В знаменитой книге Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране чудес», во второй главе есть эпизод, когда Алиса пробует вспомнить то, что знала раньше: «Как всё непонятно! А ну-ка проверю, помню я то, что знала, или нет. Значит так: четырежды пять — двенадцать, четырежды шесть — тринадцать, четырежды семь… Так я до двадцати никогда не дойду!» (перевод Н. М. Демуровой).
Как можно объяснить столь странные утверждения героини книги?
Можно предположить, что в рассуждениях Алисы речь идёт о вычислениях в недесятичных системах счисления*. В каких?
Произведение чисел 4 и 5 равно 12 в восемнадцатеричной системе счисления (1218 = 1 x 18 + 2 x 1 = 2010), а перемножение чисел 4 и 6 даёт 13 в системе счисления с основанием 21 (1321 = 1 x 21 + 3 x 1 = 2410).
Сложнее понять, почему девочка утверждала: «Так я до двадцати никогда не дойду!»...
