Эпизод восьмой. Волны против матриц
«Всё-таки, Шрёдингер, Вы должны понять...»
Из Берлина путь Шрёдингера лежал во вторую «физическую» столицу Германии — в Мюнхен, куда его пригласили Зоммерфельд и Вин. Как и в Берлине, в баварской столице было запланировано два доклада: один — общий 23 июля 1926 года на заседании местной конференции Физического общества Баварии, другой — на следующий день в узком кругу на семинаре Зоммерфельда в университете. Ради того, чтобы дать возможность гостю из Цюриха выступить на конференции, её председатель астрофизик Роберт Эмден даже отказался от запланированного доклада об Эддингтоне и спутниках Сириуса. Выступления Шрёдингера не мог пропустить и Вернер Гейзенберг, специально приехавший в свой родной город из Копенгагена, где он тогда работал ассистентом у Бора. Конечно, пришёл на семинар и Вильгельм Вин, крайне скептически настроенный против зоммерфельдовской атомистики и гейзенберговских абстракций.
Начало выступления Шрёдингера понравилось даже его принципиальному оппоненту Гейзенбергу, который вспоминал: «Прежде всего Шрёдингер развернул математические принципы волновой механики на примере атома водорода, и все мы были восхищены тем, что с проблемой, которую Вольфгангу Паули методами квантовой механики удавалось разрешить лишь весьма сложными путями, теперь оказалось возможным изящно и просто расправиться обычными математическими методами»1.
Но в заключительной части Шрёдингер стал излагать своё видение волновой механики, отрицающей саму суть квантовых эффектов — их дискретность. Ведь Макс Планк ввёл понятие кванта именно из предположения о дискретности излучения нагретого тела. Формула Планка с тех пор была точнейшим образом подтверждена экспериментом. Волновой механике, в отличие от матричной, вывести эту формулу не удавалось. На это обратил внимание Вернер Гейзенберг при обсуждении доклада Шрёдингера. Но его никто не услышал: «Вильгельм Вин очень резко ответил, что, хотя ему понятны мои сожаления по поводу того, что теперь с квантовой механикой покончено и о всякой чепухе типа квантовых скачков и тому подобном говорить больше не приходится, но упомянутые мною трудности, без сомнения, будут разрешены Шрёдингером в самое ближайшее время. В своём ответе Шрёдингер не был столь категоричен, однако и он остался при убеждении, что теперь разрешение всех перечисленных мною проблем в духе его подхода — только вопрос времени»2.
Чувствовалось, что Вин не забыл ещё, что Вернер провалил ему экзамен по физике три года назад, и хотя много воды утекло с тех пор в реке Изар, но отношение к создателю квантовой механики как к необразованному выскочке у профессора-экспериментатора осталось. В письме Шрёдингеру 23 октября 1926 года Вин так характеризовал создателя квантовой механики: «Гейзенберг принадлежит к тем юным физикам, которые настроены исключительно на теорию и об экспериментах не имеют ни малейшего понятия»3.
Гейзенберг вспоминал в одном из интервью, как реагировал Вин, в том учебном году ректор Мюнхенского университета, на критику доклада Шрёдингера: «Вилли Вин был просто фурия. <…> Он встал и чуть не вышвырнул меня из аудитории. Он сказал: „Молодой человек, вы ещё должны подучить физику, а пока будет лучше, если вы сядете“. Или что-то вроде этого. Он был вне себя»4.
Да что Вин! Даже Зоммерфельд, всегда поддерживавший своего ученика, не смог устоять перед красноречием автора волновой механики и согласился с ним. Правда, уже на следующий день он изменил своё мнение и в письме тому же Паули признавался: «Волновая механика, конечно, восхитительная микромеханика, но фундаментальные квантовые проблемы она не решает»5.
Немудрено, что Гейзенберг, проигравший диспут со своим главным оппонентом и его единомышленниками, сильно расстроился. В тот же вечер он написал письмо Нильсу Бору, рассказал о неудачной попытке отстоять истину и попросил о помощи.
