Эпизод третий. Озарение на Гельголанде
Перед прорывом
К середине двадцатых годов двадцатого века ведущие физики уже не сомневались, что модель Бора — Зоммерфельда, с которой поначалу было связано столько надежд, не позволяет решать сложные задачи исследования микромира. Модели атомов с несколькими электронами давали результаты, не совпадающие с данными экспериментов. Попытки рассчитать орбиты электронов внутри атома сталкивались с огромными техническими трудностями, громоздкими математическими вычислениями и не приводили к желаемому результату. Трудно было объяснить, почему частота испускаемого света отличалась от частоты вращения электрона по своей орбите. Планетарная модель атома, на которую вначале возлагали большие надежды, себя не оправдывала.
Совместная статья Макса Борна и Вернера Гейзенберга о спектрах атома гелия, простейшего после водорода элемента в Периодической системе Менделеева, опуб- ликованная в 1923 году, заканчивалась грустным признанием: «Сравнение <теоретических и экспериментальных данных> показывает, что результат нашей работы полностью отрицательный. Более того, последовательный квантово-механический расчёт в проблеме атома гелия ведёт к неверным значениям энергии»1.
О том же сообщал Гейзенберг другу Вольфгангу Паули в феврале 1923 года: «Мне кажется, что результат весьма плох для наших прежних представлений: необходимо вводить совершенно новые гипотезы – или новые квантовые условия, или видоизменять механику»2. А в марте того же года ещё более резко: «В принципе, мы оба убеждены, что все существующие модели атома гелия так же неверны, как и атомная физика в целом»3.
Тупиковость существующих подходов к познанию строения атома осознавал и Макс Борн, написавший в июне 1923 года в одной научной статье: «Сейчас требуются не столько новые в привычном смысле слова физические гипотезы, сколько основательная перестройка всей системы понятий физики»4. То же он предлагал в своих лекциях по атомной механике, которые читал студентам в 1923/24 учебном году. Нужна новая наука — Борн назвал её «квантовой механикой», — способная разрешить все накопившиеся противоречия. Борн говорил, что новая наука должна внести в атомную физику квантовую дискретность. Скачки электронов из одного стационарного состояния в другое не должны постулироваться «из головы», а обязаны вытекать из самой теории. Непрерывность процессов в классической физике должна быть заменена дискретностью микромира5.
Эта идея оказалась близкой и Вернеру Гейзенбергу, очень интенсивно работавшему в те годы как в Гёттингене с Борном, так и в Копенгагене с Бором. В письме Паули от 9 октября 1923 года Вернер писал: «Модельные представления принципиально имеют только символический смысл, они являются классическими аналогами „дискретной“ квантовой теории»6.
Напряжённость в среде физиков нарастала. Как часто бывает, когда многие недовольны сложившимся положением вещей, то тут, то там возникают предложения, где искать выход. Особенно богатым на такие предложения стал 1924 год. Искры новых идей вспыхивали в Париже, Копенгагене, Гёттингене…
Со времён гипотезы Планка о существовании квантов света и объяснения Эйнштейном явления фотоэффекта на свет стали смотреть двояко: либо как на поток частиц-квантов, либо, как в классической физике, как на волну, непрерывно распространяющуюся в пространстве. Французский физик Луи де Бройль в диссертации, защищённой в ноябре 1924 года, перенёс этот корпускулярно-волновой дуализм на элементарные частицы материи, в частности на электроны. Он показал, что движению электрона может соответствовать некая волна материи, так же, как движению кванта света соответствует световая волна. Де Бройль предложил объяснить квантовые условия боровской модели атома с помощью волн материи. Вернер Гейзенберг так описывает это в своих воспоминаниях: «Волна, движущаяся вокруг ядра атома, по геометрическим соображениям может быть только стационарной волной; длина орбиты должна быть кратной целому числу длин волн. Тем самым де Бройль предложил перекинуть мост от квантовых условий, которые оставались чуждым элементом в механике электронов, к дуализму волн и частиц»7.
