Всякий раз, когда вспоминают о мыльных пузырях, неизменно заходит разговор об их цвете или, точнее, об их цветах, или, ещё точнее, — об их расцветке. Вот и С. Я. Маршак в своих стихах восторгается расцветкой пузыря:
Горит, как хвост павлиний,
Каких цветов в нём нет!
Лиловый, красный, синий,
Зелёный, жёлтый цвет.
И чуть дальше:
Огнями на просторе
Играет лёгкий шар.
То в нём синеет море,
То в нём горит пожар.
К восторгам Маршака, пожалуй, каждый из нас может добавить и собственные, разве что высказанные не стихами, а прозой.
В чём причина появления расцветки мыльных пузырей?
Вначале очень коротко об истории проблемы. Физика XVIII века передала XIX веку по наследству противоречивые представления о природе света. К Ньютону восходили представления о «корпускулярном» свете — потоке гипотетических частиц — корпускул. Ньютон считал, что, попадая на сетчатку глаза, частицы возбуждают ощущение света: маленькие корпускулы создают впечатление фиолетового цвета, а корпускулы побольше — красного. Эти представления, объясняя некоторые закономерности распространения света, оставляли без всякого объяснения множество явлений, среди которых оказалась и интерференция света.
К Гримальди, Гуку и Гюйгенсу восходили представления о волновой природе света. Итальянский физик Франческо Гримальди, младший современник Ньютона, сравнивал распространение света с распространением волн на воде.
Мы вспомнили о рубеже между XVIII и XIX веками именно потому, что в это время жил один из величайших физиков — Томас Юнг, который своими исследованиями обосновал волновые представления о свете, объяснив, в частности, всевозможные проявления интерференции. Да и сам термин «интерференция» ввёл в науку впервые именно Юнг.
Это был человек беспримерно многогранного дарования и необозримого круга творческих интересов. Но, пожалуй, наиболее значимые его достижения связаны с развитием представлений о волновой природе света и, в частности, о природе явления интерференции, о цветах тонких плёнок. Французский физик Доменик Араго написал о Томасе Юнге: «Ценнейшее открытие доктора Юнга, которому суждено навеки обессмертить его имя, было ему внушено предметом, казалось бы, весьма ничтожным: теми самыми яркими и лёгкими пузырями мыльной пены, которые, едва вырвавшись из трубочки школьника, становятся игрушкой самых незаметных движений воздуха».
Отдав дань стихам, восторгам и истории, обратимся к физике, поговорим об «оптике мыльного пузыря». Читателю известно, что распространение света — процесс волновой и что распространяющаяся монохроматическая волна имеет определённую длину волны λ0. Известно также, что световой луч отражается от поверхности раздела двух сред, а проходя сквозь эту границу, он преломляется. А ещё известно, что так называемый белый цвет — смесь разноцветных монохроматических лучей — от красного до фиолетового. Длина волны красного луча больше, чем фиолетового. И, наконец, известно, что при переходе из пустоты в вещество плёнки длина волны λ0 изменяется, становится равной λв. Величина n = λ0/λв называется показателем преломления.
Теперь направим под некоторым углом i на поверхность тонкой плёнки толщиной h монохроматический свет, длина волны которого λ0. Произойдёт вот что: луч света частично отразится от поверхности плёнки, а частично, преломившись под углом r, войдёт в её объём. На нижней поверхности плёнки произойдёт то же самое: преломление и отражение. Отражённый луч вернётся к верхней поверхности, отразится и преломится, и какая-то доля его выйдет из плёнки, где встретится с одним из лучей падающего первичного пучка. Произойдёт это в точке С. Точка эта в основном нас и интересует.
В точке С встречаются два луча, рождённые одним источником, но прошедшие разные пути. О таких лучах говорят «когерентные». Их отличительная особенность состоит в том, что разность фаз их колебаний остаётся неизменной. Характер взаимодействия этих лучей в точке С определяется разностью путей, пройденных ими до прихода в эту точку. Эта разность путей называется оптической разностью хода ∆. Из очень несложного расчёта и определения n = sin i/ sin r следует, что
∆ = 2hn cos r.
Мы подошли к самому существенному достижению Томаса Юнга. Он обратил внимание на то, что при выполнении условия ∆ = kλ0/2 (k — целое число) могут иметь место два существенно различных эффекта: если k — чётное число, волны усилят друг друга, а если нечётное — ослабят, точнее говоря, погасят друг друга.
Поражает мощь основной идеи механизма интерференции по Юнгу, которая очень естественно объясняет удивительный экспериментальный факт: свет, слагаясь со светом, порождает тьму! Иному читателю может показаться, что в полученном результате что-то неблагополучно, так как появление тьмы означает исчезновение энергии, а уж этого заведомо не должно происходить. На самом деле не означает, так как энергия в процессе интерференции не исчезает, она перераспределяется, накапливаясь там, где два луча усиливают друг друга.
