Эпизод четвёртый. Гейзенберг в Англии
«Главный принцип: наблюдаемые величины»
Короткий отдых на Гельголанде не только принёс вдохновляющие научные результаты, но и помог полностью справиться с сенной лихорадкой. Выздоровевший Гейзенберг покинул 18 июня 1925 года скалистый остров и отправился продолжать работу в Гёттингене. По пути он сделал остановку в Гамбурге, чтобы рассказать Вольфгангу Паули о проделанной работе. Всегда критически настроенный Паули на этот раз поддержал друга и посоветовал двигаться и далее в выбранном направлении, хотя и выразил опасение, что излишне математизированная гёттингенская школа может «засушить» его свежие физические идеи. Достаточно скоро Вольфгангу доведётся признать, что в этом вопросе он ошибался. Именно глубокая математическая подготовка гёттингенских коллег Гейзенберга поможет привести его догадку в законченную физическую теорию.
Между тем научная жизнь в гёттингенском Институте теоретической физики, как обычно, кипела. Старший из ассистентов Борна Фридрих Хунд завершал свою вторую докторскую диссертацию по спектрам атомов редкоземельных элементов, которую защитил 30 июля 1925 года. Без консультаций более опытного в спектроскопии Гейзенберга тут, конечно, не обошлось. Новый ассистент профессора Борна Паскуаль Йордан тоже был занят атомной физикой. Как раз в те дни, когда Вернер вернулся из Гельголанда, Йордан заканчивал статью «Замечания к теории атомных структур», которую отправил в журнал 8 июля. В этой статье он не только ссылается на копенгагенскую работу Гейзенберга, но и благодарит его за «дружеские устные сообщения»1.
Как всегда, к Максу Борну приезжало много иностранцев. В письме Эйнштейну от 15 июля 1925 года Борн сообщает: «В этот семестр у нас много гостей. Здесь 8 дней был Крамерс, далее, как я уже сказал, Эренфест, с которым мы очень подружились, особенно моя жена. Прошлую неделю здесь был Капица из Кембриджа, потом Иоффе из Ленинграда, который нам ужасно понравился <…>. Теперь здесь Филипп Франк с женой и многие другие»2.
Конечно, Гейзенберг беседовал с коллегами из-за границы, особенно со своим соавтором Крамерсом и остроумным лейденским профессором Паулем Эренфестом. Но о своих результатах, полученных на острове Гельголанд, он пока помалкивал. Макс Борн отмечал в воспоминаниях, что Гейзенберг помимо участия в семинарах своего руководителя проводил и собственные работы, но делал это «немного скрытно и тайно»3, не обсуждая свои идеи с коллегами. Вернер хотел, по-видимому, сначала оформить их в виде статьи, чтобы и самому разобраться во всём до конца.
Единственным коллегой, с которым он обсуждал результаты, был Вольфганг Паули. Переписка между ними в эти дни была особенно интенсивной.
В Гёттингене эйфория последних дней на Гельголанде немного поутихла, усилились сомнения в правильности нового подхода к атомным явлениям. В письме Паули от 21 июня 1925 года Вернер жаловался: «Мои попытки выстроить квантовую механику продвигаются вперёд очень медленно, но я не оставлю их, даже если мне придётся полностью отойти от теории периодических систем»4.
Через три дня, 24 июня, в большом пятистраничном письме он признаётся: «Нет никакого желания писать о своей работе, так как мне самому не всё ещё ясно, и я только очень смутно представляю, как это будет. Но надеюсь, по крайней мере, основные положения всё же правильны. Главный принцип: при расчёте каких-либо величин, таких как энергия, частота и т. п., разрешено использовать только отношения между принципиально контролируемыми величинами»5.
Под «контролируемыми» здесь, конечно, понимаются «наблюдаемые величины», которые Гейзенберг положил в основу новой теории. В аннотации к статье, содержащей результаты озарения на Гельголанде, он прямо указал: «В этой работе делается попытка получить основы квантовотеоретической механики, которые базируются исключительно на соотношениях между принципиально наблюдаемыми величинами»6.
