Видные ученые - академики Е. П. Велихов, Ф. М. Митенков и В. Е. Фортов, профессор Шведского королевского университета М. Тендлер и директор Института солнечной энергии Мадридского университета профессор А. Луке - бросают вызов талантливой молодежи мира.
Они предлагают всем желающим испытать свои силы в решении уникальных задач, имеющих несколько вариантов ответа. Каждая решенная задача оценивается числом баллов от 1 до 5. Жюри интернет-поединка состоит из самих авторов задач. Подведение итогов пройдет с 20 февраля по 20 марта 2007 года.
Условия поединка и конкурсных задач - на интернет-порталах www.globaledu.ru, www.ge-prize.ru, www.dinastyfdn.ru
Интернет-поединок "Глобальный вызов" стал результатом плодотворного сотрудничества фонда "Глобальная энергия - Global Energy", компании "Golden Telecom" и дирекции Международно го конгресса-выставки "Global education" (организатор - компания "Конкорд") при участии фонда "Династия". Его цель - содействие развитию научной мысли и творческому росту молодых исследователей.
Публикуем несколько конкурсных задач поединка; остальные задачи можно найти на указанных сайтах, активировав фотографии их авторов. ЗАДАЧИ ОТ Е. П. ВЕЛИХОВА
Задача 1.
Множество точек (x, y) координатной плоскости задано системой уравнений с параметром β > 0:
4x3 = x - 4y,
eβ·y = (x - 1)2.
Определить, при каких значениях параметра β > 0 множество таких точек (x, y) будет лежать на одной прямой.
Задача 2.
Бильярдный стол имеет форму правильного шестиугольника АBCDEF со стороной 1 м. В углах стола и его центре находятся лузы. Шар начинает двигаться прямолинейно из середины стороны АВ, четыре раза упруго отражается от бортов и попадает в лузу в центре стола. Какой путь пройден шаром? Найдите все решения и укажите самый короткий из путей.
Примечание . При упругом ударе шара о борт стола угол падения равен углу отражения. Радиус шара меньше размера лузы, но оба они пренебрежимо малы по сравнению с размерами стола.
Задача 3.
Частица массой m и зарядом q движется со скоростью v << c в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной направлению индукции поля. Индукция магнитного поля медленно увеличивается со временем (так, что изменение индукции за период движения частицы очень мало по сравнению с самим значением индукции). Определить изменение энергии частицы за один оборот.
Найти изменение радиуса орбиты и энергии частицы, если индукция магнитного поля возросла от значения В1 до В2.
ЗАДАЧИ ОТ В. Е. ФОРТОВА
Задача 1.
Известно, что напряженность электрического поля вблизи поверхности Земли составляет 130 В/м (на высоте 1 км - 40 В/м, на высоте 10 км - порядка 1 В/м). Придумайте простейший прибор, которым были проведены прямые измерения этого поля.
Задача 2.
Известно, что вследствие ионизации молекул и атомов космическими лучами атмосфера Земли обладает электрической проводимостью, благодаря которой в атмосфере текут токи, стремящиеся разрядить Землю. Средняя плотность зарегистрированных токов разряда составляет 10-12 А/м2. Как устроен прибор, которым удалось провести прямые измерения этих токов?
Задача 3.
Исходя из экспериментальных данных, указанных в двух предыдущих задачах, рассчитать время разряда Земли как электрической емкости уединенного проводящего шара, если бы стекающий в атмосферу заряд не восстанавливался разрядами молний, происходящих между атмосферой и поверхностью Земли. Рассчитать число молний, необходимых для компенсации утечек заряда в атмосферу, если средний заряд, сообщаемый молнией, составляет 20 кулон.
Задача 4.
Космическая частица - протон - захвачена магнитным полем Земли и вращается в плоскости экватора. Напряженность поля на траектории частицы 0,4 Гс. Найти энергию такой частицы.
Задача 5.
Оценить термодинамический кпд пушки.
Задача 6.
Оценить время, за которое замерзает пруд.
