Сегодня в подавляющем большинстве стран мира принята метрическая система измерений физических величин. Последней, в начале 2000 года, на нее перешла Англия. За единицу длины в ней принят 1 метр, одна сорокамиллионная часть земного меридиана, точнее - Парижского меридиана, на котором лежит географический центр Парижа. Это место расположено на острове Ситэ рядом с собором Парижской Богоматери (Notrdame de Paris). Фактически же все меридианы, связывающие Северный и Южный полюса Земли, одинаковы. Позднее из платино-иридиевого сплава был изготовлен эталонный метр. Затем оказалось, что гораздо удобнее выразить эталонный метр через длину волны спектральной линии атома водорода, так как этот эталон не разрушается, не деформируется, практически не изменяется за любой обозримый промежуток времени. Нас в данном очерке интересует не эталон какой-то длины, а то, что впервые за всю историю человечества единицу длины связали не со ступней или локтем правителя какой-либо страны, а с Землей, планетой, на которой мы все живем. Правда, если быть более точным, еще раньше это сделали моряки, введя в обращение морскую милю, но об этом ниже. Среди немногих стран, где не введена метрическая система, остались США. Там используются единицы длины дюйм и миля.
Итак, что такое миля как единица длины, причем не морская, а просто миля? Задайте этот вопрос американцу, и вы получите ответ, что миля - это 1609 метров. Но это не ответ. Вопрос-то был - что такое миля, а не чему она равна. И он многих ставит в тупик. Итак, еще раз, что же такое миля?
Историки на этот вопрос отвечают так: король Англии Генриx I, младший сын Вильгельма Завоевателя, повелел за единицу измерения принять длину своей ступни и назвать ее фут (foot в переводе с английского - нога). 3 фута - ярд. Именно три, потому что во многих странах 3 - знаменательное число, и это вошло в многочисленные пословицы и поговорки. Столь же знаменательны числа 7 и 12 (дюжина). И, наконец, миля равна 1760 ярдам. Закономерный вопрос: а почему 1760?
По некоторым преданиям, 1760 ярдов Генрих I проходил во время утреннего моциона. 1 дюйм (inch от латинского uncia - двенадцатая часть) - 1/12 фута. Мы не будем касаться других единиц измерения, таких, как русские вершок, аршин, сажень, косая сажень, верста, французск ое лье, китайское ли и прочие, потому что сегодня они не используются.
А что такое морская миля? Земля - немного приплюснутый у полюсов шар (геоид). Пренебрежем этой приплюснутостью и будем, как и большинство жителей Земли, считать ее шаром. Ее полюса соединяют воображаемые окружности - меридианы. В любой окружности содержится 360 градусов, или 21 600 минут. Если разделить на эту величину длину меридиана, получится длина одной угловой минуты, равная 1851,852 метра. Полученная величина и есть морская миля, которая для простоты принимается равной точно 1852 метрам. Моряки используют еще более малую единицу измерения - 1 кабельтов, равный десятой части морской мили - 185,2 метра (первоначально - стандартная длина якорного каната). Эти единицы измерения очень удобны для прокладывания курса, если заданы начальная и конечная точки маршрута в виде их координат - широт и долгот.
Попутно отметим, что моряки используют и специальную единицу скорости - узел, морская миля в час, то есть 1,85 км/ч, или 0,514 м/с в СИ. Вероятно, возникают следующие вопросы: откуда взялись числа 360, 60 и 10 и что такое час?
В древности полагали, и, как затем выяснилось, ошибочно, что продолжительность земного года - 360 полных земных суток. Они составляли так называемый солнечный календарь (был и лунный календарь - 354 полных земных суток). Фактически же год с точностью до девяти знаков после запятой равен 365,24219878 суток.
В древности число зодиакальных созвездий полагали равным двенадцати. Так до сих пор считают астрологи, хотя уже давно известно, что их тринадцать, включая созвездие Змееносца. Но это созвездие почему-то в свое время не заметили, и поэтому двенадцать стало магическим числом, причем в странах, весьма удаленных одна от другой и никак не связанных между собой, например в средневековой Германии и Китае. В Китае был, а можно сказать и есть, календарь, в котором каждый год считается годом одного из двенадцати животных. Этим календарем увлекаются и в России. Кому-то льстит, что он родился в год Тигра, а не Крысы, например.
Во многих странах числа 11 и 12 не подчиняются общему правилу написания числительных. Например, в немецком они звучат как elf и zwцlf, а в английском - как eleven и twelve, что существенно отличает написание этих чисел от следующих за ними. Можно весьма обоснованно предположить, что, если бы в Европу не проникли арабские (на самом деле - индийские) цифры, установилась бы двенадцатеричная система исчисления. То есть, к примеру, если обозначить 10 как #, а 11 как @, то числа 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 21, 22, 23, 24, 25 имели бы вид 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1#, 1@, 20, 21 и т. д.
