Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 9, 10, 11, 12 2018 г., № 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 2019.
Электроны и фотоны
Пятому Сольвеевскому конгрессу, состоявшемуся в Брюсселе в 1927 году, многие учёные придавали особое значение. Во-первых, он должен был прекратить бессмысленное и вредное для науки противостояние американских, английских, французских и бельгийских физиков, с одной стороны, и их немецких и австрийских коллег, с другой. Напряжение возникло в годы Первой мировой войны и не прекратилось с её окончанием. Отсутствие творческих контактов, совместного обсуждения актуальных проблем мешало работе, сдерживало научный прогресс. Во-вторых, со времён первого Сольвеевского конгресса 1911 года сохранялась надежда, что «мозговой штурм» в коллективе выдающихся учёных приведёт к новому прорыву, прояснит то, что ещё не до конца понятно.
Идея Сольвеевских конгрессов родилась благодаря счастливой встрече в 1910 году немецкого физика и химика Вальтера Нернста, профессора Берлинского университета и члена Прусской академии наук, с бельгийским промышленником и меценатом Эрнестом Сольве, разбогатевшим на разработанном им новом способе получения соды из поваренной соли. Своё состояние Сольве щедро тратил на благотворительность. Так, в 1894 году он создал при Свободном университете Брюсселя Институт социальных наук, а в 1903 году там же — Школу бизнеса Сольве. Эрнеста интересовали и чисто теоретические вопросы структуры материи, в том числе проблемы гравитации и электромагнетизма. Нернст и Сольве случайно встретились в доме бельгийского физика и изобретателя Роберта Гольдшмидта. В завязавшемся разговоре Сольве упомянул о своём увлечении физикой и о подготовленной статье о гравитации, которую хотел бы показать выдающимся учёным. Тогда-то в голове Нернста и родилась идея, используя желание и возможности Сольве, организовать международную научную конференцию, посвящённую темам, волновавшим умы физиков того времени: теории излучения и квантам. Несмотря на то, что пять лет назад Альберт Эйнштейн объяснил явление фотоэффекта, используя понятие светового кванта, большинство физиков не были уверены в реальности этой поначалу умозрительной конструкции, предложенной Максом Планком в 1900 году.
Вальтер Нернст поделился с Планком идеей международной конференции и встретил полное её одобрение. Планк согласился участвовать в подготовке и проведении первого Сольвеевского конгресса по физике, как стали называть эту встречу. Нернст и Планк обсудили состав участников. По их общему мнению, в конференции должны участвовать учёные, не только имевшие большие заслуги в прошлом, но и способные предложить и оценить новые физические идеи.
После согласования всех деталей было решено провести первый Сольвеевский конгресс в Брюсселе с 30 октября по 3 ноября 1911 года. Президентом Конгресса был назначен Хендрик Лоренц (Голландия). От Германии в работе Конгресса участвовали Нернст, Планк, Рубенс, Зоммерфельд, Варбург, Вин. От Англии пригласили двух участников: Джинса и Резерфорда. От Франции в работе конгресса участвовало пятеро учёных: Склодовская-Кюри, Бриллюэн, Перрен, Пуанкаре, Ланжевен. От Австро-Венгрии — Эйнштейн и Хазенёрль (Эйнштейн был в это время профессором в Праге, входившей в состав Австро-Венгрии). От Голландии и Дании — по одному участнику, соответственно Камерлинг-Оннес и Кнудсен. Кроме того, работу Конгресса поддерживали три секретаря: Гольдшмидт (Брюссель), Морис де Бройль (Париж) и Линдеманн (Берлин). Заседания проходили в роскошном отеле «Метрополь» в центре бельгийской столицы.
По единодушному мнению участников встречи в Брюсселе, обмен мнениями по актуальным проблемам физики был весьма полезным. Удачным оказался выбор президента конгресса — Хендрика Лоренца, ведшего заседания, по словам Эйнштейна, «с несравненным тактом и невероятной виртуозностью». Лоренц свободно владел всеми тремя официальными языками конгресса (французским, немецким и английским) и был энциклопедически образованным человеком. Немалую роль сыграла, конечно, и щедрость мецената. В письме Эрнесту Сольве, написанном 22 ноября 1911 года после возвращения из Брюсселя в Прагу, Эйнштейн благодарил организатора конференции: «Искреннее спасибо Вам за исключительно прекрасную неделю, которую Вы нам обеспечили в Брюсселе, и не в последнюю очередь благодаря Вашему гостеприимству. Сольвеевский конгресс навсегда останется одним из самых прекрасных воспоминаний моей жизни»1.
Труды первого Сольвеевского конгресса усилиями Мориса де Бройля и Поля Ланжевена были изданы в начале следующего года. Именно эти работы побудили младшего брата Мориса Луи де Бройля заняться физикой, что привело к эпохальному открытию волн материи.
Воодушевлённый успехом первого конгресса, Эрнест Сольве по совету Лоренца создал 1 мая 1912 года специальный фонд, названный «Международным Сольвеевским институтом физики», для организации по крайней мере в течение следующих тридцати лет новых научных встреч. Фондом руководили два комитета: Административный и Международный научный. В состав Административного комитета входили три бельгийца: сам Эрнест Сольве или лицо, им назначенное, и два члена, назначаемые соответственно королём Бельгии и Свободным университетом Брюсселя. Международный научный сольвеевский комитет состоял из девяти постоянных членов, к которым по необходимости могли бы добавляться «экстраординарные» участники. На момент создания фонда в Международный научный сольвеевский комитет входили Хендрик Антон Лоренц (президент), Мари Склодовская-Кюри, Марсель Бриллюэн, Роберт Гольдшмидт, Хейке Камерлинг-Оннес, Мартин Кнудсен, Вальтер Нернст, Эрнест Резерфорд и Эмиль Варбург. По воле Сольве все будущие конгрессы по физике должны проходить тоже в Брюсселе.
Второй Сольвеевский конгресс состоялся в 1913 году и был посвящён теме «Структура материи». Темой третьего конгресса выбрали «Атомы и электроны», но провести его помешала Первая мировая война, и состоялся он лишь в 1921 году. Тогда же было решено проводить встречи каждые три года.
