Нейтрино

Прежде чем начать разговор о нейтрино, следует сразу же поставить "неизбежные" вопросы. К примеру, если эта частица, как говорят, пролетает сквозь миллиардокилометровые толщи вещества (плотного урана, свинца, ртути или чего хотите), не вызвав никаких изменений ни в собственном состоянии, ни в веществе, то есть не испытав ни одного взаимодействия с веществом, то существует ли нейтрино или это плод фантазии теоретиков, вроде теплорода или эфира? Осязал ли кто-нибудь столь бестелесную материю? Есть ли нейтрино где-нибудь во Вселенной и в каком количестве? Кому (и чему) оно служит?

Все эти вопросы и масса им подобных - правильны, и они требуют ответа. И мы постараемся удовлетворить и любопытствующих, и скептиков, извинившись за то, что иногда придется уточнить смысл вопроса, упростить ответ или привлечь аналогию. Ведь точный ответ - когда профессиональные физики его уже имеют - содержится в довольно сложных уравнениях теории и объяснении результатов не менее сложных экспериментов.

Чтобы не плести интриги (нейтринный сюжет и без того - лихо закрученная история), начнем с ответа на самый едкий вопрос: есть ли такая частица - НЕЙТРИНО? Для физиков ответ однозначен - безусловно есть! Нейтрино вступает во взаимодействие со всеми давно известными частицами - атомными ядрами, протонами, электронами. И хотя интенсивность этого взаимодействия крайне мала (не зря оно названо "слабым"), его результат - продукты взаимодействия - "видят" созданные для этого приборы, детекторы элементарных частиц. Более того, они различают несколько видов нейтрино: те, что рождаются или гибнут (поглощаются) только вместе с позитроном, - электронные нейтрино v_е, вместе с положительным мюоном - мюонное нейтрино v_μ , а вместе с положительным тау-мезоном (таоном) - таонное нейтрино v_τ. Существуют и три антинейтрино, спутники этих частиц. Поразительно это изобилие: ведь у нейтрино, как заметил Воланд совсем по другому поводу, "чего ни хватишься - ничего нет". Нет электрического заряда, вероятней всего, нет магнитных свойств (магнитного момента), нейтрино, похоже, стабильно (т. е. не распадается на другие элементарные частицы). Возможно, оно не обладает и массой - во всяком случае, экспериментаторы пока с достаточной надежностью не обнаружили ее проявления. Точно установлено, что любой вид нейтрино обладает собственным угловым моментом - спином. Но по величине он одинаков для всех видов нейтрино и такой же, как у протона или любого лептона, - 1/2h (постоянной Планка). Нейтрино всех видов взаимодействуют с веществом с одинаковой интенсивностью (универсально). Кажется, что вся индивидуальность только в названии, обусловленном родством с заряженным лептоном. Эти имена - электронное, мюонное, таонное - физики объединяют словом "ароматы", словно напоминая о том, что уловить различия могут только обладатели хорошего нюха.

Тем не менее сомнений в существовании нейтрино нет.

Много ли этих частиц?

Все видимое (то есть излучающее фотоны) вещество Вселенной состоит из нуклонов - протонов и нейтронов. Протоны представлены ядрами водорода, а нейтроны упакованы в легкие ядра - дейтерий и гелий. Другие элементы есть в лишь в малом количестве. Вещество собрано в звезды, звезды образуют галактики, галактики - скопления и сверхскопления галактик, расстояния между которыми гораздо больше их размеров. Но если все это вещество и межгалактическую пыль равномерно размешать, как газ, по всему объему Вселенной, то на каждый кубический метр пространства придется по одному протону. Столько же и электронов - ведь в целом наш мир электрически нейтрален.

Если подсчитать, к какой электрической силе отталкивания Земли от Солнца привел бы ничтожно малый относительный избыток положительного или отрицательного заряда, равный хотя бы 10^-15, то ответ будет таков: кулоновская сила больше гравитационной в сто тысяч раз. Как бы выглядела Солнечная система?!!

Замечательное открытие реликтового излучения доказало, что Вселенная еще заполнена и квантами света - фотонами, число которых около 500 в каждом кубическом сантиметре Вселенной, в миллиарды раз больше, чем протонов. Мир заполнен светом!

