№04 апрель 2025

Портал функционирует при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций.

2025 и другие квадраты

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский

Число 2025 является, как говорят в математике, полным, или точным, квадратом, потому что оно равно квадрату числа 45 (452 = 2025). Это можно узнать по такому признаку — оно оканчивается на 25, а число, образованное оставшимися начальными цифрами (20), есть произведение двух последовательных целых чисел (20 = 4 х 5). Дело в том, что имеется удобная методика возведения в квадрат в уме двузначных чисел, оканчивающихся цифрой 5. Вот несколько примеров.

15 в квадрате:

1 х 2 = 2.

Результат: 225.

35 в квадрате:

3 х 4 = 12.

Результат: 1225.

95 в квадрате:

9 х 10 = 90.

Результат: 9025.

Вы, конечно, уже установили правило для определения результата. Оно такое: нужно первую цифру возводимого числа умножить на цифру, бoльшую на единицу, и к произведению приписать (а не прибавить!) 25. (Это правило можно обосновать с помощью формул. Предлагаю читателям сделать это.)

Интересно, что есть и другие удобные методы возведения двузначных чисел в квадрат в уме...

Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie и рекомендательные технологии. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie и рекомендательных технологий на вашем устройстве. Подробнее