В Копенгагене идея де Бройля вызвала огромный интерес: Нильс Бор был убеждён в исключительной важности волновых представлений. Подход де Бройля в какой-то степени поддерживал эту убеждённость. Когда Эйнштейн слегка покритиковал противодействие Бора концепции световых квантов, датский корифей ответил автору квантовой теории фотоэффекта: «Даже если бы Вы прислали мне телеграмму, в которой сообщили бы об окончательном доказательстве физического существования световых квантов, даже тогда телеграмма бы дошла до меня только по радио благодаря волнам»8.
Нильс Бор вместе со своим личным ассистентом, голландцем Хендриком Крамерсом, и американским учёным Джоном Слэтером, приехавшим в Данию на стажировку, разработали в том же 1924 году модель атома с так называемыми виртуальными осцилляторами. Это была в каком-то смысле последняя попытка сохранить в атомной теории наглядные представления классической физики. Новая теория, которую стали называть по первым буквам фамилий её авторов BKS-теорией, вводила понятие «волны вероятности». Реальная электромагнитная световая волна трактовалась как волна вероятности, интенсивность которой в каждой точке определяет, с какой вероятностью в данном месте может излучаться или поглощаться атомом квант света.
Создатели новой концепции пошли на весьма рискованный шаг: BKS-теория допускала нарушение священных для физики законов сохранения энергии и импульса. Более того, в этой конструкции не выполнялся принцип причинности, против чего решительно выступал Альберт Эйнштейн. В письме Максу и Хедвиг Борнам от 29 апреля 1924 года он писал: «Для меня непереносима сама мысль о том, что подвергнувшийся воздействию луча света электрон свободно решает, какой момент и какое направление выбрать для предстоящего скачка. Если это так, то я лучше стану сапожником или пойду работать в казино, чем останусь физиком»9.
Как и следовало ожидать, эксперименты Вальтера Бете и Ганса Гейгера вскоре показали, что BKS-теория неверна, законы сохранения остаются справедливыми не только в среднем, но и в каждом элементарном акте взаимодействия, но сама идея вероятностного микромира, впервые прозвучавшая в этой теории, оказалась весьма плодотворной. Впоследствии её развил Макс Борн, за что получил Нобелевскую премию 1954 года.
Вольфганг Паули откровенно обрадовался тому, что BKS-теория оказалась неверной и основные законы сохранения остаются в силе. С присущим ему юмором он так оценивал ситуацию в науке в мае 1925 года в письме ассистенту Бора в Копенгагене Ральфу Кронигу: «Физика сейчас снова основательно сбилась с пути. Для меня, во всяком случае, она слишком тяжела, и я хотел бы быть лучше комиком в кино или ещё кем-нибудь и никогда ничего о физике не слышать. Теперь я всё-таки надеюсь, что Бор нас какой-нибудь новой идеей спасёт. Я его об этом настоятельно прошу»10.
Спасение, однако, пришло не из Копенгагена, а со скалистого острова Гельголанд в Северном море. Расскажем об этом подробнее чуть ниже.
В Гёттингене Гейзенберг работал над квантовыми проблемами столь интенсивно, что на обязанности ассистента не всегда хватало времени. Борн шутил, что даст объявление в газету: «Сбежал ассистент»11. У этой шутки есть второе дно: она повторяет обычную для частных объявлений формулу «Сбежала собака» (Hund entlaufen; забавно то, что фамилия второго ассистента Макса Борна была как раз Hund).
За два года, прошедшие с первой докторской защиты, Вернер Гейзенберг настолько продвинулся в разработке и совершенствовании квантовых моделей, что в июне 1924 года Борн решил, что его ассистент заслуживает второй учёной степени «доктор наук». В отличие от первой, вторая защита прошла гладко, после чего Вернер получил в дополнение ко второй докторской степени заветную лицензию venia legendi, дающую право читать лекции студентам в качестве приват-доцента.
