Симметрия как общий принцип гармонии в молекулах, кристаллах, живой природе имеет глубокий смысл. Изучение ее проявлений и закономерностей играет важную роль в физике, химии, биологии, математике. С помощью симметрии человек веками пытался объяснить или создать порядок, красоту и совершенство. В повседневной жизни мы тоже постоянно сталкиваемся с мотивами симметрии. Орнаменты, мозаика, декоративные узоры восхищают нас симметричным расположением рисунка. Господствует симметрия и в гравюрах знаменитого голландского художника Эшера, в том числе шахматных.
Действительно, разнообразные мотивы симметрии (и асимметрии!) встречаются и на шахматной доске. С одной стороны, речь идет о симметрии естественной, возникающей в самой партии, а с другой - используемой в задачах и этюдах, необычных позициях. Именно второе направление и представлено в данной статье.
Известен такой забавный случай. Некто явился в шахматный клуб и объявил, что нашел верный способ никогда не проигрывать черными. "Каким образом?" - спросили его. "Очень просто, - ответил гость. - Повторяя ходы противника!" Сыграть с наивным изобретателем вызвался Сэм Лойд, и уже через четыре хода на доске стоял мат. Правда, каким из двух способов - то ли 1. с4 с5 2. Фа4 Фа5 3. Фс6 Фс3 4. Ф:с8x, то ли 1. d4 d5 2. Фd3 Фd6 3. ФB Фh6 4. Ф:с8x - был заматован черный король, история умалчивает.
Партии, в которых черные повторяют ходы белых, называются обезьяньими. Копирование ходов к добру не приводит, но интересно, как быстро белые могут поставить мат той или иной фигурой, зная о такой принципиальности партнера. Про ферзя мы уже знаем. Для остальных фигур обезьяньи партии с матовым финалом впервые предложил Тракслер еще в начале XIX века. В дальнейшем были установлены абсолютные рекорды.
Ладья: 1. Кf3 Кf6 2. Кg5 Кg4 3. К:h7 К:B 4. К:f8 К:f1 5. Ке6 Ке3 (танец коней закончился) 6. Л:h8x. Конь: 1. Кс3 Кс6 2. Ке4 Ке5 3. е3 е6 4. Ке2 Ке7 5. g3 g6 6. Кf6x. Белопольный слон: 1. е4 е5 2. f4 f5 3. ef ef 4. f6 f3 5. fg fg 6. Се2 Се7 7. СBx. Чернопольный cлон: 1. d4 d5 2. Крd2 Крd7 3. Крd3 Крd6 4. Сe3 Сe6 5. c3 c6 6. Фd2 Фd7 7. Сf4x. Пешка: 1. g4 g5 2. B B 3. Кf3 Кf6 4. Ке5 Ке4 5. hg hg 6. g6 g3 7. g7x. Наконец на девятом ходу матует и сам король: 1. d3 d6 2. Крd2 Крd7 3. Крc3 Крc6 4. Крb3 Крb6 5. Крa3 Крa6 6. Сe3 Сe6 7. Сb6 Сb3 8. ab ab.
#1#9. Крb4x.
Может сложиться ошибочное впечатление, будто при дублировании ходов черные в лучшем случае добиваются ничьей. Но, как ни странно, аккуратно повторяя ходы партнера, они имеют шанс уже на восьмом ходу... объявить мат белому королю. 1. е4 е5 2. Кре2 Кре7 3. Кре3 Кре6 4. Фf3 Фf6 5. Ке2 Ке7 6. b3 b6 7. Са3 Са6.
#2#8. Кd4+, и у черных нет выбора: 8...еdx!
Занятно, но белый король матуется и при центрально-симметричной игре черных. 1. e4 d5 2. e5 d4 3. c3 f6 4. ef dc 5. fe cd+ 6. С:d2 С:e7 7. Кf3 Кc6 8. Кc3 Кf6 9. Кe2 Кd7 10. Кfd4 Кce5 11. Кe6 Кd3x!
Итак, при обезьяньей игре черные могут и сами получить мат, и поставить мат сопернику. В любом случае заматованной оказывается только одна сторона. А вот пат может быть взаимным. В следующей рекордной партии ходы повторяют то черные, то белые, но, главное, в симметричном эпилоге двигаться не в состоянии ни одна из сторон.
1. е4 d5 2. е5 d4 3. c3 f6 4. Фf3 Крf7 5. Ф:b7 Фd5 6. Крd1 Ф:g2 7. Крс2 Ф:f1 8. Ф:с8 Ф:g1 9. Ф:b8 Л:b8 10. Л:g1 Лb3 11. Лg6 Ла3 12. Лh6 gh 13. ba Крg7 14. Крb2 d3 15. e6 a5 16. B a4 17. B c5 18. f4 c4 19. f5, и взаимный пат.
#3#Если черных обязать точно копировать ходы белых, то пат наступает на три с половиной хода позднее: 1. а4 а5 2. b4 b5 3. ab ab 4. Кc3 Кc6 5. bc bc 6. Лa4 Лa5 7. Лf4 Лf5 8. e4 e5 9. ef ef 10. B B 11. Фg4 Фg5 12. hg hg 13. Кf3 Кf6 14. gf gf 15. Сe2 Сe7 16. fe fe 17. f6 f3 18. d4 d5 19. ЛB Лh6 20. С:h6 С:B 21. gh gh 22. B B. Снова пат и белым и черным.
#4#Благодаря мотивам симметрии (и асимметрии!) шахматные задачи и этюды приобрета ют дополнительное изящество. Начнем с классической миниатюры.
