Гипербола (в переводе с греческого «преувеличение») — линия пересечения прямого кругового двуполостного конуса плоскостью, на которой не лежит его вершина.
Гипербола имеет две ветви, которые неограниченно приближаются к асимптотам — прямым, проходящим через начало координат. Уравнение гиперболы можно свести к «школьному» виду y = 1/x. Тогда её асимптотами станут служить оси координат.
Если гиперболу «закрутить» в пространстве вокруг оси абсцисс, возникнет трёхмерная поверхность — двуполостный гиперболоид. Поворот гиперболы вокруг оси ординат создаёт однополостный гиперболоид. Через каждую точку однополостного гиперболоида проходит пара прямых, целиком лежащих на его поверхности, — те самые асимптоты гиперболы, которые теперь оказались в трёхмерном пространстве. Наглядно в этом можно убедиться на несложной модели...