Тяжёлое психологическое состояние юноши можно понять: он, привыкший уже к почёту и уважению коллег, теперь, словно нерадивый ученик, в своём родном городе на глазах у коллег получил позорную выволочку от нобелевского лауреата, как на беду ещё и ректора университета, Вильгельма Вина. Надо сказать, что Вин вообще не терпел физиков-теоретиков, особенно своего коллегу по университету Арнольда Зоммерфельда и его учеников. Гейзенберг вспоминал, как «Вилли Вин, будучи ректором университета, делал доклад об атомной физике и даже не упомянул имени Зоммерфельда. Все слушатели понимали, что так делать нельзя, потому что Зоммерфельд был очень знаменитым и очень хорошим физиком. Так что между этими двумя профессорами было много проблем, поэтому мой отец беспокоился, он видел, что люди типа Вина не любили теоретическую физику как науку»6.
Нильс Бор оценил положение, в котором оказался Вернер, и сделал всё, что мог, чтобы помочь своему ассистенту. Повод вскоре представился: отец Вернера, профессор Август Гейзенберг, поздравил Бора с избранием членом-корреспондентом Баварской академии наук. В конце письма он поблагодарил за заботу о сыне, который нашёл у Бора в Копенгагене не только работу, но и второй дом. Встречаясь нередко с Вильгельмом Вином, Август Гейзенберг, профессор того же философского факультета, ещё со времён злосчастного экзамена своего сына был наслышан об отсутствии у него перспектив в физике. Письмо Нильсу Бору заканчивалось словами: «Мы, родители, не можем так же быстро, как он сам, забыть, что он ещё совсем недавно вышел из детского возраста, и мы следим за его продвижением, возможно, с чуть большей заботой, чем следовало»7.
Письмо было отправлено 17 июля, ещё до выступлений Шрёдингера в Мюнхене, но Бор мог представить, насколько возросла озабоченность родителей судьбой сына после выходки Вина. Ответив Августу Гейзенбергу 4 августа, свежеиспечённый баварский академик не поскупился на похвалы Вернеру: «Мне не нужно Вам говорить, как высоко я ценю научное дарование и достижения Вашего сына. Несмотря на его молодость, ему удалось осуществить надежды, о которых раньше никто и мечтать не мог. Для учёного нет большего счастья, чем присутствовать при расцвете такого дара и по возможности его поддерживать. Кроме того, свежая и гармоничная личность Вашего сына дарит ежедневную радость быть с ним и вместе работать над общей целью»8.
Такая оценка шефа, без сомнения, подняла дух и родителей, и самого Вернера. У Августа Гейзенберга было немало поводов гордиться своим сыном. Один эпизод долго грел ему душу: однажды в коридоре университета Август повстречался с Зоммерфельдом, который шёл в сопровождении какого-то заграничного гостя. Профессор физики так представил гостю своего коллегу — профессора-византиниста: «Профессор Гейзенберг, отец того самого сына»9.
Между тем Вернер, немного остыв, через четыре дня после выступления Шрёдингера поделился с другом Паули своими впечатлениями: «Насколько приятен Шрёдингер лично, настолько удивительной нахожу я его физику: если его слушать, то переносишься на 26 лет назад. Шрёдингер выбрасывает за борт всё „квантовомеханическое“, а именно фотоэффект, франковские столкновения атомов и электронов, эффект Штерна–Герлаха и т. д., в таком случае нетрудно создать теорию. Но она не согласуется с опытом»10.