Но было бы неверно приписывать Гейзенбергу эту идею. К использованию только наблюдаемых величин призывал, как мы видели, Нильс Бор. Об этом же постоянно напоминал своим ученикам и ассистентам Макс Борн. Сам Гейзенберг не претендовал на авторство этого основополагающего принципа. В интервью, данном в 1963 году, через много лет после описываемых событий, он чётко указал: «Идея формулировать новую теорию атома через наблюдаемые величины зародилась в Гёттингене и тесно связана с интересом к теории относительности, который там процветал. И если кто-то на эту тему говорил, то обязательно добавлял: „Эйнштейн полагал, что нужно говорить только о таких вещах, которые можно наблюдать“»7.
Интерес к теории относительности наблюдался в Гёттингене давно. Сразу после публикации знаменитой работы Эйнштейна 1905 года Давид Гильберт и Герман Минковский организовали научный семинар, на котором разбирали идеи новой теории. Минковский успел до своей внезапной кончины в 1909 году заложить математический фундамент специальной теории относительности. В создании математической базы общей теории относительности принимали живое участие Давид Гильберт и Эмма Нётер. Макс Борн, близко подружившийся с Альбертом Эйнштейном, тоже стал применять теорию относительности в своих работах.
Совместные работы с Гейзенбергом 1923 года показали неприменимость классических моделей для атомов гелия и молекул водорода. Модель, предложенная в 1924 году в работе «О квантовой механике», использовала только такие величины, как частоты и вероятности переходов, «которые обладают квантовотеоретическим значением»8.
И Хендрик Крамерс, с которым Гейзенберг писал в Копенгагене статью о дисперсии, присоединился к мнению Макса Борна и отметил в статье того же 1924 года «Квантовая теория дисперсии», что «преимуществом его дисперсионных уравнений является то, что они содержат только те величины, которые имеют прямую физическую интерпретацию на основе фундаментальных постулатов квантовой теории атомных спектров»9.
Паули ещё раньше Борна и Крамерса чётко сформулировал своё требование к любой физической теории. 20 сентября 1923 года в письме английскому астроному Артуру Эддингтону, под чьим руководством в 1919 году была экспериментально подтверждена общая теория относительности, Вольфганг подчеркнул: «Я придерживаюсь той, естественно, не доказуемой точки зрения, согласно которой каждая физическая теория <…> должна начинаться с определения того, как будет измеряться любая используемая в ней физическая величина»10.
Не имеет значения, что Паули и Эддингтон обсуждали общую теорию относительности. Эта позиция в той же степени справедлива и для квантовой механики, которая тогда только ожидала своего рождения.
Можно сказать, что «главный принцип», который Вернер Гейзенберг взял за основу своей работы на Гельголанде, носился в воздухе. Его в очередной раз сформулировали в совместной статье Макс Борн и его новый ассистент Паскуаль Йордан. Статья называлась «О квантовой теории апериодических процессов» и была отправлена в берлинскую редакцию популярного журнала 11 июня 1925 года, когда Вернер ещё лечился от сенной лихорадки на скалистом острове в Северном море. Один из тезисов статьи гласил: «Основное правило, очень важное и плодотворное, требует, чтобы в истинный закон природы входили только такие величины, которые принципиально наблюдаемы и определимы»11.
В подстраничном примечании авторы статьи напоминают об аналогии с теорией относительности: «Вся теория относительности возникла потому, что Эйнштейн понял принципиальную невозможность установить абсолютную одновременность двух событий, происходящих в двух различных местах»12.
Вернувшийся 22 июня в Гёттинген Вернер Гейзенберг ознакомился с этой статьёй и поздравил её авторов. Он быстро понял, что по содержанию статья мало отличается от серии прошлогодних публикаций по дисперсии. Но «основной принцип», который так превозносят его коллеги, превосходно подходит и для тех результатов, которые он получил на Гельголанде. Настала пора собрать их все в одну статью.