Проведя зимний семестр в Гёттингене, Гейзенберг с согласия Борна отправился 15 марта 1924 года в Копенгаген, чтобы поработать несколько месяцев в институте Нильса Бора. Там он и познакомился впервые с новой BKS-теорией. Она снимала проблему квантово-волнового дуализма, считая главной только волновую модель. Спустя четыре года, когда несостоятельность этой теории была экспериментально установлена, Гейзенберг всё же отдавал ей должное: «Эта теория внесла вклад в понимание ситуации в квантовой теории больший, чем любая другая работа того времени»12.
Работа с Нильсом Бором помогла Гейзенбергу приобрести философский взгляд на физические проблемы. Знавший Вернера со студенческой скамьи Вольфганг Паули писал Бору 11 февраля 1924 года о своём товарище и коллеге: «Дело в том, что он очень нефилософичен. Он не заботится о том, чтобы основные допущения были ясно разработаны и связаны с предшествующими теориями. Когда же я разговариваю с ним, он мне очень нравится, и я вижу, что у него — по крайней мере в душе — есть куча новых аргументов... Поэтому я очень рад, что Вы пригласили его в Копенгаген... Надо надеяться, он усвоит философскую установку вашего мышления»13.
С сентября 1924 года по апрель 1925-го Вернер с согласия Борна снова работал в Копенгагене, где помогал личному ассистенту Бора Хендрику Крамерсу совершенствовать и развивать казавшуюся ещё верной BKS-теорию. В январе 1925 года Гейзенберг и Крамерс направили в редакцию журнала «Zeitschrift für Physik» совместную статью, которая, по мнению авторов, делала BKS-теорию полностью завершённой. И хотя эти надежды не оправдались, статья сыграла свою роль в подготовке решительного прорыва к квантовой механике, совершённого Гейзенбергом летом 1925 года. Большую часть статьи написал Хендрик Крамерс ещё до приезда Гейзенберга в Копенгаген, Вернер только добавил расчёты, которым научился у Борна в Гёттингене.
Между Крамерсом и Гейзенбергом отношения не сложились. Хендрик ни во что не ставил ранние модели Вернера, открыто их критиковал, в том числе и перед Бором. А Гейзенберга немного раздражала близость Крамерса к шефу, да и открытие BKS-теории казалось Вернеру завидным достижением. Крамерс поставил под сомнение авторство Гейзенберга в их статье, пришлось этот вопрос отдать на решение директору института физики в Копенгагене. Нильс Бор, внимательно выслушав обоих ассистентов, потребовал отправить статью в журнал как совместную работу двух авторов. Но для Гейзенберга было важнее услышать мнение мэтра по принципиальному вопросу квантовой физики. В процессе обсуждения статьи Бор высказался за то, чтобы окончательно отойти от механической модели атома и перейти к так называемым наблюдаемым величинам. О полученном от Бора уроке Вернер вспоминал спустя годы: «Первый раз необходимость отказа от наглядных моделей была чётко сформулирована и провозглашена ведущим принципом общей будущей работы»14.
С этой установкой Гейзенберг вернулся в Гёттинген, чтобы продолжать расчёты интенсивности спектральных линий водорода, используя методы, применённые им в совместной с Крамерсом работе. Однако желаемого результата всё не было. И тогда он вспомнил наставления Нильса Бора.
«Умри и стань (другим)»
Модель Бора — Зоммерфельда позволяла довольно точно рассчитать положение спектральных линий излучаемого света, но не давала правильных результатов при оценке их интенсивности. Гейзенберг как раз и искал подходящие формулы для интенсивности линий спектра простейшего атома водорода, но ничего не получалось. Подход, предложенный Бором и развитый затем Зоммерфельдом, предполагал расчёты возможных орбит, по которым движутся электроны в атоме. Зная параметры орбит электронов, можно было бы вычислить и характеристики излучаемого или поглощаемого света при переходе электронов с одной орбиты на другую. Но трудности встречались на обеих стадиях: расчёты орбит приводили к немыслимо сложным вычислениям, а полученные при этом характеристики спектров сильно отличались от опытных данных. Как вспоминал потом сам Гейзенберг: «Я увяз в непролазных дебрях сложных математических формул, из которых не находил никакого выхода. Однако в итоге этой попытки у меня упрочилось мнение, что не следует задаваться вопросом об орбитах электронов в атоме и что совокупность частот колебаний и величин (так называемых амплитуд), определяющих интенсивность линий спектра, может служить полноценной заменой орбитам. Во всяком случае, эти величины можно было как-никак непосредственно наблюдать»15.
