Камень, сорвавшийся с высокой горы, падает под действием силы тяжести с ускорением g ≈ 9,8 м/с2. Чем выше гора, тем больше скорость v = gt, которую он наберёт, тем больше энергии он приобретёт, тем разрушительнее будет удар о землю. Сравнительно лёгкие градины, выпадающие из тучи с высоты нескольких километров, сбивают листву с кустов и деревьев, способны разбить шиферную крышу и даже помять автомобильный кузов.
последствий их падение не вызывает. Конечно, дождевая капля гораздо легче самой мелкой градины, но всё-таки и она должна бы оставить ощутимый след на земле. Однако и листья остаются целыми, и травм от дождевых капель никто не получает. Их тормозит сопротивление воздуха, которое тем больше, чем выше скорость. Оно определяется коэффициентом динамической вязкости, или просто вязкостью л воздуха, которая хотя и невелика (0,02 Па•с), но всё-таки заметна. Вода имеет гораздо большую вязкость (1,00 Па•с), и зависимость её сопротивления от скорости легко обнаружить. Если опустить в воду ладонь и двигать очень медленно, никакого сопротивления чувствоваться не будет. А быстрое движение потребует значительных усилий — вода сопротивляется.
Силу, которая действует на падающие камни, градины и капли, можно представить в виде F = mg - kv, где mg — вес тела, kv = Fc — сила сопротивления воздуха, причём коэффициент k зависит не только от плотности и вязкости воздуха, но и от размера, массы и формы камня, градины и пр. Уравнение движения падающего тела принимает вид mg - kv = ma. Поэтому его ускорение a будет меньше g, причём, чем меньше масса тела, тем эта разница заметнее: a = (mg - kv)/m. Тело летит с ускорением, пока его вес остаётся больше силы сопротивления воздуха. Как только они сравняются, тело начнёт падать с постоянной скоростью v = mg/k.
Градина, не говоря уже о камне, должна была бы пролететь очень большое расстояние, прежде чем её скорость станет постоянной. Но на такой высоте нет ни туч, ни горных вершин. А вот лёгкая капля дождя, пролетев каких-нибудь десятки метров, начинает падать с постоянной и очень небольшой скоростью. Измерив эту скорость, можно рассчитать силу сопротивления Fc.
Измерение вязкости жидкостей и газов называется вискозиметрией. В
1851 году английский физик Джордж Габриэль Стокс вывел уравнение, определяющее силу сопротивления, которое испытывает шарик, медленно и равномерно падающий в вязкой жидкости: Fc=6πηrv, где π — коэффициент её динамической вязкости, r — радиус шарика, v — его скорость. По формуле Стокса можно найти скорость оседания мелких капелек тумана, частиц ила в воде. Измерив предельную скорость тяжёлого шарика в вязкой жидкости, находят её п. по формуле vпр=2/9r2g(p1 - р)/π, где r-радиус шарика, р1 — плотность его материала, р — плотность жидкости, π — коэффициент её динамической вязкости.