Уже в упомянутом обширном письме Вольфгангу Паули, написанном 24 июня, Гейзенберг сообщает о «руководящем принципе», который объединяет в единое целое всё им сделанное в последний месяц. Но прежней уверенности в правильности полученных результатов уже не было. Всё больше смущало необычное правило умножения введённых величин, называемое Гейзенбергом «умножением „рядов Фурье“», при котором не действует правило перестановки сомножителей. Вернер писал Паули, что все математические выкладки собирается ещё раз тщательно перепроверить. В конце письма Гейзенберг высказывает надежду, что его результаты всё же верные, так как из них получаются данные, совпадающие с экспериментальными.
Неуверенность сквозит и в письме отцу в Мюнхен, отправленном 30 июня 1925 года: «Мои работы продвигаются в настоящее время не очень хорошо, мне удалось сделать не слишком много, и я не знаю, получится ли в этом семестре ещё одна моя работа»13.
Правда, за день до письма родителям Вернер в письме Паули был более оптимистичен: «Что касается расчёта энергии, то, по-моему, его иначе провести невозможно. То же верно и в отношении умножения „рядов Фурье“»14.
Настроение молодого учёного улучшилось после того, как Паули подтвердил, что согласен с его расчётами энергии. На подъёме заканчивает Гейзенберг 9 июля рукопись своей статьи, получившей название «О квантовотеоретическом истолковании кинематических и механических соотношений»15, и посылает её гамбургскому другу с просьбой прочитать в два-три дня и вернуть. Вернер торопился — у него наметились интересные зарубежные поездки, а после страшного интеллектуального напряжения на Гельголанде и в последующие дни он остро нуждался в смене обстановки. Сделать доклад в Кавендишской лаборатории в Кембридже Гейзенберга пригласил профессор Ральф Говард Фаулер, который как раз в 1925 году стал членом Лондонского королевского общества. А посетить Лейденский университет, где велись опыты по спектроскопии, его позвал профессор Пауль Эренфест, с которым Гейзенберг познакомился в Гёттингене. Если Борн даст ему отпуск, не дожидаясь окончания семестра первого августа, то уже 20 июля Вернер собирался покинуть Гёттинген и отправиться в Голландию и Англию.
Паули удивил — его оценка рукописи оказалась высокой, что было большой редкостью для этого едкого критика чужих идей. И вышедшую потом статью он неоднократно хвалил. 27 июля он написал Крамерсу в Копенгаген: «С особым ликованием приветствовал я смелую статью Гейзенберга (о которой Вы, вероятно, слышали в Гёттингене). Конечно, мы ещё далеки от того, чтобы сказать что-то завершённое и стоим мы ещё в начале всех начал. Но что меня очень радует в подходе Гейзенберга, так это его метод, с помощью которого он строит свои рассуждения. В целом, я думаю, что по своим научным взглядам я очень близко приблизился к Гейзенбергу и мы почти во всём имеем совпадающие мнения, насколько это вообще возможно для двух самостоятельно мыслящих людей»16.
В письме Кронигу от 9 октября того же года Вольфганг признавался, что со статьей Гейзенберга он «вновь обрёл радость жизни и надежду», и добавил: «Решение загадки это, правда, не принесёт, но я верю, что это снова делает возможным движение вперёд»17.
Получив положительный отзыв друга, Вернер Гейзенберг с лёгким сердцем передал экземпляр рукописи статьи своему руководителю, а сам стал готовиться к долгожданной поездке в Голландию и Англию, благо против его досрочного отпуска Макс Борн не возражал. Вернер так торопился сменить обстановку и отключиться на время от мучивших его проблем квантовой механики, что не стал участвовать в конференции физиков Нижней Саксонии, проходившей 19 июля в Ганновере. На этой конференции выступали гёттингенские коллеги Гейзенберга: Фридрих Хунд с докладом «Значение сложных спектров» и Макс Борн со своим молодым ассистентом Паскуалем Йорданом с докладом по их совместной работе об апериодических системах. В Ганновер приехал, правда без доклада, и Вольфганг Паули, чтобы встретиться с Гейзенбергом, но не застал там своего друга.
Вместо Ганновера Вернер отправился в голландский Лейден, после которого его ждал Кембридж.
