Задачи, предлагавшиеся в разное время на математических олимпиадах, зачастую требуют не знания уравнений и формул, а сообразительности и логического мышления. Предлагаем две задачи такого рода, опубликованные в рецензируемой книге.
КОРОЛЬ
Двое играют на шахматной доске в следующую игру: первый ставит на доску короля и делает ход по обычным шахматным правилам, то есть передвигает на соседнюю клетку по горизонтали, по вертикали или по диагонали. Игроки поочередно делают ходы королем, причем не разрешается ставить его на те клетки, где он уже побывал. Проигрывает тот, кто не сможет сделать очередной ход. Кто выигрывает в этой игре?
ХОДОМ ПЕТУХА
Шахматная фигура "петух" ходит по следующим правилам: каждым ходом она может пойти
либо на 1 клетку вправо, либо на 2 клетки влево, либо на 1 клетку вверх, либо
на 2 клетки вниз, либо на 2 клетки по диагонали вправо-вверх, либо на 1 клетку
по диагонали влево-вниз (см. рис). "Петух" начал движение из одного из нижних
углов доски 8 x 8 и обошел всю доску, побывав в каждой клетке по одному разу.
Из какого угла он начал движение?