Душевная травма от того обсуждения доклада Шрёдингера была столь глубокой, что и через двадцать лет Гейзенберг возвращался к ней. В статье, опубликованной в журнале «Physikalische Blätter» в 1946 году, он вспоминал о тех событиях: «Когда Шрёдингер докладывал о собственных колебаниях сложных распределений зарядов, которые отныне могут считаться источником излучения, неожиданно поднялся В. Вин и с восторгом заговорил о том, что теперь, очевидно, тезис о квантовых скачках может быть заменён чем-то разумным и можно надеяться, что скоро удастся получить объяснение атомной физики с той же наглядностью, которая свойственна физике классической. Теоретики также с изумлением узнали, что здесь в первый раз наглядная картина излучающего атома привела к правильным значениям частот излучаемого света. В этот момент Зоммерфельд и автор этих строк вынуждены были выступить против заявленного В. Вином оптимизма. Они разъяснили, что каждая трактовка, не использующая квантовых скачков, связана с большими трудностями, и это вызвало оживлённые дебаты, в которых Вин почти как личное оскорбление воспринимал поведение любого, кто не был готов под полными парусами возвращаться в землю классической физики»11.
Ещё одним шагом Бора, вызванным письмом Гейзенберга, было приглашение Шрёдингера приехать в Копенгаген и выступить 11 сентября с докладом о своих последних работах. Как раз в этот день Гейзенберг должен был вернуться из отпуска. Официально приглашение исходило от Датской академии наук. Шрёдингер получил это письмо с задержкой, так как проводил остаток каникул в летней резиденции Вина в Миттенвальде. Договорились, что Шрёдингер приедет в Копенгаген в первую неделю октября, когда у него были свободные от лекций дни.
Эрвин охотно принял это приглашение, как принимал предыдущие. В ответном письме он подчеркнул, как высоко ценит приглашение патриарха квантовой физики: «Перспектива познакомиться с Вами, уважаемый коллега, и обсудить трудные и злободневные вопросы, которые мы принимаем так близко к сердцу, чрезвычайно радует меня, и я ещё раз сердечно благодарю Вас за то, что Вы любезно предложили мне эту возможность»12.
Судя по всему, Эрвин ещё не до конца понимал, с каким оппонентом ему предстояло встретиться. Мягкий и обходительный в общении Нильс Бор становился непреклонным, когда речь шла о поиске истины. Эта черта учителя очень нравилась Гейзенбергу, хотя и стоила ему немалой крови в научных спорах. Вернер вспоминал в беседе с Томасом Куном: «Бор был человеком, который действительно хотел во всём достичь последней степени ясности. Он никогда не останавливался на полпути. Большинство других физиков намерены остановиться где-то и сказать: „Всё хорошо, мы вот что получили“. Таким был, например, Шрёдингер. Паули назвал это “австрийским разгильдяйством”. Шрёдингер бы сказал: „Ну, в конце концов, не переживай“. Но Бор так никогда бы не поступил. Бор будет исследовать предмет до конца, пока не упрётся в стену. <…> Очень скоро у меня сложилось впечатление, что никто так глубоко не думал о проблемах квантовой теории, как Нильс Бор»13.
Вернер ещё раз убедился в этом во время дебатов Бора и Шрёдингера в Копенгагене в октябре 1926 года. Доклад гостя из Цюриха перед членами Датского физического общества состоялся в понедельник 4 октября. Но обсуждение основополагающих вопросов началось за несколько дней до этого прямо на вокзале в Копенгагене и продолжалось ежедневно с утра до вечера. Не ведая опасности, Шрёдингер остановился в доме Бора, так что теперь увильнуть от спора не было никакой возможности. Эта напряжённейшая неделя запомнилась Вернеру на всю жизнь: «И хотя Бор в обхождении с людьми обычно был крайне предупредителен и любезен, здесь он предстал передо мной каким-то неумолимым фанатиком, не собирающимся делать ни шагу навстречу своему собеседнику или позволить ему хотя бы маленькую неясность. Едва ли можно передать, как страстно велась дискуссия с обеих сторон, сколь глубоко коренились убеждения, угадывавшиеся за произносимыми фразами как у Бора, так и у Шрёдингера»14.