Как выглядят электроны в атоме и что представляют их орбиты, Вернер не раз обсуждал ещё в студенческие годы с Вольф- гангом Паули в аудиториях Мюнхенского университета. Не по годам мудрый Паули, всего на год старше Гейзенберга, уже тогда утверждал, что «электроны никак не выглядят»16.
Теперь эта мысль стала доходить и до Вернера. Ни электроны, ни их орбиты внутри атома недоступны непосредственным наблюдениям. Так, может быть, и не нужно тратить силы, чтобы рассчитывать ненаблюдаемые орбиты? Ведь даже если в будущем и появятся тончайшие измерительные средства, позволяющие проводить такие наблюдения, построенная на них теория, скорее всего, даст результаты, далёкие от экспериментальных данных.
Отказ от вычисления траекторий электронов в атоме означал коренную смену образа мыслей, или, как сейчас говорят, смену парадигмы мышления физиков. Сделать такой революционный шаг удаётся немногим. Гейзенбергу удалось.
Смене парадигмы часто помогает смена обстановки. Уехать из ставшего уже привычным Гёттингена Вернера заставила болезнь: в начале лета 1925 года его замучила так называемая сенная лихорадка, своеобразная аллергическая реакция на цветочную пыльцу: лицо отекло, стало трудно дышать. Врачи настоятельно советовали на время сменить климат. Макс Борн дал своему ассистенту отпуск на четырнадцать дней, и Гейзенберг уехал приходить в себя на скалистый остров Гельголанд в Северном море, подальше от цветущих лугов и лесов Нижней Саксонии.
От гавани Куксхафен в устье Эльбы до Гельголанда 57 километров в северо-западном направлении. Остров невелик в размерах, его площадь около одного квадратного километра, население чуть больше тысячи человек. По сути, это огромная скала, выступающая из моря на 40—60 метров. Раньше с востока к скале примыкала низменная часть, соединённая с нею естественным перешейком. Триста лет назад, точнее, в первый день 1721 года, страшный шторм, вошедший в историю под названием «Новогодний потоп» (Neujahrflut), размыл перешеек, так что низменная часть сама превратилась в небольшой отдельный остров, называемый сейчас Дюне (Düne). На нём прекрасный песчаный пляж, между Дюне и Гельголандом курсируют небольшие суда. Расстояние между островами чуть более километра. Так что фактически Гельголанд превратился в небольшой архипелаг, состоящий из двух островов.
Главный остров, который продолжают называть Гельголанд, состоит из возвышенности Оберланд (Oberland) и небольшой низменной части (Unterland), расположенной на уровне моря. В отличие от Дюне, купаться тут не рекомендуется, море часто неспокойно, на дне у самого берега есть глубокие ямы. Достопримечательностью Гельголанда является одинокая скала на северо-западной границе острова, называемая Длинной Анной, первой встречающая волны приливов. Её высота 47 метров, вскарабкаться на её вершину по отвесным склонам почти невозможно. В южной части острова есть такие же неприступные одинокие скалы лишь немногим ниже, чем Длинная Анна.
В историю Германии остров Гельголанд вошёл ещё и благодаря тому, что здесь были написаны слова её гимна. Август Генрих Гофман, придумавший себе дворянскую добавку к фамилии «фон Фаллерслебен» (по месту рождения), 26 августа 1841 года написал текст «Песни немцев» к музыке «Императорского гимна» Йозефа Гайдна. Эта песня или отдельные её строфы были гимнами Германии начиная со времён Веймарской республики. И сегодня третья строфа «песни...» Фаллерслебена составляет гимн Федеративной Республики Германия.