Два послевоенных Сольвеевских конгресса проходили без участия немецких и австрийских учёных — им был объявлен международный бойкот. Научное сообщество не забыло манифест девяноста трёх выдающихся немецких интеллектуалов, озаглавленный «Призыв к культурному миру» («Aufruf an die Kulturwelt»). Он был опубликован 4 октября 1914 года после того, как немецкие войска нарушили нейтралитет Бельгии и оккупировали эту маленькую страну, объявившую о своём неучастии в войне. Среди подписавших манифест насчитывалось 58 профессоров, из них 22 — по естествознанию и медицине. Под обращением поставили свои подписи Макс Планк, Пауль Эрлих, Конрад Рентген, Альберт Найссер, Фриц Габер, Вальтер Нернст, Филипп Ленард... Отказались присоединиться к воинственным патриотам Давид Гильберт и Альберт Эйнштейн.
Каждый абзац в манифесте начинался со слова «неправда»: «Неправда, что Германия повинна в этой войне» и т. д. Патриотический угар был так силён, что некоторые подписывали текст, не читая. Через несколько лет многие выражали сожаление, что участвовали в том протесте. Планк уже в 1916 году написал открытое письмо, в котором отказывался безоговорочно поддерживать действия немецких военных.
Вместо понимания манифест вызвал бурю протестов в странах, воюющих против Германии и её союзников. Послевоенный бойкот затронул различные науки. Например, организаторы международных математических конгрессов в Страсбурге (1920) и в Торонто (1924) не пригласили ни одного математика из Германии. То же произошло с Сольвеевскими конгрессами 1921 и 1924 годов. Потребовалась настойчивая и терпеливая разъяснительная работа Эйнштейна, Гильберта, Планка, Лоренца и других выдающихся учёных, чтобы бойкот был в конце концов отменён.
В начале 1926 года вновь собрался Международный сольвеевский научный комитет, в состав которого тогда входили Хендрик Антон Лоренц (президент), Уильям Генри Брэгг, Мари Склодовская-Кюри, Альберт Эйнштейн, Шарль Гюи, Мартин Кнудсен (секретарь), Поль Ланжевен, Оуэн Уилланс Ричардсон, Эдмонд ван Обель. По мнению комитета, центром внимания очередного Сольвеевского конгресса должна стать квантовая механика, родившаяся через год после проведения предыдущей встречи 1924 года. Эта тема однозначно предполагала снятие бойкота немецкоговорящих учёных, ибо основные результаты по ней получены физиками из Германии и Австрии.
Выбор темы «Электроны и фотоны» для пятого Сольвеевского конгресса отражал интерес Международного научного комитета к той же проблеме, над которой бились Гейзенберг и Бор, когда в течение долгих месяцев разбирались в противоречиях корпускулярно-волнового дуализма. Электроны в названии темы символизировали материальные частицы, а фотоны выступали носителями волновых свойств света. Термин «фотон», заменяющий эйнштейновский «квант света», родился незадолго до начала конгресса — его предложил американский физик и химик Гильберт Льюис в 1926 году, опубликовав в журнале «Nature» статью «Сохранение фотонов»2. Научные доклады, отбираемые Сольвеевским комитетом для конференции, должны были показать различные подходы учёных к взаимоотношениям волн и частиц в микромире.
Лоренц предложил Эйнштейну выступить на конгрессе с пленарным докладом. В письме от 1 мая 1926 года великий физик согласился, подчеркнув уважение к старшему коллеге: «Если Вы хотите, чтобы я взялся за доклад по квантовой статистике, то я сделаю это с удовольствием, потому что, если я не нахожусь в особо трудном положении, то вам я никогда не могу сказать „нет“»3.
Откликаясь на другую просьбу Лоренца, Эйнштейн назвал ещё несколько докладчиков. Прежде всего, он упомянул Эрвина Шрёдингера, чьё видение современной атомной физики соответствовало эйнштейновским вкусам: «Шрёдингеровская версия квантовой теории производит на меня сильное впечатление, она мне кажется частью правды, хотя значение волн в n-мерных q-пространствах остаётся довольно тёмным»4.
Следующих докладчиков Эйнштейн предлагал выбрать из группы физиков другого направления — Гейзенберга, Франка, Борна, Паули, — и отметил, что выбор этот весьма нелёгок: «Если я должен решать, не принимая во внимание личности, а только руководствуясь степенью оригинальности и той пользой, которую получит конференция, я, вероятно, выбрал бы Гейзенберга и Франка, так как два других [т.е. Борн и Паули] не могут показать открытий такой важности. Если нужно ограничиться только теоретиками, то я бы выбрал Гейзенберга и Борна, так как было бы нечестно поставить Паули выше Борна. Всё же в таком выборе есть что-то жестокое, но этого уже не изменишь»5.
Сам автор теории относительности живо интересовался успехами квантовой механики, вёл активную переписку с Максом Борном, Вернером Гейзенбергом и Эрвином Шрёдингером, но собственных работ, развивающих подходы указанных авторов, не публиковал. Его отношение к матричной механике менялось очень быстро. Эйнштейн одним из первых заметил результат Гейзенберга и уже 20 сентября 1925 года писал Паулю Эренфесту: «Гейзенберг снёс большое квантовое яйцо»6.
А 25 декабря того же года в письме старому другу Мишелю Бессо Эйнштейн высказывался о новой науке немного двусмысленно: «Самое интересное теоретическое достижение последнего времени — это теория квантовых состояний Гейзенберга — Борна — Йордана. Настоящее колдовское исчисление, в котором вместо декартовых координат появляются бесконечные определители (матрицы). В высшей степени остроумно и благодаря своей сложности застраховано от доказательства ошибочности»7.
Несмотря на то что в теории матриц, на которую опиралась квантовая механика, Эйнштейн чувствовал себя не очень уверенно, он пытался разобраться в сути нового подхода к явлениям микромира. Вывод, к которому он пришёл, был неутешителен для теории Гейзенберга — Борна — Йордана. В письме Паулю Эренфесту от 12 февраля 1926 года Эйнштейн сообщает: «Я продолжаю много заниматься схемой Гейзенберга — Борна. Всё более и более я прихожу к мнению, что идея, несмотря на всё мое восхищение ею, неверна»8.
