажировку у Макса Борна. Как и для Паули, строгость математического стиля Борна показалась непривлекательной молодому итальянцу. Он на какое-то время решил, что не создан для физики, и подумывал уже сменить профессию. Встреча с Уленбеком и его настоятельный совет приехать в Лейден к профессору Эренфесту снова обратили Ферми к физике.
В 1925 году, судьбоносном для квантовой физики, Уленбек вернулся в Лейден, чтобы завершить образование физика. Эренфест предложил юноше поработать вместе с Сэмюэлем Гаудсмитом над атомными спектрами.
Путь в науку у Сэмюэля был не таким причудливым, как у Джорджа, и материальных проблем в детстве он не знал, так как родился в Гааге в 1902 году в семье обеспеченных еврейских предпринимателей. Сэм ещё в школе увлёкся физикой, в частности спектроскопией. Этот интерес ещё более укрепился после встречи со знаменитым немецким физиком-экспериментатором Фридрихом Пашеном, который научил юношу новейшим методам спектрального анализа. Сотрудничество Сэмюэля Гаудсмита с Джорджем Уленбеком было полезно для обоих молодых учёных. Много лет спустя Гаудсмит вспоминал: «…как физики мы с Уленбеком мало походили друг на друга. Это лучше всего объяснить на следующем упрощённом примере. Когда я ему рассказал о g-факторах Ланде, то он спросил, к моему большому удивлению: „Кто такой Ланде?“. Когда же он упомянул четыре степени свободы электрона, то я спросил его: „А что такое степень свободы?“»12.
Совместная работа таких разных учёных оказалась плодотворной: им удалось приписать электрону ещё одну характеристику, связанную в классической физике с вращением вокруг своей оси. Гаудсмит и Уленбек предположили, что электрон вращается наподобие детской игрушки «волчок», причём вращение возможно в обе стороны. Новую характеристику назвали «спин», она могла принимать два значения, и с её помощью удалось естественным образом объяснить многие непонятные до тех пор квантовые явления. Она прекрасно вписалась и в принцип запрета Паули, статья о котором готовилась к публикации как раз в это время.
О своём предложении Гаудсмит и Уленбек написали краткую заметку и передали Эренфесту, чтобы он направил её в журнал «Naturwissenschaften» («Естественные науки»). Однако представление о заряженном электроне, который вращается, как волчок, приводило с точки зрения классической физики к противоречиям, то есть такая конструкция считалась невозможной. Об этом Уленбеку говорил знаменитый Лоренц, и молодые учёные засомневались в своём открытии и решили не публиковать статью. К счастью, они опоздали: Эренфест сообщил им, что статья уже послана в журнал и должна выйти на следующей неделе. А Гаудсмиту профессор сказал: «Спин может быть и ошибкой, но у тебя пока нет никакой репутации, следовательно, тебе нечего терять, если ты это опубликуешь»13.
Заметка Уленбека и Гаудсмита (такой порядок авторов предложил Эренфест, чтобы имя Уленбека, впервые публикующего статью, запомнилось читателю) уместилась всего на одной странице журнала, вышедшего в свет 20 ноября 1925 года. Этот день может считаться днём рождения спина.
Идея спина, что называется, носилась в воздухе, в той или иной форме её высказывали многие, может быть, поэтому Нобелевскую премию за открытие спина не дали никому. Особенно обидно должно было быть юному физику Ральфу Кронигу, который, работая в Копенгагене, высказал за год до Гаудсмита и Уленбека практически ту же идею, но решил её не публиковать, так как Паули её высмеял. Сейчас многие связывают понятие спина с именем Паули, но он долгое время не принимал идею спина как характеристику вращающегося вокруг собственной оси электрона.
Одним из главных аргументов Паули был непонятный множитель 2, который возникал при расчёте тонкой структуры атома водорода, если допустить существование спина электрона. На это же обратил внимание Гаудсмита и Уленбека Вернер Гейзенберг, написав им в день, когда вышла их работа, письмо, в котором назвал её «смелой заметкой», но поинтересовался, как они избавились от злосчастного коэффициента 2? Авторы, по молодости, даже не знали об этой проблеме, тем более не представляли, как с ней можно справиться.
Понятие спина и связанную с ним проблему множителя 2 активно обсуждали на квартире Эренфеста приехавшие в Лейден в начале декабря 1925 года на празднование 75-летия Лоренца Альберт Эйнштейн и Нильс Бор. Они согласились с авторами статьи в «Naturwissenschaften», что понятие спина правильное, «но коэффициент 2 оставался загадкой».
Разрешить эту трудность удалось с помощью теории относительности молодому физику Люэлину Томасу из Кембриджа. Он тщательно проанализировал преобразования между системами отсчёта, связанными с электроном и ядром атома, и «показал, что чисто релятивистская прецессия, которая не была замечена другими, вызывает как раз желаемый эффект»14. Но и его работу Паули принял не сразу. Прочитав рукопись статьи Томаса, Паули написал Нильсу Бору отрицательный отзыв: «В любом случае я считаю работу Томаса ошибкой, глупостью и был бы признателен, если бы вы остановили её публикацию или внесли в неё соответствующие изменения»15.
В феврале 1926 года Паули был всё ещё против спина. Он написал: «Сегодня ко мне приходил Гаудсмит, и мы говорили о работе Томаса. Я всё больше убеждаюсь, что все мои возражения справедливы»16.