«Наука может быть прекрасной, а не только интересной»
Страсти вокруг спина разгорелись осенью 1925 года, а в июле, когда Гейзенберг впервые прибыл в Голландию, Сэмюэль Гаудсмит принимал его не как соавтор открытия новой квантовой характеристики электрона, а как простой студент и гостеприимный хозяин, показывающий гостю свою страну. Через несколько дней, переехав в Англию, Гейзенберг благодарил своего спутника: «Это было, действительно, очень мило с Вашей стороны, что Вы провели меня по всей Голландии и показали всё прекрасное, что есть в Гааге и Амстердаме»18.
Очевидно, что Вернер и жил в Гааге в доме Гаудсмитов, потому что в письме из Кембриджа передаёт приветы «уважаемым родителям и невесте» Сэмюэля. В Голландии Гейзенберг не только осматривал достопримечательности, но и вёл напряжённые научные беседы в Лейденском университете. На знаменитой стене в кабинете Эренфеста, где гости профессора оставляли свои подписи, Гейзенберг расписался 26 июля 1925 года. В тот же день вечером он уже был в Кембридже. Перед этим проехал с экскурсией по Лондону. В письме Гаудсмиту, с которым успел подружиться, Вернер признаётся: «В Лондоне мне очень понравились старые здания, Тауэр, Вестминстерское аббатство, церковь Варфоломея; они сразу делают живыми до того мёртвые картинки английской истории»19.
В Кембридже Гейзенберг остановился у пригласившего его профессора Ральфа Фаулера. Так получилось, что самого хозяина и его жены Эйлин, единственной дочери Эрнста Резерфорда, в этот вечер не было дома. Много позже Вернер вспоминал в интервью, как необычно сложился его первый день в этом старинном университетском центре:
«Он [Фаулер] поручил служанке обеспечить меня завтраком и едой в течение дня. Утром я встал на завтрак, но тут же заснул прямо за столом. Служанка убрала завтрак. Днём она снова вошла и сказала, что ланч готов. Я ничего не слышал и спал дальше. Озадаченная, она унесла и ланч тоже. Во второй половине дня она сообщила мне, что можно было бы попить чаю, на что я ответил „да“ и продолжал спать, то же произошло и с обедом. Примерно в 9 часов вечера Фаулер вернулся домой из Лондона. Девушка была страшно возбуждена и рассказала ему, что я, должно быть, болен, может быть, даже при смерти. Фаулер вошёл ко мне в комнату, я заметил его и сказал: „О, привет, Фаулер!“. Он спросил: „Что с Вами? Вы больны?“. Я ответил: „Нет, мне, действительно, хорошо. Я полностью здоров“»20.
Проспав в общей сложности 36 часов, Гейзенберг восстановился от страшной усталости. Дело, конечно, не в утомительных экскурсиях по Голландии и Лондону, не в смене климата, а в напряжённой умственной работе, начавшейся ещё до Гельголанда и закончившейся только в Гёттингене. Теперь Вернер снова был в форме, весь день 28 июля он провёл с Фаулером в прогулках по кембриджским паркам, беседуя о физике. Гостеприимный хозяин показывал гостю Кавендишскую лабораторию, в частности, огромную динамо-машину, построенную Петром Капицей для получения магнитного поля в миллион гаусс. А вечером Фаулер привёл Гейзенберга в «Клуб Капицы», где Вернер сделал доклад, про который он написал Гаудсмиту: «У нас был коллоквиум по термзоологии, это было, действительно, славно и занимательно, англичане — очень приветливые люди»21.
Энергичный Пётр Капица, работавший с Резерфордом с 1921 года, организовал «Клуб...» в Кембридже для живого обмена мнениями по актуальным вопросам физики. Заседания проводились каждый вторник, сначала на квартире Капицы, а с 1924 года — в аудитории Кавендишской лаборатории. Атмосфера на заседаниях царила непринуждённая, многие участники сидели прямо на полу, вопросы можно было задавать любые, не стесняясь осуждения специалистов. Тон задавал сам основатель «Клуба...», показывая пример молодым участникам заседаний. Темы поднимались разные, но наибольший интерес вызывали вопросы атомной физики. Так, осенью 1924 года с тремя докладами о работах его института в Гёттингене выступал Джеймс Франк.
