Четвёртая реальность Герберта Уэллса

Четвёртое измерение придумал конечно же не Уэллс. Ещё во второй половине XVII столетия англичанин Генри Мор, приверженец философии Плоти`на, писал о геометрии четырёх измерений. Причём его размышления отличались не столько геометрической, сколько именно философской направленностью. В самом деле, рассуждает Мор, коль скоро точка в движении образует линию, линия в движении — поверхность, а поверхность — объём, почему бы такому телу в движении не создать некую фигуру четвёртого измерения? Фигура такого рода осталась бы для нас невидимой и неощутимой, но описать её свойства всё-таки можно. Много позже работ Генри Мора одну из таких фигур назвали тессерактом (иначе — гиперкуб). Как утверждает Оксфордский словарь, это слово впервые употребил Чарльз Говард Хинтон (1853—1907) в книге «Новая эра мысли», вышедшей в 1888 году. Подробно о тессеракте можно прочитать в рассказе Роберта Хайнлайна «And He Built а Crooked House» (в русском переводе «Дом, который построил Тил»), нас же интересует вот что. Подобно тому, как точка в пределах окружности могла бы «сбежать», используя третье измерение (высоту), так и человек с помощью четвёртого измерения мог бы исчезнуть из запертой комнаты. Исчезнуть и очутиться… Где? Мы знаем об этом не больше, чем жители плоского мира знали бы о судьбе сбежавшей точки, ведь третье измерение их восприятию недоступно. Равно как и нашему — четвёртое.

Дедуктивный метод

Наше пространство мы привыкли считать трёхмерным. Любое измерение, отличное от длины, ширины и высоты, нам представить нелегко. Но давайте всё же попробуем дедуктивным методом Шерлока Холмса заглянуть в четырёхмерное пространство. И посмотреть, что же такое все эти тессеракты, гиперкубы, гиперсферы…

Возьмём простой отрезок. Это фигура первого измерения. Передвинем его вдоль второго измерения на собственную длину. Что получилось? Правильно, квадрат. И его передвинем, только уже вдоль третьего измерения — вот и куб. А если передвинуть и куб, но вдоль оси, перпендикулярной трём осям нашего пространства, получится искомое — гиперкуб. Простейший подсчёт показывает, что гиперкуб ограничен восемью кубами. И подобно тому, как мы можем на плоском листе бумаги изобразить куб в перспективе, так и гиперкуб можно спроецировать на трёхмерное пространство и отобразить в виде трёхмерной модели.

На картине Сальвадора Дали «Распятие» — «Crucifixion» (Corpus Hypercubus), 1954, изображён Иисус, распятый на развёртке тессеракта. А историк искусства Линда Хендерсон считает, что кубизм Пикассо возник частично под впечатлением его представлений о четвёртом измерении. И впрямь, разве портреты кисти Пикассо, где взгляд устремлён вперёд, а нос где-то сбоку, нельзя оценить как попытку овладеть четырёхмерной перспективой? Ведь из четвёртого измерения наблюдатель мог бы одновременно видеть лицо и затылок того, на кого он смотрит. Хендерсон пишет: «Подобно ”чёрной дыре”, четвёртое измерение обладает загадочными свойствами, которые не удаётся до конца понять даже самим учёным».

Если отрезок, с которого мы начали, прокрутить во втором измерении, взяв его середину за центр вращения, его концы очертят окружность. И если её прокрутим в третьем измерении — вокруг прямой, содержащей диаметр, — увидим сферу. А гиперсферу получим, прокрутив сферу вокруг центральной плоскости в четвёртом измерении.

Сумма углов треугольника, искривлённого на поверхности шара, не будет в точности равна 180 градусам, как у треугольника на плоскости. Это оттого, что к двум плоскостным измерениям добавляется третье (вспомните «сбежавшую» точку). А если бы так же искривилось и наше пространство, но в четвёртом измерении? О, какие тут открылись бы перспективы! Можно было бы свободно проходить сквозь стены точно так же, как мы перешагиваем через отрезки, нарисованные на земле. Можно было бы брать что захочется откуда захочется и без преград перемещать куда захочется. Можно было бы даже превратить любой предмет или человека в его зеркальное отражение. Левое стало бы правым, как в рассказе Уэллса «История Платтнера», где человек попадает в мир кошмаров. Когда он возвращается, оказывается, что он стал левшой, а сердце у него справа. В мире других измерений его полностью перевернули, как в зеркале. Конечно, это не Зазеркалье Алисы, но за Уэллсом последовал и Хорхе Луис Борхес, сославшийся на рассказ «История Платтнера» в кратком эссе «Резюме учения Эйнштейна». Его книга «Тексты-пленники», куда вошла эта работа, создавалась с 1936 по 1939 год и вышла при поддержке профессора Йельского университета Родригеса Монегаля и профессора колледжа Сасерио-Гари.