Тем не менее всего через две недели, в письме Хедвиг Борн от 7 марта 1926 года, автор теории относительности с восхищением пишет о квантовой механике: «Идеи Гейзенберга — Борна захватили чувства и мысли всех учёных, интересующихся теорией, и мы, толстокожие тугодумы, вместо унылого смирения ощущаем теперь редкое для нас волнение»9.
Комментируя это письмо, Макс Борн пишет, что он и Гейзенберг были рады услышать такое мнение великого физика о теории, которую они развивали. И продолжает: «Однако скоро пришло охлаждение»10.
В письме от 4 декабря Эйнштейн говорит Борну о квантовой механике уже другим тоном, не забыв упомянуть свою излюбленную поговорку о Боге и азартных играх: «Квантовая механика производит сильное впечатление. Но внутренний голос говорит мне, что не в ней суть проблемы. Эта теория даёт многое, но вряд ли она приближает нас к разгадке тайны Всевышнего. Во всяком случае, я убеждён, что Он не играет в кости»11.
Борн не скрывал своего разочарования: «Приговор квантовой механике, вынесенный Эйнштейном, стал для меня тяжёлым ударом: он отверг её, правда, без какого-либо обоснования, ссылаясь только на „внутренний голос“. Это отрицание играет в последующих письмах большую роль. Оно покоится на глубоком философском расхождении во мнениях, которое отделяет Эйнштейна от более молодого поколения, к которому отношусь и я, хотя я только на три года моложе Эйнштейна»12.
Расхождение во мнениях Эйнштейна и молодого поколения физиков, о котором говорит Макс Борн, связано, прежде всего, со статистическим описанием физических явлений, которое предлагает квантовая механика. Эйнштейн всю жизнь был убеждён, что физика помогает человеку получить точные знания об объективно существующем внешнем мире. Макс Борн и его молодые коллеги, ученики и ассистенты, постепенно приходили к выводу, что это на самом деле не так. Вот как это сформулировал сам Борн: «В каждый момент времени мы имеем лишь грубые, приближённые знания объективного мира, и отсюда с помощью определённых правил, вероятностных законов квантовой механики, мы можем сделать заключения о неизвестных (будущих) состояниях»13.
Последний раз Эйнштейн одобрительно отозвался о достижениях квантовой механики в письме Мишелю Бессо от 1 мая 1926 года: «Шрёдингер сделал две замечательные работы о правилах квантования (Ann. d. Phys., 1926, 79). Раскрывается глубокая истина»14. После этого великий физик не сказал о квантовой механике ни одного доброго слова.
Однако собственных усилий к тому, чтобы внести ясность в новую науку о микромире, он не приложил и через год подготовил статью с длинным названием: «Полностью или только статистически определяет волновая механика Шрёдингера движение системы?». В ней он пытался показать, что соотношения неопределённостей Гейзенберга не всегда справедливы. Эта статья была представлена заседанию Прусской академии наук 5 мая 1927 года и рекомендована к печати15. Однако статья так и не вышла в свет. Когда она была уже в типографском наборе, Эйнштейн позвонил в издательство и забрал её назад. Уберёг великого физика от позора сам автор соотношения неопределённостей. Узнав о подготовке такого «опровержения» одной из самых важных своих работ, он 19 мая написал Эйнштейну письмо, в котором просил более подробных сведений, «в особенности потому, что очень много думал над этими вопросами и поверил в соотношение неопределённостей только из-за угрызений совести, хотя теперь уверен в нём полностью»16.
В конце концов от доклада на пятом Сольвеевском конгрессе Эйнштейн отказался. В письме Лоренцу от 17 июня 1927 года он признавался: «Я помню, что обещал вам подготовить для Сольвеевской конференции доклад о квантовых статистиках. После долгих колебаний я пришёл к заключению, что недостаточно компетентен, чтобы подготовить доклад таким образом, который действительно соответствует положению вещей. Причина в том, что я не в состоянии активно участвовать в современном развитии квантовой теории в той мере, как это необходимо для поставленной цели. Отчасти потому, что моих способностей не хватает, чтобы полностью охватить стремительное развитие теории, но также и потому, что я не разделяю чисто статистический способ мышления, на котором она основана… До последнего момента я продолжал надеяться, что смогу внести в Брюсселе что-то ценное. Теперь я оставил эту надежду. Прошу вас не сердиться на меня из-за этого; мне далось это нелегко, хотя я старался изо всех сил»17.
Вместо себя Эйнштейн посоветовал Лоренцу пригласить в качестве докладчика Энрико Ферми из Италии или Поля Ланжевена из Франции. Ни одну из этих кандидатур Международный научный сольвеевский комитет не утвердил. Зато члены комитета охотно включили в программу доклад Нильса Бора и совместное выступление Макса Борна и Вернера Гейзенберга. А вот предложенная Эйнштейном кандидатура Эрвина Шрёдингера была единогласно утверждена.
Официальное приглашение Шрёдингеру принять участие в пятом Сольвеевском конгрессе Лоренц направил 21 января 1927 года. В нём говорилось: «В конце октября этого года (с 24 по 29) в Брюсселе снова состоится физический конгресс, организованный Международным Сольвеевским институтом физики, как и та конференция 1924 года, в которой Вы принимали участие. С удовольствием сообщаю Вам, что Административным комитетом и Международным научным комитетом Вы приглашены участвовать и в этом небольшом конгрессе. Тема для наших дискуссий выбрана следующая: „Квантовая теория и классические теории излучения“, и мы будем заниматься в особенности противоречиями между сегодняшними и более ранними концепциями и опытами по развитию новой механики»18.
В этом письме Лоренц перечисляет учёных, которых Сольвеевский комитет пригласил участвовать в конгрессе: «Бор, Борн, У. Л. Брэгг, Л. Бриллюэн, А. Х. Комптон, Дебай, Деландр, Эренфест, Р. Г. Фаулер, Гейзенберг, Крамерс, Планк и Ч. Т. Р. Вильсон»19. Здесь, как мы видим, нет Паули.