Шрёдингер пытался убедить Бора в том, что основная идея квантовой механики о скачках электронов из одного состояния в другое оказывается «просто чепухой», так как мы не можем ничего сказать о деталях таких скачков, мы не знаем, как движется электрон во время скачка, является ли переход мгновенным или постепенным, не знаем, почему электрон не испускает непрерывный спектр, как того требовала бы классическая теория электромагнетизма…
На что Бор в своём стиле отвечал: «Да, во всём, что Вы говорите, Вы совершенно правы. Но это ещё не доказательство, что квантовых скачков не существует. Это доказывает только, что мы не можем их себе представить, т. е. что наглядные понятия, с помощью которых мы описываем события повседневной жизни и эксперименты прежней физики, недостаточны для изображения процессов квантового перехода. И тут нет ровным счётом ничего удивительного, если учесть, что процессы, о которых у нас идёт речь, не могут быть предметом непосредственного опыта, что мы не переживаем их непосредственно, а потому и не можем сообразовать наши понятия»15.
Эрвин попытался уйти от обсуждения философских вопросов познания. Он старался показать, что трудные вопросы о поведении электрона-частицы, на которые мы не знаем ответа, просто исчезают, если считать электрон волной: «Но стоит нам сменить образ, т. е. сказать, что нет никаких электронов-частиц, а есть электронные волны материи, всё начинает выглядеть совершенно иначе. Нас тогда больше не удивят чёткие частоты колебаний. Излучение света становится таким же понятным, как испускание радиоволн антенной передатчика, и противоречия, казавшиеся неразрешимыми, исчезают»16.
Но Бор твёрдо стоял на своём: «Нет, к сожалению, это не так. Противоречия не исчезают, они только отодвигаются в другую область. Вы говорите, например, об испускании излучения атомом или, в общем случае, о взаимодействии атома с окружающим полем излучения и полагаете, будто все трудности устраняются при предположении, что существуют волны материи, а не квантовые скачки. Но вспомните хотя бы о термодинамическом равновесии между атомом и полем излучения, например об эйнштейновском выводе закона излучения Планка»17.
Этот же аргумент с формулой Планка приводил Вернер Гейзенберг на дискуссии в Мюнхене, но тогда его не стали слушать. В таком духе спор продолжался часами, днём и ночью, и Шрёдингер однажды не выдержал: «Если нельзя избавиться от этих проклятых квантовых скачков, то я жалею, что вообще связался с квантовой теорией». На что неутомимый Бор отвечал: «А вот мы, со своей стороны, очень благодарны Вам за то, что Вы сделали, поскольку Ваша волновая механика с её математической ясностью и простотой представляет огромный прогресс по отношению к прежним формам квантовой механики»18.
От такого нервного напряжения Шрёдингер заболел, с высокой температурой он лежал в постели, жена Бора Маргарет ухаживала за больным, приносила чай и сладости, но упорный датчанин сидел на краешке кровати и внушал больному: «Всё-таки, Шрёдингер, Вы должны понять…».
В конце концов каждая сторона осталась при своём убеждении, ведь никто ещё не мог предложить последовательной и полной интерпретации квантовой механики. Бор и Гейзенберг в Копенгагене были довольны результатами дискуссии со Шрёдингером, так как почувствовали уверенность, что они на правильном пути в понимании новой науки. Но и Эрвин, придя в себя, не чувствовал, что он проиграл. В письме сочувствующему ему Вильгельму Вину от 21 октября 1926 года Шрёдингер рассказывает о встрече в Копенгагене и даёт неожиданную оценку датчанину: «Всё же это была прекрасная идея — основательно познакомиться в его собственном окружении с Бором, которого я никогда раньше не видел, и иметь возможность часами говорить о вещах, которые мы оба принимаем так близко к сердцу. Вряд ли быстро найдёшь ещё одного человека, который достиг фантастического успеха внешне и внутренне, которому в его рабочей сфере во всём мире поклоняются как полубогу и который остаётся столь робким и застенчивым, как какой-нибудь кандидат теологии»19.
