С самых древних времен, когда главными насущными потребностями людей были добывание пищи и защита от врагов, человеку приходилось постоянно перемещаться. А для этого необходимо хорошо ориентироваться на местности. Развитие торговли, походы и путешествия потребовали совершенствования пространствен ных представлений. Появляются примитивные картографические изображения и планы местности, помогающие людям определять свое местонахождение и намечать новые маршруты переходов. Развитие мореходства и эпоха великих географических открытий потребовали уже достаточно точных карт больших территорий, что было невозможно без проведения определенных измерений на местности. Наряду с этим накопление астрономических знаний, наблюдения небесных тел и осознание, что Земля - одна из планет Солнечной системы, поставили крайне важный для науки вопрос об определении формы и размеров Земли и изучении ее гравитационного поля, оказывающего сильное влияние на формирование фигуры нашей планеты.
Так родилась и стала интенсивно развиваться наука об измерении Земли - геодезия. Ее еще с прошлого века подразделяют на две части: "элементарную" геодезию(ее сейчас называют просто "геодезией"), имеющую дело с небольшими участками местности, которые можно считать плоскими, и высшую геодезию, изучающую Землю в целом или на достаточно больших территориях, где кривизна ее поверхности играет существенную роль.
Современная геодезия решает множество задач. Прежде всего, очевидна ее роль в создании карт больших и малых территорий (соответственно географических и топографических). Но не только: геодезия совместно с астрономией, гравиметрией (наукой об измерении ускорения силы тяжести), геофизикой, геодинамикой и другими науками о Земле позволяет определять геометрические и геофизические параметры планеты, находить вариации скорости ее вращения, учитывать движение полюсов, изучать деформации земной коры, осуществлять прецизионный контроль инженерных сооружений. В отдельные дисциплины выделились морская геодезия, прикладная геодезия, космическая (спутниковая) геодезия. Но при всем разнообразии решаемых задач и областей применения собственно геодезические измерения сводятся к определению всего трех геометрических величин: расстояний, углов и превышений (разностей высот точек). Эти величины могут быть полезны и сами по себе, особенно в прикладной геодезии (на стройплощадках, при разметке местности), но, главное, они позволяют вычислить координаты определяемых точек. Координаты - вот что интересует чаще всего; они нужны и морякам, и авиаторам, и военным, и участникам экспедиций, и строителям.
Существует довольно много различных систем координат. На плоскости используют известные еще из школьной математики прямолинейные прямоугольные (декартовы) и полярные координаты, а также криволинейные координаты, когда определяемая точка получается в пересечении, например, двух окружностей (круговые координаты) или двух гипербол (гиперболические координаты). В трехмерном случае применяют различные системы пространственных координат, например геоцентрическую (с началом в центре масс Земли) прямоугольную систему координат, наиболее перспективную сейчас в геодезии.
Измерения производятся на физической поверхности Земли, которую невозможно описать никакими математическими формулами. Поэтому все измерения редуцируют (приводят) на некую поверхность "правильной" формы, которая может быть описана уравнениями математики и в среднем достаточно хорошо соответствует фигуре Земли. Такой поверхностью служит поверхность эллипсоида или, в более грубом приближении, - шара. На этих поверхностях применяются криволинейные координаты, известные всем широта и долгота. Но любая карта - поверхность плоская, и возникает задача изображения криволинейной поверхности на плоскости. При этом неизбежны искажения, так как сферическую поверхность нельзя развернуть на плоскость без разрывов и складок. Этой проблемой занимается математическая картография,в которой разработано множество проекций -- способов переноса изображений на плоскость с минимальными искажениями. Очень часто применяются цилиндрические проекции, при которых земной шар вписывается в цилиндр, касающийся шара по экватору. Сетка географических координат (меридианов и параллелей) проектируется на поверхность цилиндра в виде взаимно перпендикулярных прямых линий, а цилиндр разрезается по вертикали и разворачивается в плоскость. Одна из таких проекций - конформная (равноугольная) проекция Меркатора - часто применяется как для навигационных, так и для мировых карт, физических и политических. Для крупномасштабных топографических карт в нашей стране используют, как правило, так называемую проекцию Гаусса-Крюгера, относящуюся также к группе цилиндрических проекций.
Но вернемся к координатам, которые можно получить на карте в виде плоских прямоугольных координат х, у (третью координату указывают в виде высоты Н над некоторой "исходной" поверхностью, например над уровнем моря). Но для этого необходимо провести целый комплекс измерений расстояний, углов и высот.