Решение пригласить молодого гения из Гамбурга пришло позже, перед самым открытием конгресса в Брюсселе. Официальное приглашение на пятый Сольвеевский конгресс Вольфганг получил от 74-летнего патриарха голландской физики и бессменного президента Сольвеевского научного комитета Хендрика Антона Лоренца 5 сентября 1927 года: «От имени Научного комитета Международного Сольвеевского института физики с радостью приглашаю Вас на конференцию, которая состоится приблизительно с 24 по 29 октября в Брюсселе. Она будет посвящена новой квантовой механике и связанным с ней вопросам. Для дискуссий у нас будут доклады господ Борна и Гейзенберга, У. Л. Брэгга, Л. де Бройля, Комптона и Шрёдингера. Вы нам доставите большую радость, если сможете участвовать в этой конференции»20.
Из выдающихся специалистов по теме конгресса, принадлежащих к старшему поколению, не были приглашены только Резерфорд из Англии и Зоммерфельд из Германии. Огорчённый отказом комитета пригласить мюнхенского коллегу Макс Планк даже колебался, ехать ли ему самому в Брюссель, о чём он писал Максу Борну 14 июня 1927 года. Из юных участников «революции вундеркиндов» на пятый Сольвеевский конгресс не был приглашён только Паскуаль Йордан — Научный Сольвеевский комитет стремился сделать круг приглашённых как можно ýже.
«Эйнштейн, мне стыдно за тебя»
Молодые Паули и Гейзенберг могли гордиться, что причислены к элитарному кругу приглашённых учёных. Особенно рад был Вернер Гейзенберг, которому доверили сделать пленарный доклад (совместно с Максом Борном). Поначалу он ожидал критики со стороны Эйнштейна и Шрёдингера. Но его доклад прошёл без особых споров по принципиальным вопросам. Вернер опасался дискуссии после доклада Нильса Бора, назначенного на 28 октября, предпоследний день конгресса. В письме матери от 27 октября 1927 года он называет обсуждение боровского доклада «битвой»: «Мой доклад я делал сегодня утром, собственно битва начнётся завтра. Кстати, завтра после обеда мы едем на официальный приём в Сорбонне и вернёмся рано утром в пятницу. Сплошная езда. Но вообще тут интересно. Сегодня вечером я был в опере, которая, действительно, весьма прилична. Также здесь много приятных физиков, но…»21.
Гейзенберга интересовали не только доклады теоретиков, он внимательно следил и за сообщениями знаменитых экспериментаторов, чьи опыты оказали большое влияние на его собственные суждения о микромире: американца Артура Холли Комптона и австралийца Уильяма Лоренса Брэгга. Комптон, кстати, получил в том же 1927 году Нобелевскую премию по физике. Уильям Лоренс Брэгг был удостоен этой премии раньше — он получил её в 1915 году вместе с отцом Уильямом Генри Брэггом. В Брюсселе Брэгг-сын рассказывал об отражении рентгеновских лучей.
При обсуждении доклада Комптона о расхождении эксперимента с теорией электромагнитного излучения Макс Борн поднял вопрос об импульсе фотона, имеющего определённую частоту. В обсуждении приняли участие Поль Дирак и Уильям Лоренс Брэгг. Любопытно, что этот вопрос был впервые рассмотрен Альбертом Эйнштейном в работе 1916 года «К квантовой теории излучения»22, но присутствовавший на докладах автор этой работы в дискуссиях не участвовал, хранил молчание23. Было похоже, что его сейчас интересует другая проблема, которую он в свободное от докладов время неустанно обсуждал с Нильсом Бором и его учениками. Речь в этих обсуждениях шла о статистической интерпретации квантовой механики и о соотношении неопределённостей. Зато другие участники конгресса при обсуждении доклада Комптона были активны. В дискуссии выступили также Бор, Ричардсон, Дебай, Эренфест, Крамерс, Паули и Шрёдингер24.
Наибольший интерес участников вызвали, конечно, доклады творцов квантовой механики. Чтобы не обидеть никого из теоретиков, участвовавших в пятом Сольвеевском конгрессе, организаторы определили очерёдность докладов по году опубликования основополагающих идей их авторов. Первым был поставлен доклад Луи де Бройля, который в 1924 году выдвинул смелую гипотезу о волнах материи. За ним выступали Макс Борн и Вернер Гейзенберг, построившие в сотрудничестве с Паскуалем Йорданом в 1925 году матричную механику. Следующим докладчиком среди физиков-теоретиков стал Эрвин Шрёдингер, чьи работы по волновой механике увидели свет в 1926 году. И наконец, завершающим в этой серии докладов стало выступление Нильса Бора 28 октября в рамках «общей дискуссии», как значилось в программе конгресса.
В докладе «Новая динамика квантов» Луи де Бройль рассказал о своих ранних работах, которые потом использовались Шрёдингером и Борном. Статистическая интерпретация волновой функции, которую предложил Макс Борн, де Бройля, как и Эйнштейна, не удовлетворяла, но что-то разумное взамен он предложить не смог. Большинство собравшихся физиков поддерживали квантовую механику в интерпретации Борна, Гейзенберга и Бора.
Впоследствии де Бройль говорил, что из-за негативной реакции аудитории пятого Сольвеевского конгресса он отказался от своих попыток опровергнуть статистические построения Борна и присоединился к копенгагенской интерпретации квантовой механики25.
В совместном докладе Макса Борна и Вернера Гейзенберга подробно говорилось о матричной механике и вероятностной интерпретации её результатов. Суть её выразил Борн: «Квантовая механика ведёт к точным результатам относительно средних значений, но не даёт информации о деталях индивидуального события. Следует отказаться от детерминизма, который до сих пор считался основой точных наук. Каждое движение вперёд в нашем понимании формул обнаруживало, что последовательная интерпретация квантовомеханического формализма возможна только в предположении фундаментального индетерминизма»26.
В свою очередь Вернер Гейзенберг подчеркнул роль соотношения неопределённостей: «Истинный смысл постоянной Планка h состоит в том, что она даёт универсальный масштаб индетерминизма, внутренне присущего законам природы, поскольку он обусловлен дуализмом волна — частица»27.
