Вообще-то нет ничего неожиданного в наличии некоторых математических навыков у животных. Умение оценивать категории "меньше - больше" может быть жизненно важным. Например, весьма полезно заметить, на каком кусте больше ягод, кого больше в поле зрения - друзей или врагов. Среди животных есть лучшие и худшие математики, от умеющих только различить понятия "меньше" и "больше" до способных понять довольно сложные математические уравнения.
Во всяком случае, таково мнение зоопсихолога Ирены Пепперберг из университета Аризоны (США). Она уже несколько лет изучает умственные способности африканского серого попугая по кличке Алекс (см. "Наука и жизнь" № 11, 1996 г.). Он может, посмотрев на рассыпанные перед ним синие и красные кубики, ответить, сколько синих. Пепперберг утверждает, что ее подопечный понимает не только, что символ "3" означает "тройственность" чего-то, но и то, что четыре больше, чем три.
Птицы могут заниматься подсчетами не только в лаборатории, в угоду экспериментатору. Показано, что некоторые виды умеют сосчитать яйца в гнезде. Лысуха в случае, если соседи по гнездовью подложили лишние яйца, выбросит их и доложит такое же количество собственных. Разные виды животных сильно различаются по математической одаренности. Шимпанзе и попугаи находятся примерно на одном уровне. Макаки-резусы могут складывать и вычитать небольшие количества предметов. Голуби владеют понятием количества: они понимают, если им демонстрируют какие-то предметы, независимо от их размеров и формы, в одинаковом количестве. Крысы этого не умеют, но все же крысу можно научить нажимать рычаг определенное число раз, и она это делает, пусть с некоторыми ошибками в ту или другую сторону, чтобы получить в эксперименте пищу. Голубь тоже поддается такому обучению.
Однако самое интересное в изучении математических способностей как человека, так и животных это не то, чему можно их научить, а то, что они знают о числах и количествах от рождения. Более десяти лет назад психологи показали, что у грудных детей уже имеется "чувство количества".
Шестимесячного младенца помещают перед непрозрачной ширмой, за которую заезжает кукла, потом вторая. Когда ширму убирают, ребенок явно ожидает увидеть две куклы и бывает очень удивлен (удивление выражается в более длительном и пристальном вглядывании в открывшуюся картину), если за ширмой оказываются не две куклы, а три либо одна. Это можно считать примитивной формой счета.
И обезьяны, и маленькие дети способны использовать понятия "меньше" и "больше". Десяти-двенадцатимесячные дети выбирают коробку с двумя печеньями, а не с одним. Макаки-резусы предпочитают коробку с тремя яблоками, а не с двумя. И даже такие сравнительно менее развитые животные, как амфибии, могут иметь представление о том, что такое "больше" и "меньше".
Клаудиа Юллер из Эссекского университета (Великобритания) предлагала саламандрам Plethodon cinereus на выбор пробирки с разным количеством плодовых мушек. Амфибии неизменно вытягивали язык к тем пробиркам, где мух было больше. В дальнейшем Юллер намерена провести аналогичные опыты с еще менее развитыми животными - креветками и тараканами, предлагая им разное количество хлебных крошек.
Что интересно - магическим числом для самых разных видов животных является четверка. Если саламандре предъявить пробирки с двумя и тремя мухами, она безошибочно выберет три. Выбор между тремя и четырьмя оказывается случайным: саламандра подползает к первой попавшейся пробирке. Грудные младенцы столь же уверенно предпочитают три печенья двум, но выбор между тремя и четырьмя или четырьмя и шестью делают чисто случайно. Макаки тоже уверенно различают один и два, два и три предмета, но выбор между тремя и четырьмя или четырьмя и шестью сделать не могут. И взрослые люди, перед которыми ставили задачу следить за движением светящихся точек на экране компьютера, могут справиться не более чем с четырьмя одновременно движущимися точками (эти опыты важны для подготовки авиадиспетчеров или операторов радаров).
По одной теории, мозг (если проводить аналогию с компьютером) способен одновременно держать открытыми не более четырех "файлов". По другой, в мозгу имеются две системы счета. Одна настроена на большое количество объектов и работает оценочно, приблизительно. Этой системе подвластны все случаи, когда считаемых предметов больше четырех-пяти. Другая, более совершенная - система точного счета. Так, мы способны одним взглядом прикинуть, сколько коров пасется на лугу, а последующий подсчет показывает, что оценка была довольно точной. При некоторых повреждениях мозга человек теряет способность к приблизительной оценке количества предметов одним взглядом - видимо, есть группа нейронов, отвечающих за этот процесс.
Опыты с компьютерной томографией и вживленными электродами показали, что при выполнении математических операций у человека и макак-резусов активизируется так называемая префронтальная часть коры головного мозга. У обезьяны, видящей предметы в разном количестве, включается еще и задняя часть височной доли коры.
Как уже отмечалось, крыс и голубей можно научить нажимать рычаг в кормушке, причем число нажимов, требующихся для получения пищи, можно доводить до 45. Но по мере роста числа нажимов увеличивается и ошибка животного. Видимо, у голубей и крыс нет второй, точной, системы, работает только первая, приблизительная. Полагают, что точная система счета развивается вместе с освоением языка и способностью понимать символы.
Некоторые психологи утверждают, что человеку, а возможно, и многим животным свойствен но "чувство числа", аналогичное чувству цвета.
Но существуют народы, математические способности которых заставляют в этом усомниться. Индейцы племени пираан, живущие в Бразилии, используют систему счета "один-два-много". В их языке имеются только три числительных. Одно переводится примерно как "один-два", другое - "несколько" и третье - "гораздо больше". Питер Гордон, этнограф из Колумбийского университета (США), провел среди пираан месяц, занимаясь с ними экспериментами, похожими на те, посредством которых зоологи выясняют, умеет ли то или иное животное считать.
Гордон выкладывал перед индейцами ряд мелких предметов, например камешков, палочек или орешков, с равными промежутками между ними и просил положить такой же ряд. Испытуемые хорошо справлялись с задачей, пока число предметов не превышало двух-трех. Если камешков было больше восьми, правильный ответ достигался только в 75% случаев. Однако результаты улучшались, когда предметов было 7-10, но они располагались с неодинаковыми промежутками. Видимо, испытуемый воспринимал их как отдельные группы предметов, подсчитывал количество групп и предметов в каждой и выкладывал такой же ряд.
Результаты снова ухудшались, если надо было запомнить количество выложенных предметов и повторить такой же ряд "вслепую". Когда предметов было больше трех-четырех, задача никому не удавалась.
Племя пираан живет в джунглях уединенно, не желая усваивать культуру других бразильских народов. Торгуют путем обмена, причем количество обмениваемых товаров прикидывают на глазок, не подсчитывая. Понятие о числах им просто не требуется.
По материалам журналов "New Scientist" и "Economist" (Англия).
