На школьных уроках физики, когда изучают явление резонанса, часто приводят пример разрушения в январе 1905 года 47-метрового цепного Египетского моста через реку Фонтанку в Санкт-Петербурге. Тогда по нему промаршировал в ногу отряд военных. Обычно они делают 120 шагов в минуту, и эта частота (2 Гц) совпала с частотой собственных колебаний конструкции. С каждым шагом размах колебаний пролета увеличивался, и, наконец, мост не выдержал. Это событие произвело сильное впечатление еще и потому, что, по словам очевидцев, перед обрушением моста из окна соседнего здания раздался крик жившей там Марии Ильиничны Ратнер, которой надоел шум постоянно двигавшихся мимо воинских частей: "Чтоб вы все провалились!". Разумеется, это было чистым совпадением. Тем не менее впоследствии военным было запрещено проходить по мостам в ногу; появилась даже специальная команда: "Шагай вразнобой!". Однако природа еще не раз экзаменовала инженеров-строителей на знание законов физики. В 1940 году в США под ритмичными порывами ветра вошел в резонанс и рухнул подвесной 854-метровый Такомский мост, а 12 июня 2001-го, через два дня после ввода в эксплуатацию, был закрыт на 9,5 месяца 325-метровый лондонский мост Тысячелетия - его пришлось переделывать, чтобы нейтрализовать колебания, возникавшие от шагов случайных групп пешеходов.
ЧТОБЫ МУЗЫКА ЗВУЧАЛА
Звук - это колебания воздуха, распространяющиеся в виде областей сжатия и разрежения. И резонанс в акустике играет не менее важную роль, чем в мостостроении. Смычковые и струнные инструменты будут красиво звучать, только если материал, размеры и форма деки создадут условия для резонанса. На резонансе основан принцип звучания духовых и язычковых инструментов. Кстати, резонанс и в музыке временами становится причиной гибели предметов. До нас дошли рассказы очевидцев, наблюдавших, как трескались и разбивались хрустальные бокалы во время пения Федора Ивановича Шаляпина или итальянского тенора Франческо Таманьо.
Акустические свойства залов также заметно влияют на восприятие музыкальных произведений. Искусством строить помещения с отменной акустикой славились еще зодчие древности и Средневековья - чего стоит так называемая галерея шепотов в лондонском соборе Святого Павла, в которой голос собеседника, в каком бы месте галереи он ни стоял, слышен так, как будто он говорит тебе в ухо.
Сейчас музыку слушают не только в специально построенных для этого залах. Музыкальные центры (МЦ) и домашние музыкальные театры (ДМТ) стоят практически в каждой квартире, и важно знать, в каком помещении и как разместить аппаратуру, чтобы получить наилучший результат (см. "Наука и жизнь" №№ 2, 7, 2001 г.; № 9, 2005 г.).
ПОВЕРКА АЛГЕБРОЙ ГАРМОНИИ
За последние десятилетия в США и некоторых европейских странах разработаны относительно простые методики определения акустических параметров небольших залов и ДМТ, которые позволяют достоверно оценить качество помещений, предназначенных для прослушивания музыкальных произведений. Воспользоваться рекомендациями может даже человек, не имеющий специальной подготовки.
В акустике известен принцип, согласно которому нижняя граница частот (f), отчетливо слышных в том или ином помещении, зависит от его объема (V): чем он больше, тем ниже граничная частота. Многие специалисты до сих пор пользуются для оценок этой частоты давно известной формулой
f = v/3Ц V,
где v = 340 м/с - скорость звука.
Например, комната длиной 5,7 м, шириной 4,2 м и высотой 3 м имеет объем 72 м3, и тогда частота f = 82 Гц. Указанная формула справедлива не только для прямоугольных помещений, но и для круглых, овальных и др.
Но кроме нижней граничной частоты на восприятие звукового сигнала влияют собственные частоты помещения, а их проще посчитать для прямоугольной комнаты, тем более что, как правило, домашнюю радиоаппаратуру и звуковые колонки устанавливают как раз в таких комнатах. Резонанс искажает звучание, ведь на резонансной частоте звук кажется громче, и на амплитудно-частотной характеристике в этой области появляется пик. Для возникновения резонанса достаточно, чтобы расстояние L между противоположными плоскостями комнаты было кратно половине длины звуковой волны l/2. Чем дальше отстоит одна стена от другой и пол от потолка, тем соответственно ниже резонансная частота Fmin. Иначе говоря, самая низкая резонансная частота в помещении прямоугольной формы fmin = 340/(2Lmax), где Lmax - наибольшее измерение помещения (обычно его длина).
В нашем примере Lmax=5,7 м и нижняя резонансная частота fmin=340/(2x5,7)=29,8 Гц. Другим измерениям (ширине и высоте) соответствуют резонансные частоты 40,5 и 56,7 Гц.
Однако музыкальный сигнал характеризуется не только частотой основного тона. Ведь не спутаешь между собой даже звучащие на одной ноте, скажем, скрипку и гобой или гитару и фортепьяно. У любого инструмента, в том числе у человеческого голоса, есть присущий только ему тембр. Дело в том, что музыкальный звук - сложный, в нем имеются частоты, кратные частоте основного тона. Эти дополнительные составляющие называются обертонами или высшими гармониками. Число и амплитуда обертонов и определяют тембр, то есть придают звуку его индивидуальную окраску. Чем больше обертонов, тем богаче звук. Высшие гармоники в комнате также будут резонировать. Значения частот некоторых из первых десяти гармоник приведены в таблице (см. илл. 1).