А если справедлива теория горячей Вселенной с Большим взрывом в начале эволюции, то кроме реликтовых фотонов, родившихся в первую секунду жизни Вселенной и ставших свободными сто тысяч лет спустя, в каждом кубическом сантиметре пространства находятся и около 500 штук реликтовых нейтрино. Это действительно реликты, потому что достались нам от той же первой секунды. Мир не только "светел", но и "нейтринен".

И, наконец, о вопросе - зачем НАМ эти частицы?

Вопрос скорее мировоззренческий, но если он имеет научный смысл, то ответ давно готов. Жизнь на Земле существует за счет энергии Солнца. Солнце вырабатывает ее за счет цепочки превращения четырех протонов (почти 2·10³⁰ кг массы Солнца - водород, т.е. протоны) в прочное ядро гелия. И первая необходимая реакция этой термоядерной цепочки - слияние двух протонов с образованием ядра дейтерия - возможна только с рождением нейтрино: р + p→D + е⁺ + ν.

Так что вряд ли можно жить в безнейтринном мире.

Кто его видел?

История поимки нейтрино развивалась по классическим канонам детектива: есть "преступление" - пропала энергия (и еще кое-что), есть расследователи (очень знаменитые), есть версии (очень увлекательные), есть косвенные улики и портрет подозреваемого (почти мистический), есть, наконец, драматическая погоня...

В конце XIX века Анри Беккерель обнаружил неизвестное излучение урана - самого тяжелого по тем временам элемента. Несколько позже стало ясно, что оно состоит из трех видов, разительно не похожих друг на друга и названных Α, Β- и Γ-лучами. Наша новелла будет связана с Β- излучением.

В открытии А. Беккереля одновременно проявились все три вида взаимодействий, пружины микромира, определяющие его интригу: Α-распад - сильное, Β -распад - слабое и Γ -распад - электромагнитное взаимодействия. Мать-Природа, размышляя о подарке человечеству к новому столетию (почему-то она употребляет счет от Рождества Христова), была максимально щедра и подарила для умственной работы сразу все ключи от кладовых с источниками неживого и живого вещества. За этот век физики честно отработали подарок - узнали о всех взаимодействиях очень много. Для того чтобы понять, КАК они действуют, пришлось построить мощные ускорители и огромные детекторы элементарных частиц. Труднее всего достаются законы слабого взаимодействия. Будто Природа дразнит свое высшее создание: "Что, слабо?"

К 1930 году уже было обнаружено много ядер, способных самопроизвольно превращаться в близкие им по массе с излучением электрона, которым оказалась Β -частица Беккереля. Тогда еще и структура ядра "не была" протонно-нейтронной (не был открыт нейтрон), и процесс Β-распада в символах записывался так:

Я_p(m_p)→Я_д(m_д) + e^-

Это означает, что процесс превращения родительского ядра Я_р с массой m_р в дочернее ядро Я_д с массой m_д сопровождается излучением электрона (хотя обычно употребляемое слово "распад" как бы подразумевает то, что дочернее ядро и электрон до распада содержались в родительском ядре; на самом деле ничего подобного нет: все дочерние частицы родились в процессе превращения). Физики не знали, почему распадается ядро, какие силы вынуждают к этому? Природа Β -распада предоставляла поле исследования. Покоя не давал другой, казалось бы, более простой вопрос: КАК вообще (независимо от причин) природа допускает такой распад? Ведь измерение энергии вылетающих электронов показывало, что от распада к распаду величина этой энергии принимала различные значения, а незыблемые законы сохранения энергии и импульса предписывали иное: сколько бы распадов ядер определенного типа (никто не сомневался, что они все одинаковые) ни наблюдать, каждый раз энергия электронов должна быть одной и той же. Увидеть в процессе Я_p(m_p)→Я_д(m_д) + e^- с изменяющейся от распада к распаду энергией электрона противоречие закону сохранения энергии-импульса несложно. Надо лишь применить к распаду эти законы, помня о том, что элементарные частицы подчиняются механике теории относительности:

1. Полная энергия свободной движущейся частицы Е равна сумме энергии этой частицы в покое Е_о (по Эйнштейну, она полностью определяется массой частицы m и скоростью света в вакууме с: Е_о = mс²) и кинетической энергии движения Т: Е = mс² + Т.