Если мысленно вернуться хотя бы на полвека назад, обнаружится следующая картина. Геодезисты последовательно укладывают на местности вдоль измеряемой линии стальные 20-метровые ленты, а при точных измерениях - подвешивают на опорах 24-метровые проволоки из инвара - сплава, очень слабо подверженного термическому расширению. Это исключительно трудоемкая работа! Для быстрых измерений применяются оптические дальномеры, основанные на использовании чисто геометрического принципа - решения сильно вытянутого треугольника с небольшим основанием (базой). Их точность не превышает одной тысячной от измеряемой длины, а дальность действия - нескольких сотен метров.
Угловые измерения производят при помощи теодолитов - оптико-механических приборов, основной частью которых служит зрительная труба, снабженная горизонтальным и вертикальным угломерными кругами с отсчетными приспособлениями.
Наконец, для определения превышений служат нивелиры, представляющие собой зрительную трубу с точным пузырьковым уровнем, позволяющим приводить визирную ось трубы в строго горизонтальное положение. Выполнив такое приведение, наблюдатель берет отсчеты по двум вертикальным рейкам с делениями, установленным на точках, разность высот которых надо определить. Это так называемое геометрическое нивелирование, наиболее точное. Существует еще тригонометрическое нивелирование, выполняемое не горизонтальным, а наклонным лучом при помощи теодолита; в этом случае определяется превышение наблюдаемой точки над точкой стояния инструмента по углу наклона и горизонтальному расстоянию, измеренному отдельным дальномером. Теодолиты, способные работать в таком режиме, получили название тахеометров (приборов для быстрой съемки).
Было также множество других геодезических инструментов с изящными и остроумными усовершенствованиями. Но все инструменты того времени - исключительно оптико-механические устройства.
Такая ситуация сохранялась примерно до середины 50-х годов XX столетия. А дальше наступил период, который можно смело назвать революцией в геодезическом приборостроении: в геодезию пришла электроника.
Она начала свое триумфальное шествие в геодезии с линейных измерений, затем проникла в угловые измерения, а в последнее время и в наиболее консервативную область - нивелирование. Огромную роль сыграло появление в 1960 году лазеров, развитие микроэлектроники, а впоследствии - компьютерной техники и спутниковых технологий. Совокупность основанных на этих достижениях новых методов и средств геодезических измерений и составляет существо того, что в последнее время обозначают словом "геотроника" (ранее использовался менее удачный термин "радиогеодезия"). Геотроника - это сочетание слов "геодезия" и "электроника", отражающее тот факт, что сейчас вся измерительная геодезическая техника практически основана на электронике в широком смысле этого слова. Что же представляет собой геотроника в настоящее время?
Прежде всего, для измерения расстояний вместо мерных лент и проволок сегодня используются электромагнитные волны.Это сократило время собственно измерений (без затрат времени на установку приборов) буквально до нескольких секунд (вместо дней и недель!), причем независимо от длины измеряемой линии. Здесь есть два основных подхода. Первый из них заключается в том, что расстояние между, скажем, пунктами А и В можно получить, измерив время распространения электромагнитных волн между ними и умножив его на скорость света (при этом учитывается показатель преломления воздуха, рассчитанный по измерениям температуры, давления и влажности). Этот метод особенно удобен при использовании коротких импульсов излучения. Излучаемый импульс разделяется на две части, одна из которых запускает электронный счетчик времени, а другая - проходит расстояние до пункта измерения, где установлен отражатель, возвращается и останавливает счетчик.
Второй подход к измерению расстояний очень напоминает ситуацию с мерными лентами: в качестве своеобразной мерной ленты выступает длина волны непрерывного электромагнитного излучения, которую "укладывают" в двойном измеряемом расстоянии. Расстояние получается как половина произведения длины волны на число "уложенных" волн. Это число в общем случае (как и при измерении железной лентой) не будет целым - оно равно N + DN, где N - целое число, а DN - дробь, меньшая единицы. Длину волны можно определить, зная заранее или измерив частоту колебаний. Но как найти число волн? Дробную часть DN получить легко: нужно просто измерить разность фаз излученных и принятых колебаний. А вот определение целого числа N - задача посложнее. Ее можно решить, измерив разность фаз на нескольких различных длинах волн, поэтому данный метод называется фазовым. Он используется как со световыми лучами, так и с радиоволнами.
В наземных фазовых дальномерах в качестве длины волны, "укладываемой" в расстоянии, используется не длина волны излучения, а так называемая длина волны модуляции. Дело в том, что частота самого излучения оказывается слишком высокой для выполнения фазовых измерений. Поэтому излучение подвергают модуляции - периодическому изменению какого-либо параметра (например, интенсивности) по синусоидальному закону с частотой, намного меньшей частоты электромагнитных колебаний. Так образуются более длинные "волны модуляции", которые и играют роль мерной ленты.