Совместный доклад Борна и Гейзенберга напечатан в переводе на французский язык в сборнике трудов конгресса28 без указания авторов тех или иных фрагментов, но под заключительной фразой доклада, без сомнения, мог бы подписаться любой из них: «Мы утверждаем, что квантовая механика является полной теорией, а её основные физические и математические гипотезы более не нуждаются в модификации»29.
С таким утверждением был категорически не согласен Альберт Эйнштейн, который пытался показать противоречивость новой теории, а когда это не удалось, стал утверждать, что теория неполна и должна быть расширена, чтобы вернуть в неё привычный детерминизм классической физики.
В дискуссии по докладу Борна и Гейзенберга обсуждалась в основном копенгагенская интерпретация квантовой механики. С целью пояснить статистическую суть волновой функции Поль Дирак предложил понятие «выбор природы». По его словам, волновая функция может быть разложена в сумму вспомогательных волновых функций с соответствующими коэффициентами. В определённый момент времени природа выбирает какой-то член суммы с вероятностью, равной квадрату соответствующего коэффициента. Этот выбор и определяет будущие состояния системы. Это мнение уточнил Вернер Гейзенберг, сказав, что вместо «выбора природы» он предпочитает говорить «наблюдение». Именно такой язык они развивали вместе с Нильсом Бором30.
Следующим докладчиком на конгрессе был Эрвин Шрёдингер. Темой его выступления значилась «Волновая механика». Эта тема оказалась ближе и понятнее слушателям, чем более абстрактная матричная механика Гейзенберга и его соавторов, поэтому дискуссия получилась более оживлённой. В обсуждении доклада Шрёдингера выступили Нильс Бор, Макс Борн, Ральф Говард Фаулер, Хендрик Антон Лоренц, Вернер Гейзенберг.
Кульминацией конгресса стало выступление Нильса Бора на общей дискуссии и последовавшее за этим обсуждение философских вопросов квантовой механики. Из-за болезни Бор пропустил третий Сольвеевский конгресс в 1921 году, темой которого были «Атомы и электроны». На том конгрессе он должен был сделать доклад, который вместо него по тексту автора прочитал Пауль Эренфест. На четвёртый конгресс, состоявшийся через три года, в 1924 году, Бора не пригласили, так как тема «Электрическая проводимость металлов» была немного в стороне от его интересов. Зато состав пятого Сольвеевского конгресса без автора принципа дополнительности был бы непредставителен. Поэтому на участии Нильса Бора в работе конгресса 1927 года настаивал Хендрик Антон Лоренц. В письме Бору от 7 июня 1926 года президент Научного Сольвеевского комитета писал о конгрессе в следующем году: «Лично я был бы очень рад, если бы Вы смогли приехать в это время. Действительно, было бы ужасно, если бы мы без Вас должны были обсуждать вопросы, стоящие в программе»31.
Поначалу Бор не рассматривался как докладчик на пятом конгрессе, но в последний момент Нильс принял предложение Сольвеевского комитета выступить в общей дискуссии с докладом «Квантовый постулат и новое развитие атомистики»32.
В сборник трудов конгресса вместо текста доклада Нильс Бор послал французский перевод своей статьи, вышедшей позже в журнале «Naturwissenschaften»33. Однако, судя по сохранившимся в архиве Бора записям, сделанным во время его выступления Хендриком Крамерсом и секретарём конгресса Жюль-Эмилем Вершаффельтом, можно утверждать, что отклонения опубликованного текста от реально сказанного с брюссельской трибуны незначительны.
Участникам Сольвеевского конгресса Бор рассказывал о принципе дополнительности, к которому он пришёл в том же 1927 году. Доклад развивал и уточнял недавнее сообщение в Комо. Как мы помним, по окончании конференции Бор и Паули уединились на неделю там же на одной из вилл на берегу озера, чтобы переработать в статью сделанный копенгагенским профессором доклад. Вернувшись домой, Бор послал этот материал в журнал «Naturwissenschaften» 11 октября, то есть за десять дней до начала конгресса в Брюсселе. И хотя текст ещё несколько раз уточнялся автором, в своей основе он остался неизменным. Полемика с Эйнштейном во время пятого Сольвеевского конгресса не заставила Бора существенно изменить изложение.
Первоначальная реакция слушателей Сольвеевского конгресса на доклад главы копенгагенской школы была вялой; по словам участника конгресса Леона Бриллюэна, многие не были подготовлены к такому подходу, оратор их не убедил и не увлёк. Но после того, как открывший общую дискуссию Макс Борн напомнил о статистическом подходе квантовой механики к явлениям микромира, слово взял молчавший до того Альберт Эйнштейн. Если не знать о скромности и прямоте Эйнштейна, то первую фразу его выступ-ления можно было бы посчитать кокетством: «Я должен принести извинения, что выступаю в дискуссии, не внеся существенного вклада в развитие квантовой механики»34.
И далее привёл мысленный эксперимент, который должен был прояснить суть квантовой механики: ограничена ли она в описании физических явлений на уровне атомов соотношением неопределённостей Гейзенберга или дальнейшее углубление теории может эти ограничения преодолеть. Эксперимент выглядел очень просто: пучок электронов падает на экран, имеющий небольшое отверстие. За отверстием расположен второй экран в форме полусферической фотоплёнки. Прошедшие через отверстие электроны дают на фотоплёнке дифракционную картину, как следует из волновых представлений де Бройля и Шрёдингера. Вопрос Эйнштейна состоял в следующем: позволяет ли квантовая механика описать поведение отдельного электрона?
Ответ самого Эйнштейна определённо отрицательный: квантовая механика не позволяет дать точное описание движения отдельного электрона. Волновая функция, связанная с конкретным электроном, будет распределена по всему второму экрану, так что, согласно интерпретации волновой функции по Максу Борну, для любой точки фотоплёнки вероятность попадания в неё электрона отлична от нуля. Но как только в какой-то точке регистрируется попадание туда электрона, вероятность попадания во все остальные точки мгновенно обращается в нуль. Отсюда следует, что между точкой попадания электрона и любой другой точкой фотоплёнки имело место некоторое особенное мгновенно распространяемое действие, а это, по словам Эйнштейна, противоречит постулату теории относительности.