Эрвин подробно описывает манеру Бора вести разговор: «Боровское отношение к атомной физике действительно очень странное. Он полностью убеждён, что понимания в обычном смысле слова там быть не может. При этом разговор всё время сводится к философским вопросам, и скоро становится непонятно, то ли действительно принимается позиция, с которой он боролся, то ли с той позицией, которую он принял, нужно бороться»20.
Видя, что Вин недооценивает достижения Гейзенберга, Шрёдингер постарался дать тому выгодную характеристику: «Несмотря на все теоретические разногласия, отношения с Бором и особенно с Гейзенбергом, которые ко мне были трогательны, милы, заботливы и внимательны, оставались безоблачно дружественными и сердечными»21.
Позиция самого Гейзенберга после неудачного диспута в Мюнхене и дебатов Бора и Шрёдингера в Копенгагене тоже только укрепилась. В письме Паскуалю Йордану от 28 июля он подтверждает это, но находит и добрые слова в адрес своего оппонента: «Я твёрдо, как скала, убеждён, в том, что представляемая Шрёдингером физическая интерпретация квантовой механики ошибочна. Но в то же время ясно, что шрёдингеровская математика представляет собой огромный шаг вперёд»22.
Господь бог и игра в кости
Создатель волновой механики Эрвин Шрёдингер был убеждён, что введённая им волновая функция описывает реальное движение материальных объектов. Просто раньше эти объекты считали частицами, а по его концепции — это волны. Конкретно он считал, что волновая функция характеризует непрерывное распределение заряда в реальном пространстве. В четвёртой из серии статей 1926 года он назвал квадрат волновой функции плотностью подобного распределения, то есть заряд в единице объёма пространства23. Изменение этой функции со временем описывает электрический ток. Правда, при таком понимании волновой функции трудно было объяснить, почему электрон сосредоточен в очень малой области пространства, а не «расползается» по нему, что характерно для волны. Кроме того, волновая концепция электрона плохо работала при описании столкновений частиц, например, электронов с атомами.
Тогда Шрёдингер предложил считать, что электрон представляет собой волновой пакет, образованный очень большим, строго говоря, бесконечно большим числом волновых функций. Он надеялся, что таким образом удастся избежать «расползания». Но он ошибался. Как показал Гейзенберг, такие пакеты «расползались» по всему пространству, что противоречило наблюдаемым свойствам электрона. Так же трудно было в этой модели понять, почему при столкновении электронов с атомами волновые пакеты сохраняли стабильность. Макс Борн, изучая именно процессы столк-новения, пришёл к совершенно новой интерпретации волновой функции. В борновской интерпретации квадрат волновой функции определял не плотность заряда, а плотность вероятности нахождения частицы в той или иной области пространства.
Эта радикально новая интерпретация волновой механики была предложена Максом Борном в 1926 году в той самой статье о соударениях электронов и атомов24, из-за которой Гейзенберг в сердцах упрекнул её автора в дезертирстве. В ней, а также в следующей статье о столкновениях, поступившей в редакцию журнала «Zeitschrift für Physik» 26 июля 1926 года25, была подробно описана и обоснована вероятностная интерпретация волновой функции, и это достижение изменило представление не только об атомной физике, но и о науке о природе вообще.
Выступая в августе 1926 года на съезде Британской ассоциации содействия развитию науки, проходившем в английском Оксфорде, Борн заявил: «Мы освобождаем силы от их классических обязанностей прямого определения движения частиц и предоставляем им вместо этого определять вероятность состояний. Если раньше нашей целью было сделать два эти определения силы эквивалентными, то теперь эта проблема, грубо говоря, больше не имеет смысла. Единственный вопрос состоит в том, почему классическое определение оказывается столь полезным для широкого класса явлений. Ответ гласит: „Потому что классическая теория является предельным случаем новой“»26.