Для энергии и импульса частицы р в любой момент времени и в любой системе отсчета выполняется равенство Е² - (рс)² = (mс²)².

Измеряя Е и р частицы в разных системах, мы обнаружим в системе "1" - Е₁ и р₁, в системе "2" - Е₂ и р₂, но разность квадратов всегда будет одна и та же. Это равенство, по существу, и есть определение массы частицы.

Вспомним законы сохранения энергии и импульса: "Каким бы ни было взаимодействие, суммарная энергия всех частиц ДО столкновения (или распада) равна суммарной энергии всех частиц, образовавшихся ПОСЛЕ столкновения (или распада). То же самое справедливо для суммарного импульса" (арифметические расчеты приведены на стр. 30). Из этого закона следуют три важных вывода.

1. Распад происходит только в том случае, если масса родительской частицы не меньше суммы масс продуктов распада. В случае "больше" продукты распада получат кинетическую энергию за счет энергии покоя (массы) родительской частицы.

2. Суммарная кинетическая энергия двух частиц постоянна, но при распределении этой энергии между двумя частицами почти вся кинетическая энергия достанется электрону, который в тысячи раз легче любого из ядер.

Долгое время считалось, что атомное ядро распадается на две части: дочернее ядро и электрон. В этом случае в каждом акте распада электрон должен уносить вполне определенную энергию, пропорциональную его массе. Электронный спектр такого распада (кривая, характеризующая число электронов данной энергии) должен выглядеть как "палка" (энергия всех электронов одинакова), несколько размытая из-за тонких квантовых эффектов и неточности измерительной аппаратуры (а).

На практике, однако, оказалось, что спектр имеет размытую колоколообразную форму (б). Электроны имеют разную энергию, причем значительно меньшую, чем ожидалось. Это противоречило законам сохранения энергии и импульса и повергло исследователей в шок.

3. Если законы сохранения энергии и импульса выполняются в каждом акте распада на две частицы (для трех и более дочерних частиц это не так!), то и полные и кинетические энергии дочерних частиц не могут быть какими угодно. Они определяются только постоянными массами, и данное положение для нашего расследования наиболее важно. Сколько бы распадов ядер Я_р мы ни наблюдали, в каждом из них и дочернее ядро, и электрон унесут одни и те же энергии. Конечно, в реальном опыте измеренные от распада к распаду энергии электронов должны отличаться в пределах ошибки измерения, но это совсем другой (иногда очень драматический, но другой) сюжет.

Измерение электронной энергии в большом числе распадов одинаковых ядер обнаружило совсем не то, что ожидали увидеть физики. Электронный спектр Β -распада (относительное число электронов с данной энергией) заполнил сплошь ВСЮ область энергий от нуля до максимально возможной энергии mс² и выглядел как плавная кривая с максимумом вместо ожидаемого для двухчастичного распада острого пика. Энергия электронов во всех случаях была меньше, чем предписано законами сохранения. Теперь, если не вступать в противоречие с логикой (а чему еще прикажете подчиняться физику?), приходилось признать, что либо над Β-распадом законы сохранения не властны, либо в процессе распада энергия, грубо говоря, украдена. Именно украдена, потому что, если энергию, законно принадлежавшую электрону в двухчастичном распаде (еще раз напомним, что дочернее ядро не уносит заметной энергии), унесла какая-то дополнительная частица (или несколько частиц), она сделала это нелегально. Потому что все попытки обнаружить среди продуктов Β-распада следы чего-либо, кроме дочернего ядра и электрона, дали отрицательный результат. В природе происходило то, что не должно происходить, если верить в строгое соблюдение законов сохранения энергии и импульса.