Наземные фазовые дальномеры измеряют расстояния до нескольких десятков километров с погрешностью от нескольких сантиметров до нескольких миллиметров. Точность импульсного метода гораздо ниже - в лучшем случае дециметры. Это связано с тем, что в оптическом диапазоне трудно сформировать короткие импульсы с крутым фронтом. Поэтому импульсные лазерные дальномерные системы применяются для измерения очень больших расстояний - до искусственных спутников Земли и даже до Луны, где относительная погрешность получается весьма малой. Напомним, что критерием точности измерений служит именно относительная погрешность, равная погрешности абсолютной, деленной на измеренную величину. В этом легко убедиться: предположим, нам сказали, что расстояние измерено с погрешностью 10 сантиметров. Можем ли мы оценить, высока точность измерения или нет? Если с такой ошибкой измерена, скажем, длина стола (1 метр), это крайне невысокая точность (10%), а если измерялось расстояние от Земли до спутника (скажем, 1000 километров), это прекрасный результат (10-3%). Точность определяется только относительной погрешностью.
Для коротких расстояний (десятки и сотни метров) наиболее точен оптический интерференционный метод, позволяющий измерять эти расстояния с точностью, недостижимой никакими другими методами, - до тысячных долей миллиметра (микрометров). Он реализуется при помощи лазерных интерферометров с маломощным гелий-неоновым лазером, излучающим в красной области спектра на длине волны l = 0,63 мкм. Интерферометр строится по известной в оптике схеме Майкельсона (см. "Наука и жизнь" № 5, 2000 г.): излучение лазера разделяется на два пучка, один из которых при помощи "опорного" отражателя направляется сразу на фотоприемник, а другой поступает на тот же фотоприемник после прохождения расстояния до "дистанционного" отражателя и обратно. На фотоприемнике образуется интерференционная картина в виде системы темных и светлых полос, из которых выделяют только одну при помощи диафрагмы. Когда отражатель смещается наполовину длины волны, картина интерференции сдвигается на одну полосу. Пересчитав пробежавшие через приемник полосы при смещении отражателя из начальной точки измеряемого расстояния до конечной, получают результат измерений. Точность их очень высока: ошибка измерений не превышает половины длины волны - около 0,3 микрона. Лазерные интерферометры используют для калибровки электронных дальномеров.
Аналогичные принципы используются и в диапазоне радиоволн. Это так называемая радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой (РСДБ). Такой интерферометр состоит из двух разнесенных на очень большое расстояние (до тысяч километров) радиотелескопов, которые принимают и записывают радиоизлучение от одного и того же внегалактического квазара. Обе записи получаются идентичными, но сдвинутыми по времени: расстояния от квазара до каждого из радиотелескопов различны. Эти записи сводятся в корреляторе, позволяющем менять задержку одного сигнала относительно другого. Когда длительность задержки становится равна величине временного сдвига между записями, сигнал на выходе коррелятора достигает максимума. А так как из-за вращения Земли разность расстояний до квазара, а следовательно, и задержка периодически изменяются, возникает "частота интерференции", которая тоже может быть измерена. По измеренным величинам длина базы (расстояние между радиотелескопами) и направление на квазар определяются с очень высокой точностью (порядка 3 сантиметров и до 0,001 угловой секунды соответственно). Метод РСДБ весьма перспективен при изучении многих геофизических и геодинамических явлений.
Электроника позволила автоматизировать и угловые измерения. Электронный теодолит представляет собой устройство, которое преобразует в электрические сигналы угловые величины, записанные в виде системы непрозрачных штрихов или кодовых дорожек на стеклянном диске. Диск просвечивается световым лучом; при повороте теодолита на фотоприемнике создается сигнал в двоичном коде, который после расшифровки выводится на табло в цифровом виде.
Объединение электронного теодолита, малогабаритного фазового светодальномера и микрокомпьютера в единую конструкцию позволило создать электронный тахеометр-прибор, позволяющий выполнять как угловые, так и линейные измерения с их обработкой в полевых условиях. В зарубежной литературе такие приборы получили название Total Station (универсальная станция). Их точность доходит до 0,5 угловой секунды и 2 миллиметров + 2 мм/км, а дальность действия - до 5 километров.
Внедрение лазерной техники в геодезию привело, в частности, к разработке остроумного метода нивелирования "лазерной плоскостью" (системы Laserplane). Ярко-красный луч вертикально расположенного лазера падает на вращающуюся призму, создающую развертку луча в горизонтальной плоскости. Это позволяет брать отсчет по световому пятну на рейке, поставленной в любом направлении от лазера. Такой способ не дает высокой точности, но отличается быстротой и обеспечивает работу по неограниченному числу реек, что удобно для многих работ по высотной съемке. Для точных измерений сконструирован цифровой нивелир, работающий по кодированной рейке. Код несет информацию о высоте любого места рейки относительно ее "нуля". Изображение преобразуется в электрический сигнал, и при работе по двум рейкам автоматически определяется превышение между точками их установки.
