Нюансы закона Кулона
Разноимённые заряды притягиваются, одноимённые отталкиваются. Закон Кулона гласит: сила взаимодействия заряженных тел пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Но это для «материальных точек», когда размер тел много меньше расстояния между ними. Иначе возникает вопрос — как именно распределён заряд по объёму тела? Причём в проводнике заряды, то есть электроны проводимости, могут перемещаться. Они перемещаются, располагаясь так, чтобы поле в проводнике стало равным нулю. Возьмём незаряженную проводящую сферу, имеющую суммарный заряд ионов и электронов равный нулю, и поднесём к ней точечный, например, отрицательный заряд. На стороне сферы, обращённой к заряду, появится положительный заряд (электронов меньше, чем ионов), а на обратной стороне — отрицательный. Противоположный заряд на сфере окажется ближе к точечному, чем одноимённый, и «незаряженная» сфера станет притягиваться к поднесённому заряду. Более того, если сферу изначально слегка зарядить отрицательно, то, хотя формально должно быть отталкивание тел, оно не справится с подобным притяжением, и получится парадокс — «одноимённые» заряды притягиваются.
А если проводящее тело цилиндр или конус? Это и само по себе интересно, и на практике такие ситуации встречаются. Исследователи из МГУ и ИРЭ РАН провели расчёты, и оказалось, что при приближении точечного заряда к изначально незаряженному тонкостенному цилиндру по его оси сначала возникает притяжение, как со сферой, а на меньших расстояниях — отталкивание. Максимум силы отталкивания имеет место, когда заряд находится примерно на срезе цилиндра. Похожая картина для конуса и цилиндрического сегмента, и равновесие заряда в глубине цилиндра неустойчиво.
А форма зависимости энергии взаимодействия от расстояния наводит на мысль о возможности колебаний заряда.
Савин В. П., Кокшаров Ю. А. Некоторые особенности электростатики незаряженных тонкостенных проводников цилиндрической и конической формы. Известия РАН. Серия физическая, 2023, № 11, с. 1667.
Зеркала на Луне
Советские автоматические межпланетные станции «Луна-17» в 1970 году и «Луна-21» в 1973 году доставили на Луну аппараты «Луноход-1» и «Луноход-2» соответственно. На корпусах луноходов были закреплены одинаковые панели светоотражателей. Они состояли из 14 кварцевых уголковых отражателей с серебряной металлизацией, изготовленных во Франции. Эксперименты по лазерной локации «Лунохода-1» с использованием уголковых отражателей долгое время не проводились, даже ошибочно предполагалось, что уголковые отражатели вышли из строя. В 2010 году положение «Лунохода-1» было найдено на снимках, сделанных спутником LRO (Lunar Reconnaissance Orbiter), а при помощи лазерного альтиметра LOLA (Lunar Orbiter Laser Altimeter), установленного на LRO, был уточнён радиус Луны в месте стоянки «Лунохода-1». Затем из обсерватории Apache Point (APO) была проведена лазерная локация с использованием отражения от уголковых отражателей «Лунохода-1». Отклик от уголковых отражателей «Лунохода-1» оказался в 4—5 раз больше, чем от уголковых отражателей «Лунохода-2». Эта разница не была объяснена — ни тогда, ни позже.
Автор реферируемой статьи объяснил эту разницу особенностями ориентации обоих луноходов на местности. Дело в том, что величина отражённого сигнала от кварцевых уголковых отражателей зависит от угла падения на них лазерного луча. Поэтому для экспериментов по лазерной локации луноход необходимо располагать в оптимальном положении по отношению к направлению на Землю. К сожалению, оба лунохода завершили свою миссию с неудачной ориентацией. Чтобы установить это, пришлось брать интервью у тех, кто непосредственно управлял луноходами, а также использовать снимки, сделанные спутником LRO. Выяснилось, что положение «Лунохода-1» таково, что сигнал от его уголковых отражателей ослабляется примерно на порядок, а уголковые отражатели «Лунохода-2» вообще не могут быть использованы. Поэтому сигнал, который в течение 40 лет принимали за отражение от них, является отражением от склонов соседнего кратера. Учёт ориентации «Лунохода-1» позволяет привести в полное соответствие расчётные и экспериментальные данные по величине полученного сигнала.
Насенник В. Г. О лазерной локации луноходов. Космические исследования, 2023, № 3, с. 258.
Радон из земли и под землёй
Для уменьшения фона от космических лучей целый ряд исследований, в том числе регистрацию нейтрино, ведут в подземных лабораториях. На глубине порядка километра главными источниками фоновых излучений становятся радиоактивность горных пород, примеси в материале детекторов и радон в воздухе лаборатории. Радон образуется в грунте в результате деления и распадов радиоактивных элементов и выходит через микротрещины в породе; кроме того, он переносится подземными водами. Вклад радона в фон зависит от многих факторов, чтобы их разделить, надо накопить данные за большое время.
Пример недельных вариаций сигнала от радона. Одна неделя — 168 часов, конец шкалы — суббота и воскресенье. Минимальный уровень в 2013 году на 10% выше уровня 2020 года. Рисунок из реферируемой статьи.
Исследователи Коллаборации LVD (среди участников — Институт ядерных исследований РАН и МФТИ) провели многолетний контроль содержания радона в атмосфере подземной лаборатории Гран-Сассо (Италия). В ней, на глубине 1400 м, проводятся подземные низкофоновые эксперименты в области физики элементарных частиц и ядерной физики. В частности, там находится детектор LVD (Large Volume Detector), который регистрирует нейтрино. Но он может и контролировать уровень фона, в частности, от радона. Данные накапливались с 2004 по 2021 год, включая период эпидемии ковида, которая повлияла и на организацию работ в лаборатории, и на движение по расположенному неподалёку подземному туннелю.
Обнаружены суточные, недельные, лунно-месячные и годовые вариации фона. Недельные и суточные — следствие открывания дверей для подвоза оборудования и вибрации от движения грузового транспорта по туннелю. Техногенное происхождение видно из данных за 2020 год — в период пандемии человеческая деятельность была уменьшена. Впервые выявлены вариации, коррелирующие с лунными циклами. Годовые вариации связаны с изменением количества подземных вод.
Агафонова Н. Ю. и др. от имени Коллаборации LVD. Периодические вариации концентрации радона в подземной лаборатории Гран-Сассо, измеренные с помощью LVD. ЖЭТФ, 2023, вып. 9, с. 386.
