Древнейший «стадион» для этого вида спорта раскопан археологами в селении Пасо-де-ла-Амада в Мексике, он построен около 1400 года до н. э. В некоторых областях Мексики традиционная игра практикуется до сих пор, хотя испанцы её искореняли как несовместимую с насаждавшимся ими христианством.
Улама — лишь одна из трёх или четырёх игр с мячом, распространённых на огромной территории от севера Гондураса до Аризоны и Нью-Мексико, с широким диапазоном условий природной среды — от густых тропических лесов до высокогорных мексиканских плато с умеренным климатом и пустынь на севере. Для этих игр, в том числе уламы, необходим прежде всего каучук, из которого делали мячи весом по три килограмма (в современном футболе — около 450 г). Если на юге «игровой зоны» деревья гевеи, дающие каучук, вполне распространены в тропических лесах, на север его приходилось завозить. Впрочем, на севере нашли местную замену — смолистый сок кустарника гваюла, но мячи из него были хуже качеством. Империя ацтеков получала от данников до 16 000 шаров каучука в год, правда, не все они шли в игру. Частично их сжигали как драгоценную жертву богам, а часть каучука употреблялась на изготовление непромокаемых прорезиненных плащей.
Все испанские хронисты, которым удавалось присутствовать при матче в уламу, отмечали удивительную прыгучесть мяча. В Европе имелись свои игры с мячами, но мячи были деревянные либо тряпичные и прыгали плохо. Испанский миссионер Торибио де Бенавенте, проживший в Америке 45 лет, писал: «Мяч размером с наши тряпичные мячи, но тяжелее них, поскольку его делают из смолы, даваемой деревьями, растущими в жарких странах. Когда дерево надрубают, из него начинают вытекать большие белые капли, после обработки и обжигания становящиеся чёрными как асфальтовая смола».
Для игры в уламу требовалась сложно устроенная спортивная площадка. В Мезоамерике и на юго-западе США к настоящему времени открыто более 2800 таких площадок, от 3 до 24 на город. В больших поселениях это были целые спортивно-религиозные комплексы со сложной архитектурой и планировкой. Так, в древнем городе майя Чичен-Ица размеры игрового поля, окружённого четырьмя храмами, составляли 30 на 96,5 метра. Зона игры разделена поперечной линией на две половины для двух команд. Кроме того, на одном из концов длинного поля имеется зона запасных игроков, роль которых — отсылать залетевший сюда мяч обратно в игру. Середина поля иногда отмечалась каменным диском с изображением правителя или сцены жертвоприношения.
Писаные правила игры, если и существовали, до нас не дошли, а описания видевших (и резко не одобрявших её) пришельцев из Европы кратки и неполны. Главной особенностью был запрет касаться мяча руками или ногами. Оставалось играть, отбивая и толкая мяч предплечьем, бедром или ляжкой. Применять ноги, руки или тем более голову запрещалось, да и удар трёхкилограммовым мячом по голове наверняка вывел бы игрока из строя. Видимо, каждому участнику было отведено своё место на площадке и своя роль. Одна рука спортсмена часто защищалась перчаткой, чтобы он мог этой рукой опираться на землю, ловя другими частями тела низко летящий мяч. Как подсчитывались очки, мы точно не знаем, но система была основана на учёте ошибок противника, когда он упускал мяч, позволял ему упасть на своём поле или вылететь за пределы площадки (похоже на правила тенниса). Некоторые свидетельства упоминают, что бывали случаи «ничьей», когда мяч долго, иногда больше часа, оставался в воздухе, перекидываемый умелыми игроками.
На стадионах, относящихся к поздней эпохе уламы (950—1520 годы), иногда имеется вделанное в стену каменное кольцо. Игрок, которому удавалось забить мяч в это кольцо (крайне редкое достижение!), выигрывал матч и получал право забрать у болельщиков их одежды.
Некоторые хронисты пишут, что проигравшую команду приносили в жертву богам. По другой версии, напротив, в жертву приносили победителей — действительно, зачем богам неудачники? Но второй вариант не вяжется с правилом относительно выигрыша одеяний от зрителей. Кроме того, если бы неудачников или победителей приносили в жертву, вскоре в стране просто не осталось бы игроков, да и желающих пополнить их ряды. В то же время историки согласны в том, что случаи жертвоприношения, связанные с уламой, бывали, особенно весной, перед посевом. Жертвы богам были необходимы, чтобы гарантировать богатый урожай.