Страна фей и дверь в стене

Итак, Герберт Уэллс не был первооткрывателем четвёртого измерения. Едва ли он был первооткрывателем этой темы и в литературе, хотя до него, пожалуй, истории об удивительных перемещениях в пространстве и во времени с четвёртым измерением никто не связывал. Тема стара, как стара и сама литература. Наверное, она даже древнее письменности. Это тема волшебных сказок, которые матери не могли не рассказывать детям и в те времена, когда никто ещё в мире не умел ни писать, ни читать соответственно, потому что и читать-то было нечего. Но сказки были, и Герберт Уэллс далеко не во всех вымышленных путешествиях сквозь четвёртое измерение прибегал к научным теориям. Порой ему достаточно было этого неуловимо-сказочного отражения отражений. Вот рассказ «Мистер Скелмерсдейл в стране фей» (1903). Конечно… Страна фей — где же ей ещё быть, как не по ту сторону всех мыслимых измерений, в Неведомом? И попасть туда можно без посредства геометрии и машин, а только если уснуть на вершине Олдингтонского Бугра, и не когда-нибудь, а в Иванову ночь… Ну, может, неделей раньше или позже. И выпало это счастье не какому-нибудь мечтателю, поэту или художнику, а самому заурядному продавцу из сельской лавчонки. Да только по недомыслию вернулся Скелмерсдейл в свой скучный мир. Ох, как он потом жалел… Но это уже совсем другая история.

А вот герой рассказа «Дверь в стене» (1911) Лионель Уоллес — на первый взгляд прямая противоположность мистера Скелмерсдейла. Блестящий выпускник элитного Сент-Ателстенского колледжа, а затем и Оксфордского университета, многообещающий политический деятель, без пяти минут министр. И его дорога сквозь четвёртое измерение пролегала не по склонам заколдованного холма, а выглядела по-английски прозаично. Собственно, это была не дорога, а дверь. Простая зелёная дверь в обыкновенной белой стене. Впервые он открыл её ещё маленьким мальчиком, лет пяти или шести. А за дверью был необычайный сад с добрыми пантерами, весёлыми товарищами по странным чарующим играм, с ласковыми улыбками юной волшебницы и мудрой книгой жизни другой волшебницы, грустной и строгой. Потом… Что потом? Потом была жизнь и неутолимая тоска по чудесной двери. Уоллес видел её ещё несколько раз, но так ни разу и не вошёл. Он торопился, он боялся опоздать. То в колледж, то в университет на экзамен, то на важное заседание правительства. Он спешил, а главное уходило от него.

И всё же он открыл эту дверь снова… В ту ночь, наутро после которой его нашли мёртвым в траншее строящейся железной дороги. Потому что это была НЕ ТА дверь. Это была дверь в заборе, которым обнесли траншею для безопасности прохожих. Она предназначалась для прохода рабочих, а десятник забыл её запереть. Уоллес перепутал двери. Вот и всё.

Всё? Лионель Уоллес был обманут? Может быть… Но может быть, и нет. Герберт Уэллс не даёт ответа. Он завершает свой рассказ так: «Всё вокруг нас кажется нам таким простым и обыденным, мы видим только ограду и траншею за ней. В свете наших обыденных представлений нам, заурядным людям, кажется, что Уоллес безрассудно пошёл в таивший опасности мрак, навстречу своей гибели… Но кто знает, что ему открылось?»

Машина времени

Уэллс написал около сорока романов, не все из них фантастические. Но его бытописательская проза, унылый реализм пылятся в нераскрытых, выглядящих как новенькие, с иголочки томах полных собраний сочинений на библиотечных полках. А рядом, в тех же собраниях, — другие его книги, истрёпанные, зачитанные до дыр. Там неостанови`м захватывающий полёт Машины времени в Будущее, там продолжается дерзкий и трагический эксперимент Невидимки, там слышен грохот гигантских пушек, из которых марсиане обстреливают Землю. Можно, конечно, сказать, что всё это чепуха. Человек-невидимка был бы слепым, потому что свет свободно проходил бы сквозь его прозрачные глаза. И сколько ни стреляй из марсианских пушек зловещими «цилиндрами», до Земли они всё равно не долетят. А Машина времени, будь она неподвижна в Пространстве, оказалась бы где-то в глубоком космосе, ведь Земля-то вертится вокруг Солнца, да и само Солнце тоже движется. Всё это так, и Уэллс, безусловно, не мог этого не видеть. Его не это занимало, а возможность показать в фантастике разные грани сущности человека и общества. Однако в «Машине времени» (1895) Уэллс как раз увлёкся научной подоплёкой. В знаменитой вступительной главе Путешественник по Времени подробно разворачивает картину геометрии четырёх измерений, но четвёртое измерение не оставляет пространственным, как это сделали Генри Мор, его последователи, да и сам Уэллс в других произведениях. Его взгляд на четвёртое измерение как на Время открывает ему путь в Будущее. Дадим слово самому Путешественнику.