Однако позднее Вольфганг признал свою ошибку в возражениях против расчётов Томаса. В открытке, направленной Гаудсмиту 13 марта 1926 года, он «взял обратно свои возражения»17. Идея спина электрона была принята Паули полностью и стала теперь неотъемлемой частью представления о структуре атома. Вольфганг честно признаётся: «Мне не остаётся ничего другого, как полностью капитулировать. Я пришёл к убеждению, что ошибался в своих возражениях против теории Томаса в его соображениях о теории относительности. Должен признать, что вопрос о тонкой структуре, наконец, прояснён удовлетворительным образом»18.
Моральная проблема, состоящая в том, что Паули фактически лишил Кронига приоритета в открытии спина, волновала физиков-современников. Бор считал, что Крониг сам виноват в этом, потому что учёный должен публиковать свои идеи, если уверен в них, не заботясь о том, что скажут другие физики, даже известные и знаменитые. Молодые физики, напротив, видели в происшедшем вину Паули. В том же марте 1926 года, когда идея спина была принята мэтром, Томас написал Гаудсмиту такое письмо: «Я полагаю, что тебе и Уленбеку очень повезло, что ваша работа о вращающемся электроне была опубликована и обсуждена до того, как об этом услышал Паули. Похоже, что Крониг более года назад думал о вращающемся электроне и что-то разработал по этому вопросу. Первый человек, которому он это показал, был Паули. Паули высмеял всё дело до такой степени, что первый человек стал и последним, и никто больше об этом ничего не услышал. Всё это показывает, что непогрешимость божественной сущности не распространяется на её самозванного наместника на земле»19.
Кто-то из острословов сочинил даже стишок по этому поводу:
«Der Kronig hätt’den Spin entdeckt, hätt‘ Pauli ihn nicht abgeschreckt» («Нашёл бы Крониг спин, да Паули охоту сбил»)20.
Заканчивая воспоминания об открытии спина, самокритичный и скромный Сэмюэль Гаудсмит признаётся: «Вовсе не нужно быть гением, чтобы внести вклад в науку»21.
Редакция благодарит автора за предоставленные иллюстрации.
(Продолжение следует.)
Комментарии к статье
1 Айзексон Уолтер. Альберт Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная. — М.: АСТ, 2016, с. 121.
2 Танец электронов. Паули. Спин. Из серии: Наука. Величайшие теории: выпуск 48. / Пер. с итал. — М.: Де Агостини, 2015, с. 22.
3 Born Max. Mein Leben. Die Erinnerungen des Nobelpreisträgers. — München: Nymphenburger Verlagshandlung, 1975, S. 290.
4 Танец электронов. Паули. Спин. Из серии: Наука. Величайшие теории: выпуск 48. / Пер. с итал. — М.: Де Агостини, 2015, с. 30.
5 Born Max. Mein Leben. Die Erinnerungen des Nobelpreisträgers. — München: Nymphenburger Verlagshandlung, 1975, S. 290.
6 Albert Einstein — Hedwig und Max Born. Briefwechsel 1916—1955. — München: Nymphenburger Verlagshandlung, 1969, S. 88.
7 Гейзенберг Вернер. Физика и философия. Часть и целое. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989, с. 157.
8 Born Max. Mein Leben. Die Erinnerungen des Nobelpreisträgers. — München: Nymphenburger Verlagshandlung, 1975, S. 189—190.
9 Meyenn Karl von. Jordan, Pauli und ihre frühe Zusammenarbeit auf dem Gebiet der Quantenstrahlung. In: Preprint 328. Pascual Jordan (1902—1980). Mainzer Symposium zum 100. Geburtstag, S. 37—46. — München: Max-Plank-Institut für Wissenschafts-geschichte, 2007, S. 41.
10 Albert Einstein — Hedwig und Max Born. Brief-wechsel 1916—1955. — München: Nymphenburger Verlagshandlung, 1969, S. 121.
11 Там же, S. 124.
12 Гаудсмит С. Открытие спина электрона. Успехи физических наук, т. 93, вып. 1, с. 151—158. 1967, с. 155.
13 Гаудсмит С. Открытие спина электрона. Успехи физических наук, т. 93, вып. 1, с. 151—158. 1967, с. 156.
14 Гаудсмит С. Открытие спина электрона. Успехи физических наук, т. 93, вып. 1, с. 151—158. 1967, с. 157.
15 Танец электронов. Паули. Спин. Из серии: Наука. Величайшие теории: выпуск 48. / Пер. с итал. — М.: Де Агостини, 2015, с. 81.
16 Там же, с. 82.
17 Гаудсмит С. Открытие спина электрона. Успехи физических наук, том 93, вып. 1, с. 151—158. 1967, с. 157.
18 Танец электронов. Паули. Спин. Из серии: Наука. Величайшие теории: выпуск 48. / Пер. с итал. — М.: Де Агостини, 2015, с. 83.
19 Гаудсмит С. Открытие спина электрона. Успехи физических наук, том 93, вып. 1, с. 151—158. 1967, с. 157.
20 Танец электронов. Паули. Спин. Из серии: Наука. Величайшие теории: выпуск 48. / Пер. с итал. — М.: Де Агостини, 2015, с. 83.
21 Гаудсмит С. Открытие спина электрона. Успехи физических наук, том 93, вып. 1, с. 151—158. 1967, с. 158.