Макс Борн не первым ввёл в физику вероятности. Например, второй закон термодинамики, согласно которому энтропия (мера беспорядка) изолированной системы возрастает, носит явно статистический характер. «Волна вероятности» присутствовала и в упомянутой BKS-теории Бора, Крамерса и Слэтера.
В 1916 году Альберт Эйнштейн исследовал взаимодействие электромагнитного поля со световыми квантами. По словам Борна, для Эйнштейна электромагнитное волновое поле было «призрачным полем», волны которого направляют корпускулярные световые кванты по их пути в том смысле, что квадраты волновых амплитуд (интенсивности) задают вероятность присутствия световых квантов27.
Эта работа Эйнштейна оказала на Макса Борна огромное влияние и послужила одним из толчков к созданию вероятностной интерпретации волновой функции. Правда, понимание вероятности у Борна и Эйнштейна существенно различалось.
Эйнштейн понимал вероятность в духе классической физики как математическую оценку неполноты или неточности наших знаний. С уточнением и пополнением знания вероятности должны стремиться к нулю или к единице, уступив место детерминированности.
Для Борна всё было совсем не так. Он рассматривал вероятность не как математическую абстракцию, а как нечто реальное, ибо она менялась во времени и пространстве в соответствии с уравнением Шрёдингера.
Мнение самого Шрёдингера, что волновая функция отражает реальное состояние исследуемого объекта, оказалось ошибочным. Согласно Борну, в задаче о столкновениях волновая функция отвечает не на вопрос, каково состояние частицы после столкновения, а на вопрос, какова вероятность определённого состояния после столкновения: «Движение частицы следует вероятностным законам, сама же вероятность распространяется в соответствии с законом причинности»28.
В письме Арнольду Зоммерфельду от 8 июля 1926 года Эрвин сообщает о статье Макса Борна с новой интерпретацией волновой функции: «Борн прислал мне короткое предварительное сообщение из „Zeitschrift für Physik“ в виде оттиска статьи, в которой он изучает столкновения частиц на основе волновой механики. Я её привезу. Я ещё не совсем согласен, так как он в конце концов переосмысливает собственный результат — определённый вид дифракции — на вероятностной основе. Это представляется мне очень рискованным, но идея определённо интересная»29.
Эйнштейн считал вероятностную интерпретацию волновой функции неудовлетворительной, он вновь и вновь пытался её опровергнуть. Парадокс состоял в том, что интерпретация квадрата волновой функции как вероятности принадлежит самому Эйнштейну. Это он в 1916 году высказал мысль, что средняя плотность фотонов в световом луче должна совпадать с плотностью энергии электромагнитных волн, описывающих этот луч. Эйнштейн не отрицал полезности квантовых теорий, опирающихся на вероятностную интерпретацию, но считал их неполными, вспомогательными, которые должны быть в будущем заменены «настоящими» теориями.
Убеждения Эйнштейна оставались непоколебимыми. В письме к Борну он чётко обозначил своё кредо: «В наших научных взглядах мы развились в антиподы. Ты веришь в играющего в кости Бога, а я — в полную закономерность в мире объективно сущего, что я пытаюсь уловить сугубо спекулятивным образом. Я надеюсь, что кто-нибудь найдёт более реалистичный путь и соответственно более осязаемый фундамент для подобного воззрения, нежели это удалось сделать мне. Однако большие первоначальные успехи квантовой теории не могли меня заставить поверить, что в фундаменте лежит игра в кости»30.
О Боге, не играющем в кости, Эйнштейн говорил особенно часто во время Пятого Сольвеевского конгресса 1927 года в Брюсселе. О нём у нас ещё речь впереди. Но уже сейчас отметим удачный ответ Нильса Бора: «Всё-таки наша задача не может состоять в том, чтобы предписывать Богу, как Он должен править миром»31.