Основываясь на формуле, определяющей ∆, мы можем очень многое понять в том, что назвали «оптикой мыльного пузыря». В формуле при данном значении n воедино связаны длина волны света λ0, толщина плёнки h и угол r, а следовательно, и угол падения пучка на плёнку i. Предположим, что на поверхность пузыря, образованного плёнкой постоянной толщины, падает пучок белого света, и различные участки поверхности пузыря пучок встречает под различными углами. Это означает, что в условия, при которых отражённый луч усиливается, будут попадать лучи с различной длиной волны и различные участки пузыря будут отсвечивать различными цветами радуги: лиловый, красный, синий, зелёный, жёлтый цвет. Это может произойти и по другой причине: различные участки плёнки пузыря со временем меняют свою толщину (теперь уже меняется h), и именно поэтому «то в нём синеет море, то в нём горит пожар». Если приглядеться к мыльному пузырю, можно отчётливо увидеть потоки жидкости, меняющие его окраску.
Следуя за несметным количеством предшественников, и мы можем поставить опыт по интерференции в мыльных плёнках в условиях, близких к тем, в которых находятся разные участки плёнки мыльного пузыря. Дело в том, что в мыльном пузыре всегда есть участки, в которых под влиянием силы тяжести жидкость движется вниз и, следовательно, толщина плёнки меняется, а с ней меняется и её окраска.
Опыт такой. Плоская плёнка на каркасе располагается вертикально. Со временем она приобретает форму клина: вверху тоньше, внизу толще. Её окраска — полосчатая, разноцветная, меняющаяся со временем. Она как бы плывёт вместе с потоками жидкости.
Чтобы закончить рассказ об оптике мыльного пузыря, обязательно надо сказать о чёрных полосах и пятнах в окраске пузыря. Они особенно отчётливо видны, когда пузырю осталось жить всего несколько мгновений.
Попытаемся понять физическую причину появления чёрных пятен, вспомнив о том, что, обсуждая оптическую разность хода лучей в тонкой плёнке ∆, мы умолчали об одной детали во взаимодействии света с плёнкой. Эта деталь не очень существенна, когда плёнка толстая (h ≥ λ0), и не допускает пренебрежения собой, когда плёнка тонкая (h << λ0). Дело в том, что, как оказывается, отражение луча от границ воздух-плёнка и плёнка-воздух происходит так, что оптическая разность хода при этом скачком изменяется на половину длины волны. В соответствующем разделе теоретической оптики это обстоятельство доказывается математически строго. Известны, однако, совсем простые рассуждения английского физика Джорджа Стокса, отчётливо объясняющие это явление. Приведём его рассуждения. Если направление распространения луча, отражённого от границы воздух-плёнка (BD), и луча, преломлённого в ней (ВС), обратить, они должны образовать луч (ВА), равный по интенсивности и направленный противоположно первичному лучу (АВ). Это утверждение справедливо, оно попросту отражает закон сохранения энергии. Обращённые лучи СВ и DB, вообще говоря, могли бы образовать ещё луч (BE). Он, однако, отсутствует, это — экспериментальный факт. Следовательно, в его создание лучи СВ и DB вносят вклад в виде лучей, которые равны по интенсивности, но смещены по отношению друг к другу на половину длины волны и поэтому гасят друг друга. Если к сказанному добавить, что один из этих лучей испытывал отражение от границы воздух-плёнка, а другой — от границы плёнка-воздух, то станет ясно, что происходит дополнительный скачок ∆ = λ0/2 при отражении от границ между воздухом и плёнкой.
Возвратимся теперь к чёрным пятнам и полосам. Если толщина плёнки настолько мала, что оптическая разность хода, вычисленная без учёта потери полуволны при отражении от границы воздух-плёнка, оказывается малой по сравнению с длиной волны, то интерференция будет определяться только тем, что лучи смещены на половину длины волны, то есть они будут гасить друг друга. А это и означает, что возникает чёрная окраска плёнки.
Всю логику рассказа о чёрных пятнах на мыльном пузыре можно обратить и утверждать следующее. Чёрная окраска очень тонких плёнок — это факт! А следовательно, при отражении двух лучей от границ воздух-плёнка и плёнка-воздух между ними должна возникать дополнительная оптическая разность хода, равная половине длины волны. Это путь не от логики к эксперименту, а от эксперимента к логике. Оба пути законны и дополняют друг друга.
Мы познакомились с идеями, которые в наши дни выглядят почти само собой разумеющимися, а в начале XIX века, во времена Томаса Юнга, были поразительным откровением. Ведь подумать только: свет, слагаясь со светом, порождает тьму!
Информация о книгах Издательского дома «Интеллект» — на сайте www.id-intellect.ru
