В телевизионной рекламе неоднократно появлялся сюжет, в котором рассказывалось, что некая фирма - производитель пива увеличила емкость бутылки с 0,5 до 0,6 л, оставив ее цену прежней. Радостный голос диктора сообщал, что стоимость пива уменьшилась на 20%.
Увы, элементарный подсчет показывает, что реклама несколько преувеличивает. Действительно, за те же деньги напитка стали продавать на 20% больше, но это отнюдь не означает, что его стоимость, то есть цена одного литра, уменьшилась на ту же величину.
Обозначим x1 прежнюю цену, а x2 - новую. Тогда цена старой бутылки будет 0,5x1, новой 0,6x2, а поскольку они равны, 0,5x1 = 0,6x2, то получим x2 = 5/6x1. Это означает, что новая цена составляет 5/6 ≈0,83 старой, или примерно на 17% меньше ее (а не на 20%). В то же время старая цена оказывается больше новой на 20% (6/5 = 1,2).
Об этом не подумали создатели рекламного ролика, тем более что разница в 3% роли не играет, но мы в очередной раз получили напоминание: имея дело с расчетами в процентах, никогда нельзя забывать, от какой величины в каждом конкретном случае берется процент.
