#1#
Куб 3х3х3 сложен из 27 пронумерованных кубиков. На верхней грани каждого кубика вам надлежит написать по одной цифре (от 1 до 9). Их надо отыскать, соблюдая некоторые условия. Получатся трехзначные числа.
Изображенные здесь квадраты представляют соответственно три слоя кубиков - верхний, средний и нижний. Маленькие квадратики (кубики кросснамбера) пронумерованы. Разумеется, эти номера не имеют никакого отношения к тем числам, которые вам предстоит отыскать. Цепочки цифр могут быть заданы по горизонтали (например, 11, 14, 17), по вертикали (например, 3, 12, 21) или по диагонали (например, 7, 17, 27).
Верхний слой кубиков
#2#(1, 4, 7) - число делится на 3.
(1, 2, 3) - сумма цифр - 17.
(3, 6, 9) - точный квадрат некоторого числа.
(7, 8, 9) - четное число. Сумма цифр его на 2 больше суммы цифр числа (3, 6, 9).
Средний слой кубиков
#3#(13, 14) - точный квадрат некоторого числа.
(10, 13, 16) - сумма цифр - 12.
(10, 11, 12) - каждая последующая цифра меньше предыдущей.
(12, 15, 18) - нечетное число.
(16, 17, 18) - число делится на 3.
Нижний слой кубиков
#4#(21, 23, 25) - четное число.
(22, 23, 24) - каждая последующая цифра больше предыдущей на одну и ту же величину.
(20, 23, 26) - каждая последующая цифра больше предыдущей. Сумма цифр такая же, как сумма цифр числа (21, 24, 27).
Дополнительные условия
(7, 16, 25) - точный куб некоторого числа.
(3, 12, 21) - произведение некоторого числа на число (13, 14). Сумма цифр произведе ния - 13.
(4, 13, 22) - каждая последующая цифра больше предыдущей. Частное от деления третьей цифры на вторую равно частному от деления второй цифры на первую.
(5, 14, 23) - все цифры различны. Их сумма - 19.
(9, 18, 27) - каждая последующая цифра меньше предыдущей.
(3, 15, 27) - точный квадрат некоторого числа.
(7, 17, 27) - нечетное число. Сумма его цифр - 11.
(3, 14, 25) - каждая последующая цифра больше предыдущей.
(7, 13, 19) - разность между первой и второй цифрами равна разности между второй и третьей цифрами.
Этих сведений вполне достаточно, чтобы расставить цифры на все 27 кубиков кросснамбера. Попробуйте это сделать.