Законы сохранения энергии и импульса были открыты на основе анализа измерений этих величин для тел, участвующих в различных (механических, тепловых, электрических) процессах. Но теперь мы понимаем, что эти законы - всего лишь следствие более глубоких свойств симметрии пространства и времени. В 1918 году Эмми Неттер, немецкий математик, доказала, что, если время однородно, энергия замкнутой системы с неизбежностью будет оставаться неизменной, то есть и миллиарды лет назад, и сейчас, и в будущем интенсивности взаимодействия не меняются: например, два заряда всегда отталкиваются с одинаковой силой. Импульс системы неизбежно сохраняется постоянным, если однородно пространство, то есть интенсивность взаимодействия не зависит от того, где находится система: и в Солнечной системе, и в окрестности Бетельгейзе созвездия Ориона притяжение двух тел определяется одной и той же гравитационной постоянной. Более того, из теоремы Неттер следует, что всякой симметрии (равноправию) в уравнениях, описывающих взаимодействие, обязательно соответствует некоторая сохраняющаяся физическая величина. Не так ли и в обществе людей: в равноправных (демократических) обществах существуют незыблемые законы, сохраняющие ценности общежития, а в недемократических - что позволено одним, то порой запрещено другим.

Правда, оставалась надежда уладить проблему непрерывного спектра и без детективщины. Ведь каждому известно, что пропавшая вещь необязательно украдена. Вот и электрон мог при рассеянии на веществе просто потерять всю или долю приобретенной в распаде энергии по дороге к прибору, который ее измеряет. Проверка версии "рассеянного электрона" быстро установила, что, к сожалению, никакого алиби для Β-распада нет и версия "потери" отпадает. Конечно, кое-какие потери энергии есть, но не такие значительные, чтобы превратить "иглообразный пик" в "широкий холм".

В наблюдаемой картине Β-распада была и вторая большая неприятность - с законом сохранения углового момента. Например, в Β -распаде ¹⁴С → ¹⁴N + e^- собственные угловые моменты - спины родительского и дочернего ядер равны нулю, а спин электрона равен 1/2. Как ни складывай (а складывать моменты надо умело - ведь это квантовые векторы), - 1/2 оказывается лишней.

Расследование по "делу о Β-распаде" вели знаменитейшие физики, и направление поисков определялось их мировоззрением, то есть представлением о том, как устроен мир. Великий Нильс Бор наилучший выход видел в признании за микромиром права нарушать законы сохранения энергии и импульса в каждом отдельном акте столкновения или распада элементарных частиц. При этом он полагал, что известные для механики макромира законы сохранения устанавливаются только в результате суммирования импульсов и энергий по огромному числу элементарных процессов в макроскопическом объекте.

Много было и других смелых идей, но единственно правильную выдвинул швейцарец Вольфганг Паули.

В конце 1930 года на конференции физиков в Тюбингенском университете огласили письмо Паули от 4 декабря. Оно было адресовано Гансу Гейгеру и Лизе Мейтнер, но предназначено для всех участников:

"Дорогие радиоактивные дамы и господа. Я прошу Вас выслушать со вниманием в наиболее удобный момент посланца, доставившего это письмо. Он расскажет Вам, что я нашел отличное средство для закона сохранения и правильной статистики. Оно заключается в возможности существования электрически нейтральных частиц... Непрерывность Β-спектра станет понятной, если предположить, что при Β-распаде вместе с каждым электроном испускается такой "нейтрон", причем сумма энергий "нейтрона" и электрона постоянна..."

Письмо заканчивалось так:

"Не рисковать - не победить. Тяжесть положения при рассмотрении непрерывного Β-спектра становится особенно яркой после слов проф. Дебая, сказанных мне с сожалением: "Ох, лучше не думать обо всем этом... как о новых налогах". Следовательно, необходимо серьезно обсудить каждый (подчеркнуто мной. - В. Н.) путь к спасению. Итак, уважаемый радиоактивный народ, подвергните это испытанию и судите".

Может быть, приведенный здесь текст письма и недостаточно точен из-за двойного (немецко-англо-русского) перевода. Но за шутливым словесным нарядом мы безошибочно различаем тревожный звук, ощущаем какую-то драму: "... и судите". Казалось бы, найдена прекрасная идея. Впору на весь ученый мир победно повторить знаменитое архимедово - "Эврика!" Но Паули чувствует, что, оберегая один важнейший принцип, он нарушает другой: "Entia non sunt multiplicianda praeter necessitatem" ("Сущности не следует умножать без необходимости" - эта философская максима сформулирована в XIV веке Уильямом Оккамом). Бритва Оккама - инструмент нравственного запрета, и подать пример его нарушения означало бы открыть дорогу околонаучным шакалам, которым "все дозволено".