Красный песчаник, из которого состоят скалы Гельголанда, разрушается со временем, размывается штормами и приливами, выдувается ветрами. Но самые сильные разрушения на острове вызвал человек. В конце Второй мировой войны остров подвергся массированным бомбардировкам английской авиации, разрушившим бункеры для стоянок подводных лодок, построенные по приказу Гитлера. Через два года после окончания войны англичане устроили на острове самый мощный в истории неядерный взрыв, в результате которого были уничтожены хранившиеся там запасы торпед и глубинных бомб. Остров чудом остался цел. Искорёжили его рельеф, но не разрушили окончательно и учебные бомбардировки, проводившиеся английскими лётчиками после войны. Только с середины пятидесятых годов остров стал постепенно переходить к мирной жизни морского курорта; на Гельголанд вернулось эвакуированное в годы войны население, потянулись первые отдыхающие.
А в 1925 году, когда молодой приват-доцент Вернер Гейзенберг приехал в Гельголанд лечиться от сенной лихорадки, сотни любителей островного отдыха заполняли отели и пансионы, чтобы насладиться чистым морским воздухом и воспользоваться целительными ваннами и другими медицинскими процедурами. Кстати, тогда, как и сейчас, на острове было запрещено не только автомобильное, но и велосипедное движение. Из механических средств передвижения действует только лифт, поднимающий с пляжа на Оберланд тех отдыхающих, для которых подъём по лестнице из нескольких сотен ступеней слишком труден.
Из воспоминаний Гейзенберга: «По прибытии на Гельголанд я, наверное, производил очень плачевное впечатление со своим распухшим лицом, ибо хозяйка, у которой я снял комнату, сказала, что я, видно, накануне крепко с кем-то сцепился, но уж она-то обязательно приведёт меня снова в порядок. Моя комната находилась на втором этаже её дома, расположенного высоко на южном берегу этого скалистого острова так, что из окон открывался великолепный вид на нижнюю часть города, лежащие за ним дюны и море. Сидя на балконе, я не раз имел повод задуматься над замечанием Бора о том, что при взгляде на море человек словно впитывает крупицу бесконечности»17.
О пребывании на Гельголанде можно судить по более поздним письмам, интервью и воспоминаниям Гейзенберга. Так, своему ученику и другу Карлу Фридриху фон Вайцзекеру Вернер рассказывал: «Я, собственно, почти не спал. Треть дня я проводил вычисления по квантовой механике, треть дня я карабкался на скалы, и треть дня я учил наизусть стихи из "Западно-восточного дивана”»18.
Кроме ежедневных прогулок по Оберланду и купания на острове Дюне, ничто не отвлекало Вернера от работы, и она продвигалась быстрее, чем в Гёттингене. Взятый за основу принцип использовать только наблюдаемые в эксперименте величины стал приносить плоды. Пользуясь им, Гейзенбергу удалось отбросить математический балласт, создававший прежде непреодолимые трудности, и найти простую математическую формулировку поставленной им задачи. Если бы Вернер был знаком с трудами самобытного философа Российской империи XVIII века Григория Сковороды, то с полным основанием мог бы применить к себе его максиму: «Слава Тебе, Господи, что Ты создал всё сложное ненужным, а нужное несложным».
Строя свою теорию атомных процессов, Гейзенберг сопоставил с каждой наблюдаемой величиной типа частоты излучаемого (поглощаемого) света или интенсивности спектральных линий набор комплексных чисел, зависящих от времени, и построил для них уравнения, которые должны были заменить уравнения классической физики. Наглядность классических построений, опиравшихся на ненаблюдаемые величины, он отбросил, но формальную структуру новых уравнений выбрал по аналогии с классической теорией. При этом условия излучения перестали определяться постулатами Бора, а естественным образом вытекали из новой теории. Молодому теоретику удалось встроить знаменитый боровский принцип соответствия в основание теории, чтобы исследователям не нужно было каждый раз изобретать новый способ его использования. Построение Гейзенберга начинало всё более и более походить на самостоятельную законченную научную теорию, а не на смесь науки и искусства, какой была «старая квантовая физика». Главную идею нового подхода Вернер сформулировал в письме другу Паули, написанном буквально через несколько дней после возвращения из Гельголанда в Гёттинген: «Принцип таков: в расчёте какого-либо количества, такого как энергия, частота и так далее, можно устанавливать отношения только наблюдаемых величин»19.