С Гейзенбергом Капица познакомился в Гёттингене в начале июля того же 1925 года и пригласил его выступить в своём «Клубе...». В дневнике «Клуба Капицы» тема доклада Гейзенберга 28 июля названа, как было сказано, «Термзоология и Зееманботаника». В докладе рассматривались проблемы спектроскопии на основе предыдущих работ Гейзенберга, а в конце выступления Вернер сказал несколько слов о новом подходе, рождённом на Гельголанде. Присутствовавший на докладе молодой студент профессора Фаулера Поль Дирак, ещё один «вундеркинд» из поколения совершивших вторую революцию в физике, так вспоминал о докладе Гейзенберга: «Летом 1925 года Гейзенберг приехал в Кембридж и выступил с докладом в «Клубе Капицы». Основной темой его доклада были «Аномалии в эффекте Зеемана», и я почти всё понимал. Однако в конце, когда Гейзенберг рассказывал о своих новых идеях, я уже слишком устал, чтобы следить за докладом, и перестал его воспринимать. Гейзенберг же говорил о возникновении своих идей о новой механике. Но я совершенно не осознавал, что Гейзенберг в этот момент вводит нечто совершенно революционное, а потом и вовсе забыл всё, что он говорил по поводу новой теории. Более того, я был почти уверен, что о ней вообще не шла речь, но люди, присутствовавшие на том заседании «Клуба Капицы», уверяли меня, что я ошибаюсь. В частности, Фаулер был в этом убеждён, и мне остаётся лишь поверить в то, что Гейзенберг действительно рассказывал о своих идеях, а я просто никак на них не отреагировал и таким образом упустил счастливую возможность начать заниматься новой механикой»22.
Знакомство Дирака с результатами Гейзенберга, заложившими основу новой квантовой механики, произошло немного позже.
О своих результатах, полученных на Гельголанде и закреплённых в рукописи, отданной Борну для публикации, Вернер рассказал профессору Фаулеру уже у него дома, так как тот из-за своей лекции доклад не слышал. Профессор весьма заинтересовался и попросил прислать ему копию статьи, когда та будет готова. Эту просьбу Вернер выполнил через месяц, когда получил от редакции журнала два экземпляра вёрстки статьи для корректуры.
О первой поездке в Англию Гейзенберг сохранил на всю жизнь самые лучшие воспоминания, ему понравилась и страна, и люди, с которыми он познакомился. В письме родителям 30 июля 1925 года он сообщает: «Тихие дворы и фонтаны, готические арки, розы и гвоздики, над всем этим разлит покой, которого в Германии в научной жизни нигде не найдёшь, разве что в монастыре Бойрон23, но на то он и монастырь. В жизни местных профессоров ощущается этот другой мир и не чувствуется ничего, что характерно для немецких университетов»24.
Больше всего понравились Вернеру старые английские колледжи, где он «впервые понял, что наука может быть прекрасной, а не только интересной» (из письма Сэмюэлю Гаудсмиту из Кембриджа 28 июля 1925 года)25. Древние обычаи тут живы, несмотря на то, что им уже сотни лет. Однажды он почувствовал себя неловко, когда пришёл в обычном костюме на обед в старом зале одного колледжа и должен был сидеть между профессорами в длинных мантиях. родителям Вернер рассказывал, что научные доклады, и его собственный не исключение, проводятся «в небольших помещениях с камином, при этом люди сидят на полу, на ступенях или на подоконниках». Представление об англичанах как чопорных, сухих людях оказалось абсолютно неверным. Приём, который ему оказали в Кембридже, особенно внимание к нему в доме зятя Резерфорда, заложили основы многолетних дружеских и научных отношений с английскими коллегами. Показателен такой факт: в распоряжение молодого немецкого гостя была предоставлена автомашина Резерфорда с шофёром. Вернер писал родителям: «Кстати, я езжу большей частью на машине Резерфорда (его здесь нет, он поехал в Австралию); я теперь редко хожу пешком. И в Лондон отсюда я поеду (послезавтра), скорее всего, на машине»26.