Известно, что Паули с горечью (уже не шуточной) говорил после оглашения своей идеи: "Я сделал сегодня что-то ужасное. Физику-теоретику никогда не следует делать ничего подобного. Я предложил нечто, что никогда не будет проверено экспериментально".

Только в 1933 году Паули подвел итог своим размышлениям. 22 октября на самом представительном собрании физиков всего мира - Сольвеевском конгрессе он говорил: "...Я предложил следующую интерпретацию Β-распада: законы сохранения имеют силу; эмиссия -частицы происходит вместе с испусканием чрезвычайно проникающих нейтральных частиц, которые еще не наблюдались... Естественно, мы предполагаем не только сохранение энергии, но и сохранение импульса и углового момента... во всех элементарных процессах". (В основе мировоззрения и физической интуиции Вольфганга Паули лежит вера в безусловное действие законов сохранения в каждом элементарном акте. Для гениальной интуиции Нильса Бора - создателя квантовой механики - "роднее" оказалась возможность нарушения этих законов.)

Между 1930 и 1933 годами в науке о Β-распаде произошли важнейшие события. В 1942 году Джеймс Чэдвик экспериментально открыл "настоящий" нейтрон. Почти сразу же была выдвинута (Дмитрием Иваненко), развита (Вернером Гейзенбергом) и стала общепризнанной теория протон-нейтронной структуры ядра. Теперь, следуя гипотезе Паули, процесс ядерного Β-распада можно представить как распад одного из нейтронов ядра (если, конечно, масса ядра достаточна) на три частицы:

n→p + e^- + ν

Такой распад свободного нейтрона обязан происходить и происходит, поскольку не запрещен никакими известными законами сохранения: сохраняется электрический заряд, сохраняются энергия и импульс (спектр электронов для трехчастичного распада нейтрона удивительно похож на известный из эксперимента), сохраняется и угловой момент, так как из трех векторных спинов дочерних частиц, равных 1/2, можно "сложить" 1/2 для родительского нейтрона.

Паули достаточно ясно представил коллегам и портрет неуловимого похитителя энергии. В сольвеевском докладе он говорил: "Что касается свойств этих нейтральных частиц, то, во-первых, из атомных весов мы заключаем, что массы нейтральных частиц не могут быть существенно больше массы электрона. Для того чтобы отличить их от тяжелого нейтрона, Энрико Ферми предложил имя "нейтрино" ("нейтрончик". - В. Н.). Возможно, присущая нейтрино масса равна нулю, так что, подобно фотону, оно распространяется со скоростью света. Тем не менее проникающая способность нейтрино должна быть много больше проникающей способности фотона с той же энергией. Мне кажется допустимым, что нейтрино обладает спином 1/2..., хотя эксперимент и не дает прямых доказательств этой гипотезы".

В одном кубическом сантиметре вещества содержится примерно 10²³ атомов. Радиус ядра около 10^-12 см, а площадь поперечного сечения - 10^-24 см². Суммарная площадь всех ядер, разложенных на плоскости, 0,1 см², 1/10 площади. А эффективное сечение взаимодействия нейтрино с веществом в миллиард (10^-9) раз меньше. На рисунке эту площадь воспроизвести невозможно: для этого пришлось бы разделить каждую сторону квадратика более чем на 10 000 отрезков.

Можно ли добыть прямые доказательства?

Паули представил внушительную папку с косвенными доказательствами для трехчастичной версии сценария -распада с участием невидимого нейтрино. Энрико Ферми был настолько убежден в реальности своего "крестника", что в 1934 году опубликовал теорию -распада - первую замечательную модель слабых взаимодействий. Эта теория позволяла вычислить вероятность взаимодействия нейтрино с протоном. Как и ожидал Паули, эта вероятность оказалась невероятно мала. Чтобы представить себе эту малость, лучше всего воспользоваться формулами.

Возьмем пучок нейтрино и направим его на большую мишень, которая обычно содержит приблизительно 10²³ ядер (маленьких мишенек) в кубическом сантиметре. Ядра имеют радиус около 10^-12 см и, следовательно, площадь поперечного сечения около 10^-24 см². Общая площадь всех ядер составит около 0,1 см². Значит, если собрать все мишеньки на одну плоскость размером 1 см², они займут одну десятую часть ее площади.