Попытки Эйнштейна построить новую теорию, объединяющую общую теорию относительности и квантовую механику, оказались неудачными. В конце жизни коллеги перестали обращать внимание на его новые работы. Великий учёный оказался в изоляции. А концепция Борна получила со временем всеобщее признание. Правда, не сразу.
В упомянутых статьях 1926 года о квантовомеханическом исследовании процессов столкновения Борн не только дал вероятностную интерпретацию волновой функции, но и предложил приближённый метод решения уравнения Шрёдингера, названный впоследствии «борновским приближением».
Спустя семь лет, в 1933 году вышла в свет специальная монография «Теория атомных столкновений» Мотта и Месси32. В ней среди других методов решения уравнения Шрёдингера рассматривается и «борновское приближение». Но главное достижение Борна в этой теории — вероятностная интерпретация волновой функции — даже не упоминается. Ничего не было сказано об этом и во втором издании книги в 1949 году. С горечью говорит об этом Макс Борн в своих воспоминаниях: «Мне подобное умолчание по-настоящему обидно. Я не особенно тщеславный человек, но этим открытием, думаю, что по праву, очень горжусь; вероятно, не зря я получил за него, хотя и спустя 28 лет, Нобелевскую премию»33.
В лице Эйнштейна и Шрёдингера позиция Макса Борна приобрела мощных противников. Но и за Борна выступали выдающиеся физики, среди них одним из самых авторитетных был Вольфганг Паули, прозванный «совестью физики». В статье «Интерпретация квантовой механики», впервые опубликованной в журнале «Философия науки», т. IV, 1953 г., Борн приводит отрывок из письма Паули к нему: «Вопреки всем реакционным усилиям (Шрёдингер, Бом и др., а в некотором смысле также и Эйнштейн), я уверен, что статистический характер ψ-функции (а таким образом, и законов природы), который Вы с самого начала усиленно подчёркивали в противоположность Шрёдингеру, будет определять стиль законов в течение по крайней мере нескольких столетий. Возможно, что позднее, например в связи с процессами жизни, будет найдено нечто совершенно новое, но мечтать о возвращении к прошлому, к классическому стилю Ньютона–Максвелла (а то, чему посвящают себя эти господа, есть только мечты) — это кажется мне безнадёжным, неправильным, признаком плохого вкуса. И мы могли бы добавить, что это даже не красивые мечты»34.
В 1954 году Борн получил наконец Нобелевскую премию «за фундаментальные труды по квантовой механике и особенно за статистическую интерпретацию волновой функции». В своей нобелевской лекции Борн так объяснил своё несогласие с интерпретацией Шрёдингера: «В этом вопросе я не мог поддержать его. Связано это было с тем, что кафедры Джеймса Франка и моя были расположены в одном здании Гёттингенского университета. Каждый эксперимент Франка и его сотрудников по электронным соударениям (упругим и неупругим) был для меня новым доказательством корпускулярной природы электрона»35.
Редакция благодарит автора за предоставленные иллюстрации.
(Продолжение следует.)
Комментарии к статье
1 Гейзенберг Вернер. Физика и философия. Часть и целое. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989, с. 200.
2 Гейзенберг Вернер. Физика и философия. Часть и целое. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989, с. 200.
3 Hermann Armin. Die Jahrhundertwissenschaft. Werner Heisenberg und die Physik seiner Zeit. — Stuttgart: Deutsche Verlags-Anstalt, 1977, S. 91.
4 American Institute of Physics. Oral History Interviews. Werner Heisenberg — Session I. Interviewed by Thomas S. Kuhn and John Heilbron. 30. November 1962. https://www.aip.org/history-prog-rams/niels-bohr-library/oral-histories/466—11.
5 Pauli Wolfgang — Wissenschaftlicher Briefwechsel, Band I: 1919—1929. Hrsg. v. Hermann Armin u.a. Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1979, S. 337.
