Большая математика

Решение математической задачи заняло 200 терабайт.

В математике существует задача, связанная с так называемыми пифагоровыми тройками. Пифагоровыми тройками называют натуральные числа (целые и положительные: 1, 2, 3 …) подчиняющиеся следующему правилу: сумма квадратов двух чисел равна квадрату третьего числа. Пример такой тройки – числа 3, 4, 5, поскольку 3² + 4² = 5². Вопрос: можно ли поделить все натуральные числа на две группы так, что ни в одной группе не будет пифагоровых троек? Это означает, что из упомянутых чисел 3, 4 и 5 два из них должны находиться в одной группе, а третье – в другой. Математики из Университета Техаса (США) решили эту задачу перебором с использованием суперкомпьютера – и решение в результате заняло объём в 200 терабайт! Исследователи доказали, что числа от 1 до 7824 на такие группы разбить можно, а вот от 1 до 7825 уже нельзя. При решении «в лоб» пришлось бы перебрать более 10²³⁰⁰ возможных вариантов разбиения, что нереально даже для суперкомпьютера. Используя сведения из теории чисел, авторам работы удалось сократить число вариантов до триллиона, но и на это 800 процессорный суперкомпьютер затратил около двух дней.