Единственное, что слегка смущало Вернера, было необычное правило перемножения новых наборов чисел, которое он был вынужден ввести для законченности теории. Согласно этому правилу, произведение двух сомножителей зависело от их порядка. Привычный для действительных чисел закон о независимости произведения от порядка сомножителей в его построении перестал действовать. Но Гейзенберг посчитал, что дальнейшее развитие теории справится с этой проблемой.
Чем дальше развивалась его модель, тем ясней становилось, что получается стройная теория, в которой остаётся всё меньше места для произвольных построений. Теория становилась красивой, а это в глазах Гейзенберга было свидетельством её правильности. Но оставался один важный оселок, на котором проверялась истинность физической модели: в её рамках должен был выполняться закон сохранения энергии. Как и Эйнштейн, Гейзенберг не сомневался в том, что это является необходимым условием любой физической теории, претендующей на истинность. Для простейшего осциллятора, который Гейзенберг взял в качестве примера для своих вычислений, факт сохранения энергии при квантовых переходах проверялся прямым расчётом. Но Вернер так волновался, что постоянно допускал ошибки в вычислениях. Он вспоминал: «Когда относительно первых членов закон сохранения энергии действительно подтвердился, мною овладело такое возбуждение, что в последующих вычислениях я постоянно делал ошибки. Было поэтому уже три часа ночи, когда передо мной лежал окончательный результат расчётов. Закон сохранения энергии сохранял силу для всех членов, а поскольку всё это получилось как бы само собой, так сказать, без всякого принуждения, — я уже не мог более сомневаться в математической непротиворечивости и согласованности наметившейся тут квантовой механики»20.
Когда уже на рассвете стало ясно, что построения Гейзенберга непротиворечивы и самодостаточны, то есть не требуют применения уравнений классической физики, у создателя новой теории чуть не случился нервный срыв. Несмотря на простоту рассмотренного примера, Вернер понял, что предлагаемый им подход открывает новый путь к тайнам микромира. Эмоции переполняли молодого исследователя, которому шёл только двадцать четвёртый год. Вот его слова: «В первый момент я до глубины души испугался. У меня было ощущение, что я гляжу сквозь поверхность атомных явлений на лежащее глубоко под нею основание поразительной внутренней красоты, и у меня почти кружилась голова от мысли, что я могу теперь проследить всю полноту математических структур, которые там, в глубине, развернула передо мной природа. Я был так взволнован, что не мог и думать о сне»21.
Понятно, что ему было не до сна. Нужно было физической активностью снять нервное напряжение, и Вернер решился на отчаянную авантюру: попытался взобраться на неприступную скалу, которую и при свете дня с опаской обходил стороной. Но то, что казалось невозможным днём, удалось совершить в предрассветных сумерках. Сказалось немыслимое возбуждение, пригодились и навыки альпиниста и скалолаза: «…я вышел в уже начинавшихся рассветных сумерках из дома и направился к южной оконечности острова, где одиноко выступавшая в море скала-башня всегда дразнила во мне охоту взобраться на неё. Мне удалось это сделать без особых трудностей, и я дождался на её вершине восхода солнца»22.
Никакой драматург не выдумает более эффектной сцены: ночь озарения на Гельголанде завершается восходом солнца над морем, и встречает рассвет, сидя на вершине скалы, возвышающейся над морским простором, юный автор, ставший сегодня основоположником новой науки. Недаром Вернер на Гельголанде учил наизусть стихи Гёте из «Западно-восточного дивана». В том романтическом состоянии духа, в котором он встречал рассвет на скале у моря, наверняка в памяти всплывала строка из стихотворения этого сборника «Святая тоска» («Selige Sehnsucht»): «Умри и стань (другим)» («Stirb und werde»). Он и стал другим, первым из людей на Земле заглянув внутрь атома, открыв его законы и похоронив попытки использовать классическую физику для описания квантовых явлений.
