"ЗЕЛЕНЫЙ ШУМ" В ЗЕЛЕНОГРАДЕ (Итоги конкурса 2002 года)

#24#

В этом году собралось более 350 победителей заочного тура, начатого еще в прошлом году.

Ответы на задачи заочного тура (см. "Наука и жизнь" № 10, 2001 г.) и обзор писем с ответами, присланными в адрес редакции, были напечатаны в журнале "Наука и жизнь" № 3, 2002 г.

23 марта 154 участника три часа сражались в пяти избранных ими номинациях. Любители словесных игр решали задачи на эрудицию (автор Н. Ю. Анашина).

На следующий день состоялся финал. Больших неожиданностей не произошло: победители первого дня были сильнейшими и в финальной пульке.

Решение заданий в условиях реального времени очного соревнования, когда все участники финала сидят за столиками на сцене, совсем не то, что то же самое дома за письменным столом, когда можно думать неограниченно долго, посоветоваться с друзьями, заглянуть в справочники и т. д.

Попробуйте с ходу решить хотя бы несколько задач, предложенных на очном фестивале "Зеленый шум - 2002" (авторы задач первого дня Г. Курбанов, А. Олешов). Отметьте для себя время, которое пришлось потратить на то, чтобы понять условие задачи и решить ее.

ПЛЮСЫ И МИНУСЫ

#3#

Перед вами фигура, построенная из ромбов. Требуется расставить в ромбах знаки "+", "-" и "о" так, чтобы в соседних по стороне ромбах не было одинаковых знаков.

Пример:

#1# #2#

ШЕСТЬ ПРИМЕРОВ

#5#

Переложите всего одну спичку в каждом из примеров так, чтобы равенство стало верным.

Образец:

#4# ЧИСЛОВОЙ РЕБУС

В этой задаче цифры заменены буквами. Одинаковыми буквами заменены одинаковые цифры. Восстановите пример.

#6# ЦЕПЬ

#9#

В квадрате 10х10 расставлены цифры от 1 до 9. Соедините их линией в порядке следования, начиная с единицы. Линия должна проходить через центры клеток по горизонтали или по вертикали. Линия не может самопересекаться и заходить дважды в одну и ту же клетку.

Пример:

#7# #8#

ЗАМКНУТАЯ ЛИНИЯ

#12#

В матрице 11х11 проведите непрерывную замкнутую линию через все точки. Линию можно вести в трех направлениях: вертикально, горизонтально и по диагонали. Линия не может самопересекаться и должна побывать во всех точках по одному разу.

Пример:

#10# #11#

"УГОЛКИ"

#13#

Квадрат 12х12 заполните указанными фигурами: #16#

Фигуры не накладываются одна на другую, и в каждой фигуре находится одна точка.

Пример:

#14# #15#

ТЕПЛОВОЗ

#20#

Ребенку подарили железную дорогу. Он построил нижеприведенную схему. В тупик (левый верхний угол) поставил тепловоз. Если тепловоз выйдет из тупика и обойдет схему по наружному периметру, то обратно в тупик он попадет развернутым на 180 градусов. Найдите кратчайший путь, при котором тепловоз возвращается в тупик развернутым на 180 градусов. При этом путь не должен проходить по одной и той же ветке дважды.

#17# #18# #19#

---

Так же, с ходу, фиксируя потраченное время, предлагаем вам расправиться с задачами двух номинаций второго дня соревнований (автор В. Рыбинский):

ДЕВЯТЬ ЦИФР

#21#

Впишите в кружочки цифры от 1 до 9 так, чтобы сумма цифр в каждом из 7 треугольников была одинаковой.

РАЗВЕРТКИ

Отметьте, какие из конфигураций являются развертками куба, а какие - октаэдра.

#22# #23#

---

• В номинации ЧИСЛОВЫЕ ИГРЫ
  И. Оверин (г. Сыктывкар), Р. Ахунов (г. Златоуст).
• В номинации ПРОСТРАНСТВЕННО-КОМБИНАТОРНЫЕ ИГРЫ
  С. Игнатов (г. Ступино), Е. Анохина (г. Переславль -Залесский).
• В номинации ЛОГИЧЕСКИЕ ИГРЫ
  В. Черемных (г. Каменск-Уральский), Н. Налимова (г. Екатеринбург).
• В номинации СЛОВЕСНЫЕ ИГРЫ
  Ю. Балясов (г. Ковров).
• В номинации УНИВЕРСАЛ
  А. Тремба (г. Москва).