В трудах Сольвеевского конгресса 1927 года нет ответа Нильса Бора на выступление Эйнштейна. Бор подробно рассмотрел его аргументы спустя более чем двадцать лет — в статье 1949 года в сборнике, посвящённом семидесятилетию автора теории относительности35.
С точки зрения квантовой механики ответ на вопрос Эйнштейна прост: эта теория применима к индивидуальным процессам, но не может выйти за рамки принципа неопределённости, накладывающего ограничение на объём информации, который можно получить из конкретного эксперимента.
Квантовая механика отрицает возможность точного предсказания движения отдельного электрона. Вместо этого она позволяет найти вероятность, с которой тот или иной электрон попадёт в заданную область фотоплёнки. С точки зрения квантовой механики невозможность получить полную информацию о положении и скорости частицы есть проявление закона природы. С этим Эйнштейн не мог и не хотел смириться. Он привык считать, что вероятностное описание реальных процессов есть следствие нашей неполной информируемости: вот лучше разберёмся в деталях процесса и заменим статистическое описание детерминированным. Мы уже видели, что «Бог не играет в кости» — любимая поговорка Эйнштейна.
В трудах пятого Сольвеевского конгресса о других выступлениях Эйнштейна ничего не говорится. Зато о его спорах с Бором в неофициальной обстановке оставили воспоминания многие участники. Вот что писал Вернер Гейзенберг в воспоминаниях о Нильсе Боре: «Дискуссия свелась вскоре к дуэли между Эйнштейном и Бором по вопросу о том, можно ли считать, что квантовая теория в современной форме решает те проблемы, которые десятилетиями обсуждались учёными. Мы встречались, как правило, за завтраком в отеле, и Эйнштейн начинал описывать мысленный эксперимент, при котором, как он считал, будут отчётливо видны внутренние противоречия копенгагенской интерпретации. После этого Эйнштейн, Бор и я шли вместе от отеля к зданию, где проходил конгресс, и я слушал оживлённую дискуссию между ними, такими разными по философским убеждениям людьми, и вставлял время от времени замечания о структуре математического формализма. Во время заседания и, главным образом, во время перерывов мы, более молодые, особенно Паули и я, анализировали эйнштейновские эксперименты, во время обеда проходили дальнейшие обсуждения между Бором и другими копенгагенцами. Ближе к вечеру у Бора был уже готов полноценный анализ мысленного эксперимента и за ужином он предлагал его Эйнштейну. Против анализа Эйнштейн не мог ничего по существу возразить, но в душе он оставался непреклонным»36.
На следующий день всё повторялось: утром — контрпример Эйнштейна, днём — его обсуждение группой молодых теоретиков, вечером — опровержение Бора и новое подтверждение правильности копенгагенской интерпретации квантовой механики.
Примерно такое же впечатление осталось у Отто Штерна, который присутствовал на конгрессе как гость: «Эйнштейн во время завтрака высказывал возражения по поводу новой квантовой теории, изобретая красивые эксперименты, из которых было ясно, что [эта теория] не работает… Паули и Гейзенберг не обращали на это особого внимания и отделывались фразами типа „всё будет в порядке, всё образуется“. Бор же слушал очень внимательно и вечером, за ужином, когда все собирались вместе, подробно разъяснял в чём дело»37.
Нильс Бор вспоминал в статье 1949 года, что «самое живое и стимулирующее участие принимал в этих спорах и Эренфест, который много лет был связан с нами обоими тесной дружбой»38.
Ученики Эренфеста взяли с него обещание, что он будет им писать письма о самом интересном, что происходило на Сольвеевском конгрессе. Благодаря этим своеобразным отчётам по горячим следам мы знаем многие детали «битвы титанов». Вот что писал Пауль Эренфест Сэмюэлю Гаудсмиту и Джорджу Уленбеку 3 ноября 1927 года, через четыре дня после окончания конгресса: «Сольвеевский конгресс в Брюсселе был славным. Абсолютно всех превзошёл БОР (выделено Эренфестом. — Е. Б.). Поначалу он совсем ничего не понимал, но потом шаг за шагом всех превзошёл. Естественно, снова эта дурацкая боровская заговорщицкая терминология. (Бедный Лоренц в качестве переводчика между не понимавшими друг друга англичанами и французами… Бор, реагирующий с вежливым отчаянием.) Каждую ночь около часу Бор приходил ко мне в комнату, чтобы до трёх сказать „одно-единственное слово“. Мне повезло присутствовать во время разговоров между Бором и Эйнштейном. Всё выглядело как шахматная партия. Эйнштейн выдаёт каждый раз новый пример. В каком-то смысле вечный двигатель второго рода, чтобы разбить соотношение неопределённостей. Бор постоянно разыскивает в тёмном облаке философических туманностей нужный инструмент, чтобы разбить пример за примером. Эйнштейн как чёртик из табакерки: каждое утро снова резво выпрыгивает. О, это было восхитительно. Но я почти безоговорочно за Бора против Эйнштейна. Он ведёт себя против Бора точно так же, как вели себя защитники абсолютной одновременности против него»39.
Пожалуй, никто, кроме Эренфеста, не осмелился бы публично сравнить Эйнштейна с Ленардом и его приспешниками, которые устраивали травлю создателя теории относительности. А Эренфест посмел. В отеле, в присутствии почти всех участников конгресса, он громко обратился к своему берлинскому другу: «Эйнштейн, мне стыдно за тебя. Ты ведёшь себя по отношению к квантовой теории точно так же, как вели себя противники теории относительности в их тщетных попытках опровергнуть твою теорию»40.
Сравнение с Ленардом нужно принимать, конечно, с большой осторожностью, потому что горячие споры Эйнштейна и Нильса Бора не омрачили их дружбы. Более того, активного сторонника копенгагенской интерпретации квантовой механики Вольфганга Паули Эйнштейн видел своим научным наследником и продолжателем дела жизни. В 1928 и в 1931 годах он предлагал Нобелевскому комитету Шведской академии наук присудить Нобелевскую премию Вернеру Гейзенбергу и Эрвину Шрёдингеру. В письме, написанном в сентябре 1931 года, он так обосновывает своё предложение: «Я убеждён, что эта теория содержит часть окончательной истины»41.