Преимущества такой системы очевидны: 12 делится нацело на 2, 3, 4 и 6. Но исторически сложилась десятеричная система счисления, которая возникла, вероятно, потому, что число пальцев на руках человека равно десяти. Исходя из сказанного выше, можно правдоподобно объяснить происхождение чисел 10, 12, 60 и 360. Теперь что же такое час? Это время, как и метр, связано с Землей как с планетой. Земля делает полный оборот вокруг своей оси за время, которое называется сутки. Если это число разделить на 24, то мы и получим величину, которая называется 1 час. На 24 потому, что ранее сутки делили пополам, на ночь и день, а каждую из этих половин следует разделить на уже знакомое нам число 12. В часе - 60 минут, в минуте - 60 секунд. Опять используются уже упомянутые выше числа.
Возникает вопрос: а зачем об этом писать? Все это и так хорошо известно. А затем, чтобы показать, что метрическая система тоже несовершенна. Попробуйте объяснить разумному существу, обитающему в другой галактике, что такое метр? Есть одна из десятков миллиардов галактик, которая никак не выделяется из своих многочисленных соседей. В ней порядка 300 миллиардов звезд. Одна из этих звезд, ничем не примечательная, называется Солнце, вокруг нее вращаются девять планет. Третью по удалению от Солнца планету ее жители называют Землей. Эта совершенно обычная планета, практически шар, вращается вокруг своей оси, которая проходит через две точки, названные землянами полюсами. Линия, соединяющая эти полюса, образует окружность, при делении длины которой на 40 000 000 получается искомый метр. Разумные существа из другой галактики вряд ли пользуются десятеричной системой счисления, и число 40 000 000, равно как и длина окружности далекой планеты, ничего им не говорит.
Попутно заметим, что с Землей связывают и астрономические расстояния: например, астрономическая единица - среднее расстояние от Земли до Солнца. Световой год - расстояние, которое свет проходит в вакууме за время полного оборота Земли вокруг Солнца. И, наконец, парсек - расстояние, с которого диаметр земной орбиты виден под углом в 1 секунду. То же самое можно сказать о единице массы в метрической системе. 1 кг весит на Земле 1 кубический дециметр воды при нормальном атмосферном давлении. Трудно объяснить разумному существу из другого мира, что такое дециметр, что такое вода и что такое нормальное атмосферное давление на Земле. Все сказанное здесь о единицах длины, массы и времени легко распространить на другие физические величины. А нельзя ли придумать универсальные единицы измерений, которые не связаны ни с длиной руки или ступни какого-то короля, правившего когда-то в какой-то стране, расположенной на некой планете, ни с самой этой планетой, то есть понятные разумным существам, живущим в других галактиках?
Оказывается, можно! И впервые об этом сказал Макс Планк, знаменитый физик, живший в Германии в конце XIX - начале XX века. Он ввел в физику новую постоянную, которую затем назвали его именем. Действительно, зная эту и ряд других постоянных (о которых ниже), удастся не использовать никакие другие, придуманные человеком, единицы измерения (см. "Наука и жизнь" № 12, 2005 г.).
Можно, как оказалось, несколько видоизменить систему Планка, не используя в качестве еще одной постоянной скорость света в вакууме. Это вызвано тем, что в 2000 году в ряде публикаций было экспериментально показано, что скорость света в вакууме может быть превзойдена. Так, 30 мая 2004 года журнал "Physical Review Letters 1" сообщил, что группе итальянских физиков удалось создать короткий световой импульс, который расстояние около метра пролетел со скоростью, во много раз превышающей скорость света в вакууме. 20 июля того же года опубликована статья профессора Принстонского университета (США) Ли Джун Ванга (L.J. Wang et al.//Nature, 406, 243-244), где экспериментально было показано, что световой импульс проскакивал камеру в 310 раз быстрее скорости света в вакууме. И в этом же году группа швейцарских физиков сообщила через Интернет (http://www.lanl.gov), что ей удалось измерить скорость, с которой два взаимосвязанных фотона общаются друг с другом. Установлено, что сигнал об изменении характеристики одного фотона передается к другому как минимум в 1500 раз быстрее света.
Итак, вот все исходные постоянные, которые требуются для создания независимой системы единиц измерения.
Заметим, что отношение h к скорости света с составляет хорошо известный параметр тонкой структуры 1/137, и поэтому здесь используется постоянная Планка ћ, а не ее модификация h.
Все эти выражения значительно проще объяснить разумному существу из другого мира, чем растолковать ему, что такое одна сорокамиллионная доля земного меридиана.