«Вы, без сомнения, знаете, что математическая линия, линия без толщины, воображаема и реально не существует. Учили вас этому? Вы знаете, что не существует также и математической плоскости. Всё это чистые абстракции. <...> точно так же не имеет реального существования и куб, обладающий только длиной, шириной и высотой. <...> Может ли существовать вневременный куб? <...> Можно ли признать действительно существующим кубом то, что не существует ни единого мгновения? <...> А из этого следует... что каждое реальное тело должно обладать четырьмя измерениями: оно должно иметь длину, ширину, высоту и продолжительность существования. Но вследствие прирождённой ограниченности нашего ума мы не замечаем этого факта. И всё же существуют четыре измерения, из которых три мы называем пространственными, а четвёртое — временны́м. Правда, существует тенденция противопоставить три первых измерения последнему, но только потому, что наше сознание от начала нашей жизни и до её конца движется рывками лишь в одном-единственном направлении этого последнего измерения. <...> Время и есть то, что подразумевается под Четвёртым Измерением. <...> Это просто иная точка зрения на Время. Единственное различие между Временем и любым из трёх пространственных измерений заключается в том, что наше сознание движется по нему. <...> Почему же нельзя надеяться, что в конце концов он (человек. — Ред.) сумеет... остановить или ускорить своё движение по Времени или даже повернуть в противоположную сторону?»

Так что же получается: Уэллс противоречит сам себе и здравому смыслу, показывая четвёртое измерение то пространственным, то временны́м? Вовсе нет. Здесь стоит обратиться к Вернеру Гейзенбергу, крупнейшему немецкому физику. Наряду с Нильсом Бором он стоял у истоков квантовой механики. Его «соотношение неопределённостей» (1927), а также «принцип дополнительности» Бора навсегда изменили представления о мире. Например, электрон ведёт себя то как частица, то как волна. И эти свойства электрона не исключают, а дополняют друг друга. Это называется корпускулярно-волновым дуализмом и присуще всем объектам без исключения; просто с увеличением массы волновые свойства и в микромире менее заметны, а в мире «большом» исчезающе малы. Согласно принципу дополнительности, информация, полученная в эксперименте об одних физических величинах, неизбежно приводит к потере сведений о других, дополнительных к первым. Измерив с высокой точностью энергию частицы, мы не сможем узнать её координат. Она окажется как бы «размазанной» в пространстве. Знать точные значения взаимно дополняющих величин невозможно. Это принципиальное положение квантовой механики, но вообще-то оно всеобъемлюще, а суть его видна уже из названия.

Похоже обстоит дело и в вопросе о четвёртом измерении. Пространство или Время? И то и другое, равно как ни то и ни другое «в чистом виде», а одна из неочевидных составляющих нашего мира. Один из физиков как-то восхищённо воскликнул по поводу той же квантовой механики: «Подумать только! Мы способны вычислить то, что невозможно ни увидеть, ни вообразить!» Разве нельзя отнести эти слова и к четвёртому измерению? «Мы не можем решать проблемы, используя те же подходы в мышлении, которые мы использовали, чтобы проблемы создавать», — заметил однажды Альберт Эйнштейн.

От сомнений к обоснованиям

В течение долгого времени математики с осторожностью воспринимали идею четвёртого измерения. Трёхмерная геометрия со времён древних греков казалась незыблемой. Ещё в 1685 году Джон Уоллис называл четвёртое измерение «чудовищем, возможным не более, нежели химера или кентавр». Теорию многомерных пространств математики начали разрабатывать в XIX веке. Большая заслуга в этом принадлежит Карлу Гауссу и его ученику Георгу Бернхарду Риману, который опубликовал труды наставника. В знаменитой лекции 1854 года Риман сверг двухтысячелетнее владычество греческой геометрии и обосновал принципы новой математики. Его идея заложила основы общей теории относительности Эйнштейна, ими учёные пользуются и сегодня. А четырёхмерное пространство-время принадлежит уже специальной теории относительности. Его называют «пространством Минковского», по имени немецкого физика и математика, который занимался этим вопросом в 1907—1908 годах.

Но исторически сложилось так, что физики относились к четвёртому измерению лишь как к занимательному математическому парадоксу. Никаких свидетельств действительного существования высших измерений не было. Ситуация начала меняться в 1919 году, когда немецкий физик Теодор Калуца написал спорную статью, в которой намекнул на реальность высших измерений. Он рассматривал общую теорию относительности в пятимерном пространстве, ведь время тогда уже утвердилось как четвёртое измерение всеобщности пространства-времени. С подачи Калуцы физики и сейчас называют четвёртое пространственное измерение пятым.