На этом можно было бы закончить рассказ о пятом Сольвеевском конгрессе, на котором новая квантовая теория и её копенгагенская интерпретация выдержали жёсткую критику Альберта Эйнштейна. Квантовая механика доказала свою непротиворечивость. Научный мир принял её в качестве надёжно обоснованной теории, описывающей явления микромира.
Из великих физиков, пожалуй, единственным, кого не до конца удовлетворяла новая наука, был Эйнштейн. Его представление о науке, изучающей окружающий мир, противилось отказу от детерминизма, учёный с его верой в познаваемость мира не мог смириться с невозможностью точно описать поведение системы в будущем, даже зная её исходное состояние. Поэтому он снова и снова возвращался к принципу неопределённости Гейзенберга, желая его опровергнуть. Вот почему споры Эйнштейна и Бора о сути копенгагенской интерпретации квантовой механики продолжились в кулуарах шестого Сольвеевского конгресса физиков в 1930 году. Это лишний раз говорит о важности обсуждаемой тематики для обоих корифеев науки.
В воспоминаниях о Нильсе Боре, которые мы уже цитировали, Гейзенберг рассказывает об одном эпизоде пятого — так ему запомнилось — Сольвеевского конгресса: «В последний день конгресса Эйнштейн принёс к завтраку ещё один эксперимент (разбираемый в статье Бора к 70-летию Эйнштейна), при котором цвет кванта света можно определить взвешиванием источника света до и после испускания кванта»42.
В этом месте Вернера Гейзенберга опять подвела память. Указанный мысленный эксперимент Эйнштейн предложил не на пятом Сольвеевском конгрессе, а на шестом, в 1930 году. Тогда Эйнштейну показалось, что он нашёл наконец решающий аргумент, опровергающий ненавистное ему соотношение неопределённостей. На первый взгляд новые доводы Эйнштейна выглядели убедительно.
Он предложил рассмотреть ящик, наполненный излучением, в стенке которого есть отверстие. Оно может закрываться заслонкой по команде от часов, находящихся в ящике. Взвешиваем ящик, потом в определённое время открываем заслонку, чтобы через отверстие мог вылететь один фотон, и взвешиваем ящик опять. Получается, что практически с произвольной точностью можно одновременно определить как энергию фотона (через эйнштейновскую связь массы и энергии), так и время прохождения его через отверстие, что противоречит принципу неопределённости Гейзенберга, ибо время и энергия являются такими же сопряжёнными величинами, как положение и скорость, одновременное точное измерение которых в силу соотношения неопределённостей невозможно.
Если в 1927 году Бор относительно легко выходил победителем в подобных теоретических схватках с Эйнштейном, то через три года роли, казалось бы, поменялись. Абрахам Пайс, автор содержательной биографии Эйнштейна, лично его знавший, цитирует воспоминания Леона Розенфельда, тоже присутствовавшего тогда в Брюсселе в качестве гостя конгресса: «Для Бора это было настоящим ударом… он не мог сразу дать объяснение. Весь вечер он сильно страдал, ходил от одного к другому и старался всех убедить, что это не так, что если Эйнштейн прав, то физике пришёл конец; но найти опровержения не мог. Никогда не забуду, как противники покидали университетский клуб: рядом с медленно шедшим высоким величественным Эйнштейном, на губах которого играла несколько ироническая улыбка, семенил страшно взволнованный Бор… На следующее утро пробил час триумфа Бора»43.
Опровергнуть мысленный эксперимент Альберта Эйнштейна оказалось не просто. Бору пришлось проанализировать все детали процесса измерения веса ящика и времени открытия заслонки, при этом привлечь выводы эйнштейновской теории тяготения, то есть в каком-то смысле «перейти на поле противника». Бор учёл влияние гравитационного поля на ход часов, поскольку они были жёстко прикреплены к ящику и двигались во время измерения. Здесь и появлялась та неопределённость, которую следовало ожидать из соотношения Гейзенберга. И когда вечером Нильс Бор показал Эйнштейну и всем участникам конгресса свои выкладки, доказывающие с помощью формул общей теории относительности, что соотношение неопределённостей остаётся в силе, то это был настоящий триумф копенгагенской школы.
После такой жёсткой проверки теории Эйнштейн окончательно перестал сомневаться в непротиворечивости квантовой механики и перестал строить примеры, якобы опровергающие принцип неопределённости Гейзенберга. Однако полноту квантовой механики Альберт Эйнштейн не смог принять до конца жизни.
Во время одного из разговоров в кулуарах пятого Сольвеевского конгресса Гейзенберг сказал Эйнштейну: «Если я правильно понял Вашу точку зрения, Вы не хотели бы пожертвовать принципом причинности ради простоты квантовой механики»44.
А свою позицию Гейзенберг выразил коротко: «Не думаю, что это в самом деле хорошо — требовать чего-то большего, чем физическое описание связей между экспериментами»45.
В письме родителям от 29 октября Вернер подводит итог конгресса: «Сегодня конгресс почти подошёл к концу, завтра утром я еду в Оснабрюк. Научными результатами я во всех отношениях удовлетворён. Наши с Бором взгляды были в целом хорошо приняты, серьёзных возражений не было, даже от Эйнштейна и Шрёдингера…»46.
Редакция благодарит автора за предоставленные иллюстрации.
(Продолжение следует.)
Комментарии к статье
1 Mehra Jagdish. The Solvay Conferences on Phy-sics. Aspects of the Development of Physics since 1911. — Dordrecht and Boston: D. Reidel Publishing Company, 1975, p. XIV.
2 Lewis Gilbert N. The conservation of photons // Nature, 118 (2981). P. 874—875. 1926.
3 Mehra Jagdish, Rechenberg Helmut. The Histo-rical Development of Quantum Theory. Vol. 6, Part 1. — New York, Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2000, p. 234.
4 Там же.
5 Там же.