При частоте свыше 300 Гц резонансные частоты расположены так близко одна к другой, что ухо уже не в состоянии уловить резонансные пики. В идеале резонансные частоты для каждой гармоники должны быть смещены одна относительно другой на одинаковые значения. Тогда, накладываясь, они не будут создавать острых пиков и искажать амплитудно-частотную характеристику. Правда, добиться этого на практике крайне трудно.
С этой точки зрения самой неблагоприятной оказывается квадратная комната (еще хуже комната, у которой все измерения одинаковы, то есть кубическая). Здесь резонансов меньше, но они ярче выражены. То же касается комнат, измерения которых оказываются кратными, например, ее высота (2,5 м) в два раза меньше ширины (5 м) или в три раза меньше длины (7,5 м).
Если есть помещения с такими соотношениями размеров, которые не позволяют достичь хорошего звучания, то здравый смысл подсказывает, что возможен и обратный вариант, то есть комнаты с оптимальными пропорциями, обеспечивающими равномерное распределение резонансных частот.
Примерно 40 лет назад американец М. Лауден (M. Lowden) выяснил, в каких случаях в помещении можно добиться качественного воспроизведения музыкальных произведений. Полученные результаты он свел в таблицу. В ней ширина и длина помещения указаны относительно высоты, принятой за единицу. Неравномерность амплитудно-частотной характеристики помещения увеличивается с ростом номера строки таблицы (см. илл. 2).
Если задать конкретные значения для измерений комнаты, скажем, принять высоту равной 3 м, то для варианта в 1-й строке получим размеры комнаты 3x4,2x5,7 м, которые мы уже использовали в качестве примера. По Лаудену, в таком помещении качество воспроизведения будет наивысшим. Для сравнения рассмотрим вариант помещения из 10-й строки таблицы Лаудена (см. илл. 3).
Для наглядности воспользуемся графическими изображениями спектров частот. Помещение размерами 3x3,2x4,6 м по распределению резонансных частот на первый взгляд кажется предпочтительным: частоты выглядят более упорядоченными. Однако заметно, что в нашем первом примере больше гармоник в области до 300 Гц, а нижняя частота 19,8 Гц находится ближе к порогу слышимости (18-20 Гц).
ЭХО БЫВАЕТ НЕ ТОЛЬКО В ГОРАХ
На субъективное восприятие музыкального произведения влияет и такое явление, как реверберация. Однако наша физиология такова, что запаздывание отраженных от стен звуковых волн по сравнению с прямой волной примерно на 30 мс ухом не воспринимается. Это означает, что эффект эха возникает, только если отраженная волна пройдет на 10 м больше, чем прямая. В жилых помещениях это возможно только при многократном отражении сигнала от стен - все мы отмечали гулкий звук, характерный для пустой комнаты, из которой вынесена мебель. При воспроизведении нижних частот из-за реверберации басы либо "бубнят", либо, напротив, пропадают в зависимости от возникающей разности фаз. В данном случае следует увеличить звукопоглощение стен: положить на пол и повесить на стены ковры, задернуть шторы на окнах, поставить дополнительную мебель (диваны, кресла), цветы в горшках. К слову, фанаты высококачественного звука, готовые пожертвовать уютом ради высокого качества звучания, прежде обивали стены "музыкальной" комнаты картонными упаковками для яиц.
МАЛЕНЬКИЕ ХИТРОСТИ ДЛЯ МЕЛОМАНОВ
Определенную роль в увеличении числа собственных частот и лучшего их распределения по спектру играют непараллельные стены и скошенные потолки. Надо также учитывать, что голые стены усиливают не только реверберацию, но и резонанс. Поэтому меры по увеличению звукопоглощения дают двойной эффект. Желательно, чтобы комната для аудиовизуального досуга имела такой объем, чтобы ее нижняя частота была ниже указанной в технических данных на усилитель и колонки.
При размещении звуковых колонок в комнате для домашнего музыкального театра следует руководствоваться несложными правилами, учитывающими повышенную "ранимость" басов. Звуковые колонки сферической формы или с узкой передней панелью имеют широкую диаграмму направленности (см. "Наука и жизнь" № 3, 2005 г.). Поэтому геометрия помещения и расстояние их от стен практически не влияют на звучание. Напольные или укрепленные на стойках акустические излучатели, не имеющие заднего фазоинвестора, можно устанавливать на расстоянии 30-40 см от стены. Для колонок с фазоинвестором это расстояние должно быть побольше, до 50-70 см.
При прослушивании популярной или классической музыки любители обращают особое внимание на локализацию отдельных голосов. В этом случае нужны колонки с широкой передней панелью. Для получения стереофонического эффекта громкоговорители следует разнести на 1,2-2 м, а расстояние от них до слушателя должно быть на 20-30% больше.
Звуковые колонки ДМТ целесообразно выдвинуть на 0,1-0,3 м к слушателю относительно плоскости телевизионного экрана, а перед началом прослушивания следует закрыть двери и окна, обеспечив условия "закрытого ящика".
Тем, кто интересуется звуковоспроизведением и планирует устроить помещение под ДМТ, наверное, было бы интересно проанализировать его по методике Лаудена. С помощью компьютера можно найти в таблице выгодные решения и рекомендовать их затем читателям журнала "Наука и жизнь", прислав в редакцию до 1 мая 2006 года описания своих ДМТ.