Много лет физики задавались вопросом: если свет есть волна, то что именно колеблется? Свет способен преодолевать миллиарды парсеков пустого пространства, но пустое пространство — это вакуум, в нём нет никакого вещества, колебаться нечему. Теория Калуцы позволяла выдвинуть по этому поводу конкретное предположение: свет не что иное, как настоящие волны в пятом измерении. Уравнения Максвелла, точно описывающие все свойства света, выводятся в этой теории просто как уравнения волн, которые движутся в пятом измерении.

Представьте неких «премудрых» рыб, плавающих в очень мелком пруду. Они едва ли догадываются о существовании третьего измерения, ведь их глаза смотрят в стороны, а плыть они могут только вперёд или назад, вправо или влево. Скорее всего, третье измерение даже кажется им невозможным. Но теперь вообразите капли дождя, падающие на поверхность пруда. Рыбы не могут видеть третье измерение, но они видят тени и рябь. Точно так же теория Калуцы объясняет свет как рябь пятого измерения. Калуца дал и ответ на вопрос, где находится пятое измерение. Поскольку мы не видим признаков его существования, оно должно быть свёрнутым до столь малой величины, что заметить его не удаётся. Возьмите лист бумаги и плотно скатайте его в цилиндр. Издалека цилиндр будет казаться линией. Получается, что вы свернули двумерный объект и сделали его одномерным.

Это стало подлинным откровением. Такое решение шокировало даже Эйнштейна. Он был потрясён статьёй Калуцы. На протяжении нескольких десятилетий Эйнштейн принимался за эту теорию вновь и вновь. Но после его смерти в 1955 году теорию быстро забыли, она превратилась в забавное примечание на страницах истории физики.

Всё изменилось благодаря работам всемирно известного астрофизика Стивена Хокинга. Среди вопросов, которые его увлекали, был и такой: возможно ли путешествовать вперёд и назад в четвёртом измерении? Уже в возрасте 18 лет он предположил, что любое материальное тело, поглощённое «чёрной дырой», возвращается обратно в трансформированном виде. По сути, это опровергает закон Ньютона и делает вероятным существование во Вселенной нескольких параллельных измерений.

Американский физик из Принстона Хью Эверетт (1930—1982) предложил в 1957 году свою квантовую теорию параллельных миров. Он назвал свою многомировую квантовую механику «относительностью состояния». По Эверетту, существуют параллельные вселенные, где действуют одинаковые законы природы и одинаковые мировые постоянные, но состояния их различны. Впрочем, термин «многомировая» («many-worlds») Эверетту не принадлежит. Его впервые использовал Брайс Девитт, развивавший тему Эверетта настолько близко к оригиналу, что их работы часто путают даже специалисты.

На сегодняшний день проблему многомерности пространства исследуют физики-теоретики разных стран с несходных порой точек зрения. В середине 1990-х годов Эдвард Виттен и другие учёные обнаружили веские доказательства того, что выкладки Хокинга и отчасти Эверетта представляют собой различные предельные случаи неразработанной пока теории одиннадцатимерного мира. Естественным продолжением идеи многомерного пространства является концепция пространства с бесконечным числом измерений (так называемое Гильбертово пространство).

Дороги познания

Фридрих Шлейермахер (1768—1834), немецкий философ, считал, что процесс понимания природы вещей принципиально не может быть завершён и мысль беспрерывно движется по расширяющемуся кругу. Повторное возвращение от целого к части и от частей к целому, по Шлейермахеру, меняет и углубляет понимание смысла части, подчиняя целое постоянному развитию.

На могильном памятнике Ньютона высечена эпитафия, автор которой — английский поэт XVIII века Александр Поуп. Она гласит: «Nature, and Nature’s Laws lay hid in night. God said, Let Newton be. And all was light». Самуил Яковлевич Маршак перевёл её так: «Был этот мир глубокой тьмой окутан. Да будет свет! И вот явился Ньютон». А в ХХ веке поэт и критик Джон Сквайр опубликовал ехидное продолжение. В переводе Маршака: «Но сатана недолго ждал реванша. Пришёл Эйнштейн, и стало всё, как раньше». Ну, это, пожалуй, несколько чересчур, всё же четвёртое измерение представляется сейчас гораздо более понятным, чем некоторые другие научные гипотезы, возникшие после 1919 года. Но справедливо оценивая заслуги учёных, не станем забывать и о писателе, Герберте Уэллсе, который попытался вместе с нами заглянуть в четвёртое измерение.

Иллюстрации предоставлены автором.