Мало какой профессор в Германии пользовался такими привилегиями, как молодой доцент из Гёттингена в Кембридже.
Редакция благодарит автора за предоставленные иллюстрации.
(Продолжение следует.)
Комментарии к статье
1 Rechenberg Helmut. Werner Heisenberg — die Sprache der Atome. Gedruckt in zwei Bänder. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010, S. 335.
2 Albert Einstein — Hedwig und Max Born. Briefwechsel 1916—1955. — München: Nymphenburger Verlagshandlung, 1969, S. 122.
3 Born Max. Mein Leben. Die Erinnerungen des Nobelpreisträgers. — München: Nymphenburger Verlagshandlung, 1975, S. 297.
4 Танец электронов. Паули. Спин. Из серии: Наука. Величайшие теории: выпуск 48 / Пер. с итал. — М.: Де Агостини, 2015, с. 84.
5 Pauli Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel, Band I: 1919—1929. Hrsg. v. Hermann Armin u.a. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1979, S. 227.
6 Heisenberg Werner. Uber quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen // Zeitschrift für Physik, 33, 879—893. 1925, S. 879.
7 Rechenberg Helmut. Werner Heisenberg — die Sprache der Atome. Gedruckt in zwei Bänder. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010, S. 336.
8 Born Max. Uber Quantenmechanik // Zeitschrift für Physik, 26, S. 379—395. 1924, S. 388.
9 Kramers Hendrik. The quantum theory of dispersion // Nature, 114, S. 310—311. 1924, S. 311.
10 Pauli, Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel, Band I: 1919—1929. Hrsg. v. Hermann Armin u.a. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1979, S. 118.
11 Born Max; Jordan, Pascual. Zur Quantentheorie aperiodischer Vorgänge // Zeitschrift für Physik, 33, S. 479—505. 1925, S. 493.
12 Rechenberg Helmut. Werner Heisenberg — die Sprache der Atome. Gedruckt in zwei Bänder. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010, S. 338.
13 Heisenberg Werner: Liebe Eltern. Briefe aus kritischer Zeit. 1918—1945. Hrsg. von A. M. Hirsch-Heisenberg. — München: Langer-Müller Verlag, 2003, S. 92.
14 Pauli Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel, Band I: 1919—1929. Hrsg. v. Hermann Armin u.a. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1979, S. 229.
15 Heisenberg Werner. Uber quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen // Zeitschrift für Physik, 33, 879—893, 1925.
16 Pauli Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel, Band I: 1919—1929. Hrsg. v. Hermann Armin u.a. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1979, S. 233—234.
17 Там же, S. 247.
18 Rechenberg Helmut. Werner Heisenberg — die Sprache der Atome. Gedruckt in zwei Bänder. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010, S. 352.
19 Там же, S. 353.
20 Rechenberg Helmut. Werner Heisenberg — die Sprache der Atome. Gedruckt in zwei Bänder. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010, S. 352.
21 Там же.
22 Дирак Поль. Воспоминания о необычайной эпохе. Перевод статьи 1972 года Н. Я. Смородинской // Успехи физических наук, т. 153, вып. 1, с. 105—134, 1987, с. 113.
23 Бенедиктинский монастырь на Верхнем Дунае в немецкой общине Бойрон в земле Баден-Вюртемберг.
1 Heisenberg Werner: Liebe Eltern. Briefe aus kritischer Zeit. 1918—1945. Hrsg. von A. M. Hirsch-Heisenberg. — München: Langer-Müller Verlag, 2003, S. 93
1 Rechenberg Helmut. Werner Heisenberg — die Sprache der Atome. Gedruckt in zwei Bänder. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010, S. 355.
26 Heisenberg, Werner: Liebe Eltern. Briefe aus kritischer Zeit. 1918—1945. Hrsg. von A. M. Hirsch-Heisenberg. — München: Langer-Müller Verlag, 2003, S. 93—94.