6 Там же, p. 276.
7 Переписка А. Эйнштейна и М. Бессо, 1903—1955. В книге: Франкфурт У. И. (составитель). Эйнштейновский сборник 1975—1976. — М.: Наука, 1978, с. 15.
8 Mehra Jagdish, Rechenberg Helmut. The Historical Development of Quantum Theory. Vol. 6, Part 1. — New York, Berlin, Heidelberg: Springer-Ver-lag, 2000, p. 276.
9 Albert Einstein –Hedwig und Max Born. Briefwechsel 1916—1955. — München: Nymphenburger Verlagshandlung, 1969, S. 127.
10 Там же.
11 Там же, S. 129—130.
12 Там же, S. 130.
13 Там же, S. 119.
14 Переписка А. Эйнштейна и М. Бессо, 1903—1955. В книге: Франкфурт У. И. (составитель). Эйнштейновский сборник 1975—1976. — М.: Наука, 1978, с. 19.
15 C. Kirsten und H.-J. Treder. Albert Einstein in Berlin. 1913—1933. — Berlin: Akademie-Verlag, 1979, S. 268.
16 Пайс Абрахам. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под редакцией А. А. Логунова. — М.: Наука, 1989, с. 425—426.
17 Mehra Jagdish, Rechenberg Helmut. The His-torical Development of Quantum Theory. Vol. 6, Part 1. — New York, Berlin, Heidelberg: Springer-Ver-lag, 2000, p. 241.
18 Meyenn, Karl von. Eine Entdeckung von ganz außerordentlicher Tragweite. Band 1. — Berlin-Heidelberg: Springer Verlag, 2011, S. 382.
19 Там же.
20 Pauli Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel, Band I: 1919—1929. Hrsg. v. Hermann Armin u.a. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1979, S. 408.
21 Werner Heisenberg. Liebe Eltern! Briefe aus kritischer Zeit 1918 bis 1945. Hrsg. von A. M. Hirsch- Heisenberg. — München: Langer-Müller Verlag, 2003, S. 126.
22 Einstein Albert. Zur Quantentheorie der Strahlung. Mitteilungen der Physikalischen Gesellschaft. — Zürich, Band 16, S. 41—62. 1916.
23 Mehra Jagdish. The Solvay Conferences on Physics. Aspects of the Development of Physics Since 1911. — Dordrecht and Boston: D. Reidel, 1975, p. 141.
24 Там же, p. 142.
25 Джеммер Макс. Эволюция понятий квантовой механики / Пер. с англ. В. Н. Покровского. Под ред. Л. И. Пономарева. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985, с. 346.
26 Там же.
27 Rechenberg Helmut. Werner Heisenberg — die Sprache der Atome. Gedruckt in zwei Bänder. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010, S. 613.
28 Institut International de Physique Solvay (Hrsg.) Electrons et Photons. Rapports et Discussions du Cinquieme Conseil de Physique, tenu a Bruxelles du 24 au 29 Octobre 1927. — Paris: Gauthier-Villars, 1928.
29 Джеммер Макс. Эволюция понятий квантовой механики / Пер. с англ. В. Н. Покровского. Под ред. Л. И. Пономарёва. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985, с. 346.
30 Mehra Jagdish. The Solvay Conferences on Physics. Aspects of the Development of Physics Since 1911. — Dordrecht and Boston: D. Reidel, 1975, p. 149.
31 Rechenberg Helmut. Werner Heisenberg — die Sprache der Atome. Gedruckt in zwei Bänder. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010, S. 614.
32 Бор Нильс. Квантовый постулат и новое развитие атомистики // Успехи физических наук, т. 8, № 3, с. 306—337. 1928.
33 Bohr Niels. Das Quantenpostulat und die neuere Entwicklung der Atomistik // Naturwissenschaften, B. 16, № 15, S. 245—257, 1928.
34 Эйнштейн Альберт. Замечание о квантовой теории. Выступление в дискуссии на 5-м Сольвеевском конгрессе // Собрание научных трудов в четырёх томах. Том III, с. 528—530. — М.: Наука, 1966, с. 528.
35 Немецкий перевод: Bohr Niels. Diskussion mit Einstein über Erkenntnistheoretische Probleme in der Atomphysik. In: Paul Arthur Schilpp (Hrsg.). Albert Einstein als Philosoph und Naturforscher, S. 115—150. — Stuttgart: W. Kohlhammer Verlag, 1951; русский перевод: Бор Нильс. Дискуссия с Эйнштейном по проблемам теории познания в атомной физике. Избранные научные труды в двух томах, том II, с. 399—433. — М.: Наука, 1971.
36 Heisenberg, Werner. Schritte über Grenzen. Gesammelte Reden und Aufsätze. München: R. Piper & Co. Verlag, 1971, S. 68—69.
37 Пайс Абрахам. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под редакцией А. А. Логунова. — М.: Наука, 1989, с. 426.
38 Бор Нильс. Дискуссия с Эйнштейном по проблемам теории познания в атомной физике. Избранные научные труды в двух томах, том II, с. 399—433. — М.: Наука, 1971, с. 409.
39 Hermann Armin. Die Jahrhundertwissenschaft. Werner Heisenberg und die Physik seiner Zeit. — Stuttgart: Deutsche Verlags-Anstalt, 1977, S. 96.
40 Там же, S. 97.
41 Пайс Абрахам. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под редакцией А. А. Логунова. — М.: Наука, 1989, с. 430.
42 Heisenberg Werner. Schritte über Grenzen. Gesammelte Reden und Aufsätze. — München: R. Piper & Co. Verlag, 1971, S. 69.
43 Пайс Абрахам. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под редакцией А. А. Логунова. — М.: Наука, 1989, с. 428.
44 Kleinknecht Konrad. Einstein und Heisenberg. Begründer der modernen Physik. — Stuttgart: Verlag W. Kohlhammer, 2017, S. 110.
45 Там же.
46 Werner Heisenberg. Liebe Eltern! Briefe aus kritischer Zeit 1918 bis 1945. Hrsg. von A. M. Hirsch-Heisenberg. — München: Langer-Müller Verlag, 2003, S. 126.