6 American Institute of Physics. Oral History Inter-views. Werner Heisenberg — Session I. Interviewed by Thomas S. Kuhn and John Heilbron. 30. November 1962. https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4661-1.
7 Hermann Armin. Die Jahrhundertwissenschaft. Werner Heisenberg und die Physik seiner Zeit. — Stuttgart: Deutsche Verlags-Anstalt, 1977, S. 91.
8 Rechenberg Helmut. Werner Heisenberg — die Sprache der Atome. Gedruckt in zwei Bänder. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010, S. 512—513.
9 Hermann Armin. Die Jahrhundertwissenschaft. Werner Heisenberg und die Physik seiner Zeit. — Stuttgart: Deutsche Verlags-Anstalt, 1977, S. 91.
10 Pauli Wolfgang — Wissenschaftlicher Briefwech-sel, Band I: 1919—1929. Hrsg. v. Hermann Armin u.a. Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1979, S. 338.
11 Heisenberg Werner. Der unanschauliche Quantensprung. (Neue) Physikalische Blätter, Band 2, S. 4—6, 1946, S. 4—5.
12 Rechenberg Helmut. Werner Heisenberg — die Sprache der Atome. Gedruckt in zwei Bänder. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010, S. 513.
13 American Institute of Physics. Oral History Interviews. Werner Heisenberg — Session VI Interviewed by Thomas S. Kuhn. 2018. February 1963. https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4661—6.
14 Гейзенберг Вернер. Физика и философия. Часть и целое. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989, с. 201.
15 Там же.
16 Гейзенберг Вернер. Физика и философия. Часть и целое. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989, с. 202.
17 Там же.
18 Там же, с. 203.
19 Rechenberg Helmut. Werner Heisenberg — die Sprache der Atome. Gedruckt in zwei Bänder. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010, S. 520.
20 Hermann Armin. Die Jahrhundertwissenschaft. Werner Heisenberg und die Physik seiner Zeit. — Stuttgart: Deutsche Verlags-Anstalt, 1977, S. 92.
21 Там же.
22 Там же, S. 91.
23 Schrödinger Erwin. Quantisierung als Eigenwertproblem (Vierte Mitteilung). Annalen der Physik, Vierte Folge, Band 81, 1926, S. 109—139.
24 Born Max. Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge (Vorläufige Mitteilung). Zeitschrift für Physik, B. 37, 1926, S. 863—867.
25 Там же, с. 803—827.
26 Борн Макс. Физические аспекты квантовой механики. Размышления и воспоминания физика. Сборник статей. С. 152—161. — М.: Наука, 1977, с. 164.
27 Джеммер Макс. Эволюция понятий квантовой механики / Пер. с англ. В. Н. Покровского. Под ред. Л. И. Пономарёва. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985, с. 278.
28 Джеммер Макс. Эволюция понятий квантовой механики / Пер. с англ. В. Н. Покровского. Под ред. Л. И. Пономарёва. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985, с. 278.
29 Meyenn, Karl von. Eine Entdeckung von ganz außerordentlicher Tragweite. Band 1. — Berlin–Hei-delberg: Springer Verlag, 2011, S. 298.
30 Борн Макс. Альберт Эйнштейн и световые кванты. Физика в жизни моего поколения. Сборник статей, с. 361—380. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1963, с. 376.
31 Гейзенберг Вернер. Физика и философия. Часть и целое. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989, с. 207.
32 Mott N. F., Massey H. S. W. The Theory of Atomic Collisions. — Oxford: Oxford at Clarendon Press, 1933.
33 Born Max. Mein Leben. Die Erinnerungen des Nobelpreisträgers. — München: Nymphenburger Verlagshandlung, 1975, S. 318.
34 Борн Макс. Интерпретация квантовой механики. Физика в жизни моего поколения. Сборник статей, с. 252—266. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1963, с. 266.
35 Борн Макс. Физика и метафизика. Физика в жизни моего поколения. Сборник статей, с. 189—207. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1963, с. 441.
