Посмотрим, как влияет диаметр объектива оптического прибора на качество изображения.
Свет, проходящий сквозь круглое отверстие или щель, испытывает дифракцию: он огибает контур отверстия и попадает в область геометрической тени. В результате световое пятно размывается, его края становятся нерезкими. Но это не просто полутень, постепенно сходящая на нет, - она имеет сложную структуру в виде темных и светлых полос. Причина появления дифракционных полос - волновая природа света.
Пусть световые волны от далекой светящейся точки проходят, например, через щель шириной b. Из рисунка видно, что волны из всех точек щели приходят к экрану по путям разной длины, связанным с углом отклонения волнового фронта φ (от противоположных сторон щели A и B - с разностью хода BD). На экране они складываются либо в фазе, удваивая интенсивность света, либо в противофазе, взаимно уничтожаясь, - возникают полосы. Самое яркое пятно - главный максимум - приходится на середину отверстия (φ = 0), а интенсивности вторичных максимумов очень быстро спадают. Их численные значения относятся как 1 : 0,045: :0,016 и т. д. Расчет показывает, что амплитуда световой волны обращается в нуль для углов φ, отвечающих условию (bπ/λ)sin φ = nπ, где n = 1, 2, 3 … то есть для sin φ = nλ/b. Это условие определяет направления на темные области экрана. Из него видно, что чем меньше ширина щели b, тем больше величина синуса и, следовательно, больше расстояние между первыми минимумами на экране. То есть чем меньше диаметр отверстия, тем сильнее расплывается главный максимум - изображение точки.
Явление дифракции накладывает ограничение на разрешающую способность оптического прибора. Изображения двух близких светящихся точек на экране складываются; их интенсивности суммируются. Если расстояние между ними очень мало, вместо двух максимумов на экране будет виден один - оптика не сможет различить (разрешить) две отдельные точки, они сольются. Когда диаметр входного зрачка оптической системы уменьшается, ширина главных максимумов растет и разрешающая способность прибора падает. Чем больше входное отверстие объектива, тем выше его разрешающая способность.
Все сказанное, однако, полностью справедливо только для идеальной линзы. На практике любой объектив создает аберрации - погрешности изображения, которые портят его значительно сильнее, чем дифракционные явления. Наибольший вклад в аберрации вносят края линзы. Поэтому при фотосъемке объектив аппарата обычно слегка диафрагмируют - это повышает четкость снимка. А для "живой" оптической системы - человеческого глаза - эти рассуждения не подходят совсем: процессы зрения значительно сложнее.