Лазерный луч представляет собой и почти идеально прямую опорную линию в пространстве, относительно которой можно производить измерения при точном монтаже оборудования, строительных работах и пр.
За последние двадцать лет произошел новый качественный скачок, который можно назвать второй революцией в геодезии. Появились глобальные спутниковые системы,кардинально изменившие ситуацию в геодезии и навигации. Они позволяют сразу же, без всяких предварительных измерений, определять координаты любых точек на поверхности Земли и находить расстояние между ними с высокой точностью.
Подобных систем сейчас две: разработанная в США система GPS (Global Positioning System - глобальная система определения местоположения) и отечественная система ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система). Как GPS, так и ГЛОНАСС построены, в общем, по одному и тому же принципу, хотя и различаются в некоторых деталях. Аналогичные системы, только попроще, используются в специализированной автомобильной аппаратуре (см. "Наука и жизнь" № 11, 2001 г.).
Космический комплекс представляет собой систему из двадцати четырех спутников, размещенных: в GPS - в шести орбитальных плоскостях, развернутых через 60ooпо долготе; в системе ГЛОНАСС - в трех плоскостях через 120o на высоте порядка 20 тысяч километров. Это позволяет постоянно наблюдать в любой точке земного шара не менее четырех спутников каждой системы. На всех спутниках имеются стандарты частоты с долговременной стабильностью порядка 10-12 - 10-13. Спутники излучают радиоволны на двух частотах (с длинами волн порядка 20 сантиметров), которые "несут" сложные кодированные сигналы.
Наземный комплекс системы определяет координаты спутников и передает их на борт, где они закладываются в сигнал, посылаемый на Землю, синхронизирует спутниковые "часы" и сверяет их с наземной опорной шкалой времени. Для этого на центральной станции имеется водородный стандарт частоты со стабильностью 10-14, что соответствует уходу на 0,3 секунды за миллион лет.
Сигналы со спутников принимает и обрабатывает аппаратура в пункте измерения. Приемники могут работать в двух режимах, получивших название кодовых и фазовых измерений. Кодовые измерения называют также абсолютными, так как сразу определяют координаты пункта в геоцентрической системе координат. Делается это следующим образом. Радиоволны, излучаемые со спутника, модулируются по фазе так называемым дальномерным кодом, и такой же код вырабатывается в приемнике. (Предусмотрены два кода - "грубый", доступный для всех, и "точный", доступ к которому должен быть санкционирован.) Путем сравнения этих двух кодовых сигналов определяют время распространения сигнала от спутника до приемника с учетом разности показаний их часов относительно опорного времени. Если одновременно измерить расстояния до четырех спутников, получится система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными - три координаты и разность во времени, решением которой и находят искомые координаты.
Режим кодовых измерений дает "навигационную" точность - порядка нескольких десятков метров. Чтобы ее повысить, используют дваприемника. Один устанавливают на пункте с известными координатами, определяют в нем разности измеренных и вычисленных ("эталонных") величин и передают их на подвижной приемник для исправления измерений. Такой способ сводит ошибку к величине до одного метра.
Для геодезических целей применяют гораздо более точный режим фазовых измерений, при которых определяют не время распространения сигнала от спутника до приемника, а сдвиг фазы несущей частоты, излучаемой спутником. Выполняют их с двумя разнесенными приемниками и определяют разности их координат, по которым можно вычислить расстояние между приемниками с точностью до миллиметров. А если один из них поместить в точку с известными координатами, что обычно и делается, то можно легко получить и абсолютные координаты второго приемника на сантиметровом уровне точности.
Основная задача здесь, как и в наземных фазовых дальномерах, - точное определение целого числа длин волн, "уложившихся" на трассе спутник - приемник. Это то самое число N, о котором говорилось выше, но в данном случае оно намного больше и определять его гораздо сложнее. Поскольку расстояние до спутника равно примерно 20 тысячам километров, а длина волны - около 20 сантиметров, число длин волн N получается порядка миллиона; измерить же его нужно совершенно точно: ошибка на единицу даст отклонение по дальности на 20 сантиметров. Сейчас разработано несколько способов решения этой задачи, но именно с ней чаще всего связаны сбои в работе системы.
К настоящему времени в разных странах разработано очень много типов GPS-приемников, различающихся по своим возможностям. По сути дела, большинство геодезических задач может быть решено при использовании двух основных измерительных средств: глобальной спутниковой системы и электронного тахеометра. Добавление к ним спутниковых лазерных дальномеров, аппаратуры РСДБ и оптических интерферометров образует мощный арсенал геодезической измерительной техники ХХI века.