Нейтрино очень слабо взаимодействуют с веществом. Только пройдя сквозь слой свинца такое же расстояние, как от Солнца до центра нашей Галактики, пучок нейтрино наверняка прореагирует целиком.

Если в привычном нам мире пуля попадет в стеклянный шарик, можно не сомневаться, что от него останутся осколки. Будь налетающие на мишень нейтрино классическими пулями, а ядра-мишеньки стеклянными шариками, вероятность разбить одно из ядер (или отскочить от слишком "твердого ядра") была бы 1/10. Для взаимодействия элементарных частиц предписаны квантовые вероятностные законы: частица может "проскочить сквозь" частицу без последствий. Но физики для характеристики вероятности рассеяния или поглощения элементарных частиц приняли по аналогии со светом модель "черной" мишеньки: черная мишень свет поглощает полностью, серая - частично. Реальную серую мишень можно представить себе как прозрачную, но с черным кружком такой площади, чтобы общее поглощение пучка было таким же, как у серой. Площадь черной мишени называют эффективной площадью мишени реальной.

Теперь посчитаем вероятность взаимодействия.

Пусть пучок, содержащий N_o частиц (например, наших нейтрино), налетает на мишень с плотностью n ядер на 1 см³ и длиной вдоль направления пучка L см. Предположим, что N частиц из пучка испытают взаимодействие в мишени. Формулу для N легко получить, зная характеристику интенсивности взаимодействия налетающей частицы с ядрами мишени и начала дифференциального исчисления (для начинающих физиков лучше всего подойдет книга академика Я. Б. Зельдовича "Высшая математика для начинающих"):

N = N_o(1 - e^{-σ nL}).

При значении σ nL << 1(а для взаимодействия нейтрино с веществом это всегда так, кроме вещества в сверхплотном состоянии, например нейтронных звезд) формула становится совсем простой: N=N_o σnL. Отношение числа провзаимодействовавших частиц к числу падающих на мишень частиц есть вероятность взаимодействия ω= σnL.

Символом обозначают величину, называемую "эффективное сечение взаимодействия" и характеризующую интенсивность этого взаимодействия. Она измеряется в квадратных сантиметрах, как площадь. Это и есть та самая эффективная площадь, которая составляет лишь долю от геометрического размера ядра. (Заметим, что величинаσn есть полное эффективное сечение, приходящееся на один сантиметр длины мишени, a nL - на всю длину.)

Каково же эффективное сечение по сравнению с геометрическим? Вот тут-то во всю силу дает о себе знать интенсивность различных взаимодействий: для сильного (например, для рассеяния протона на протоне или нейтроне) - по порядку величины приблизительно соответствует геометрическому сечению, то есть составляет около 10^-24 см². А для слабого взаимодействия σ≈ 10^-43 см²! Если перевести это в эффективный радиус "черного кружка", то получится величина в миллиард раз меньшая геометрического радиуса ядра.

Какова же должна быть длина мишени, чтобы нейтрино поглотилось в ней с вероятностью, близкой к единице? Подставив числа в формулу для вероятности (для свинца n≈²² ядер/см³), получим L≈²² см = 10¹⁵ км.

С какой подходящей длиной ее можно сравнить? Расстояние от Земли до Солнца 150 000 000 (10⁸) км явно мало. Подойдет длина пути от Солнца до центра нашей Галактики - около 10¹⁶ км. Вооружившись формулой для вероятности, можно вычислить интенсивность пучка N_o, которая потребуется экспериментатору, чтобы поставить опыт по поимке хотя бы одного нейтрино. Для детектора длиной около 100 м (соорудить в земной лаборатории нечто большее трудно) получим N_o≈¹⁸. Это число можно уменьшить, если увеличить площадь детектора и пучка до "разумной" величины - 10 м². Но и тогда потребуется нейтринный источник огромной силы - 10¹³. А ведь для надежного результата надо поймать хотя бы несколько сотен частиц.

Именно эту трудность как непреодолимую представлял себе чистый теоретик Паули, когда заключил пари на бутылку шампанского со своим приятелем, известным астрономом В. Бааде, утверждая, что "при нашей жизни нейтрино не будет экспериментально наблюдено". Интенсивность накопленных источников Β-распада, которые могли бы давать пучки нейтрино, была в миллиарды раз меньше требуемой. (Окончание следует.)