Старая квантовая теория умерла, да здравствует новая наука — квантовая механика! Правда, это название окончательно закрепится чуть позже, когда к прорыву Гейзенберга подключатся его коллеги из Гёттингена Макс Борн и Паскуаль Йордан. А на Гельголанде, подарившем Германии слова её гимна, а всему человечеству — величественную науку о микромире, в июне 2000 года открыт памятный камень в честь 75-летия со дня озарения Гейзенберга. На бронзовой пластине, укреплённой на камне, стоящем на краю Оберланда, можно прочитать такие слова: «В июне года 1925-го здесь на Гельголанде 23-летнему Вернеру Гейзенбергу удался прорыв в формулировании квантовой механики, основополагающей теории научных законов атомарного мира, которая радикально повлияла на представление человека о физике».
Редакция благодарит автора за предоставленные иллюстрации.
(Продолжение следует.)
Комментарии к статье
1 Kleinknecht Konrad. Einstein und Heisenberg. Begründer der modernen Physik. — Stuttgart: Verlag W. Kohlhammer, 2017, S. 43.
2 Cassidy David. Werner Heisenberg. Leben und Werk. — Heidelberg, Berlin, Oxford: Spektrum Akademischer Verlag, 1995, S. 189.
3 Kleinknecht Konrad. Einstein und Heisenberg. Begründer der modernen Physik. — Stuttgart: Verlag W. Kohlhammer, 2017, S. 43.
4 Cassidy David. Werner Heisenberg. Leben und Werk. — Heidelberg, Berlin, Oxford: Spektrum Akademischer Verlag, 1995, S. 189.
5 Там же, S. 212.
6 Cassidy David. Werner Heisenberg. Leben und Werk. — Heidelberg, Berlin, Oxford: Spektrum Akademischer Verlag, 1995, S. 189., S. 213.
7 Гейзенберг Вернер. Физика и философия. Часть и целое. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989, с. 14.
8 Джеммер Макс. Эволюция понятий квантовой механики. Пер. с англ. В. Н. Покровского. Под ред. Л. И. Пономарёва. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985, с. 188.
9 Albert Einstein — Hedwig und Max Born. Briefwechsel 1916—1955. — München: Nymphenburger Verlagshandlung, 1969, S. 118.
10 Kleinknecht Konrad. Einstein und Heisenberg. Begründer der modernen Physik. — Stuttgart: Verlag W. Kohlhammer, 2017, S. 85.
11 Cassidy David. Werner Heisenberg. Leben und Werk. — Heidelberg, Berlin, Oxford: Spektrum Akademischer Verlag, 1995, S. 222.
12 Там же, S. 219.
13 Pauli Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwech-sel, Band I: 1919—1929. Hrsg. v. Hermann Armin u.a. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag 1979, S. 143.
14 Cassidy David. Werner Heisenberg. Leben und Werk. — Heidelberg, Berlin, Oxford: Spektrum Akademischer Verlag, 1995, S. 237.
15 Гейзенберг Вернер. Физика и философия. Часть и целое. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989, с. 188—189.
16 Fischer Ernst Peter. Werner Heisenberg – ein Wanderer zwischen zwei Welten. — Berlin: Springer Spektrum, 2015, S. 38.
17 Гейзенберг Вернер. Физика и философия. Часть и целое. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989, с. 189.
18 Fischer Ernst Peter. Werner Heisenberg. Das selbstvergessene Genie. — München: Piper Verlag, 2002, S. 61.
19 Танец электронов. Паули. Спин. Из серии: Наука. Величайшие теории: выпуск 48. / Пер. с итал. — М.: Де Агостини, 2015, с. 84.
20 Гейзенберг Вернер. Физика и философия. Часть и целое. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989, с. 190.
21 Гейзенберг Вернер. Физика и философия. Часть и целое. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989, с. 190.
22 Там же.