Р. Бианкетти, 1925 #5#Выигрыш
После вступления 1. Сb2! все фигуры на доске выстроились по большой диагонали. Ладья черных в опасности, и в зависимости от того, куда она двинется, возникают два изящных симметричных варианта.
1...Лf8 (1...Лf7 2. ЛB+ Крg8 3. Лh8x) 2. Лc7+ Крg8 3. Лg7+ Крh8 4. Крa2! (но не 4. Крb1 из-за 4...Лf1+ 5. Крa2 Лa1+ 6. Крb3 Лa3+ 7. Крc2 Лc3+ 8. С:c3 пат), и белые выигрывают ладью. Аналогично 1...Лh6 2. Лg3+ Крh7 3. Лg7+ Крh8 4. Крb1! (4. Крa2 Лa6+ и т. д.) с тем же финалом.
Г. Адамсон, 1924 #6#Выигрыш
Одна из белых пешек должна двинуться вперед, но какая? 1. B! Крd2 (мало что меняет 1...Крf2) 2. Крd5 Крc2 3. b4 Крb3 4. Крc5 Крc3 5. b5 Крb3 6. Крc6 Крc4 7. Кр:c7, и белый король отправляется в победный марш на королевский фланг. А симметричное вступление - ложный след. 1. b4? Крd2 2. Крd5 Крc3 3. Крc5 g5! 4. B Крb3 5. b5 Крc3 6. Крc6 Крb4 7. Кр:c7 Кр:b5 8. Крd6 Крb6 9. Крe6 Крc6 10. Крf6 Крd7 11. Кр:g5 Крe8 12. Крg6 Крf8, и черные спасаются.
Э. Цеплер, 1946 #7#Выигрыш
А здесь какой пешке стартовать первой? Никакой! После 1. Кре5! белые сохраняют симметрию и ждут, когда черные первыми нарушат ее. Упускает победу как 1. b5? Кd4+ 2. Кр:e7 Крf4 3. b6 Кc6+, так и 1. B Кf4+ 2. Кр:e7 К:B! 3. b5 Кf4 4. Крd6 Кd3 5. b6 Кb4 и 6...Ка6. Обе попытки (симметричные!) с асимметричной игрой не удались. 1...Кf4 (1...Крf3 2. B!) 2. b5 Крf3 3. b6 Крg4 4. B!, 2...Кg6+ 3. Крe6 Крe4 4. b6 Кf4+ 5. Крf7! с победой.
О. Риихимаа, 1942 #8#Ничья
1. de! de (после 1...dc 2. ef Крe7 3. e6 движение черных пешек в конце концов приводит к пату) 2. еf Крe7 3. Крe4 Кр:f7 4. Кр:e5 Крe7 5. Крf5! Крd7 6. Крe5 Крc7 7. Крd4 Крb8 8. Крc4 Крa7 9. Крb4 Крa6 10. Крa4 c ничьей. Но не проходит 1. dc? dc! 2. cb Крc7 3. Крc4 Кр:b7 4. Кр:c5 Крc7 5. Крb5 Крd7 6. Крc5 Крe7 7. Крd4 Крf8 8. Крe4 Крg7 9. Крf4 Крh6!, и черные берут верх благодаря маневру на дальней вертикали "h".
Т. Доусон, 1924 #9#Выигрыш
В распоряжении белых два логичных продолжения - 1. Кd4+ (и 2. К:f3) и 1. Кf4+ (и 2. К:d3). Линия "а", которая вносит в позицию асимметрию, как будто не играет никакой роли. То есть если выигрывает шах с d4, то достигает цели и шах с f4. Однако к победе ведет лишь первый из них. 1. Кd4+ Крe3 2. К:f3 Кр:f3 3. Крf8! d2 4. e8Ф d1Ф 5. ФB+, и все кончено. Если черные не ставят ферзя, то эндшпиль "ферзь против центральной пешки" легко выигран. А вот 1. Кf4+ дает только ничью - 1... Крe3 2. К:d3 Кр:d3 3. Крd8 f2 4. e8Ф Крd2! Разница в том, что эндшпиль "ферзь против слоновой пешки" уже ничейный (ситуация, когда белый король стоит близко к этой пешке, не в счет): 5. Фb5 Крe1 6. Фb1+ Крe2 7. Фe4+ Крf1 8. Крe7 Крg1 9. Фg4+ КрB 10. Фf3+ Крg1 11. Фg3+ КрB! 12. Ф:f2 пат.
Смешно, но если линию "а" отрезать от доски, то выигрыша нет ни в одном случае, так как пешка "d" из ферзевой превращается в... слоновую.
Я. Кноппель, 1967 #10#Выигрыш
И тут асимметрию вносит вертикаль "а". Но неужели она может иметь значение, ведь пешки не в состоянии попасть так далеко?
1. с4! Крf6. Или 1...Крd6 2. Крf5 g4 3. Кр:g4 Крe5 4. КрB Крd4 5. g4 Кр:c4 6. g5 Крd3 7. g6 c4 8. g7 c3 9. g8Ф Фс2 10. Фg5. 2. Крd5 Крf5 3. Кр:c5 Крg4 4. Крd4 Кр:g3 5. c5 g4 6. c6 Крf2 7. c7 g3 8. c8Ф, и ферзь справляется с пешкой "g". А симметричное вступление 1. g4? не выигрывает: 1...Крd6! 2. Крf5 (2. c4 Крe6) 2...Крd5 3. Кр:g5 Крc4 4. Крf4 Кр:c3 5. g5 c4 6. g6 Крb2 7. g7 c3 8. g8Ф с2. Ничья! Со слоновой пешкой ферзю не справиться.
На очереди ряд увлекательных задач.
Ф. Хоффман, 1902 #11#Мат в 3 хода
Классическая миниатюра, которая лет сорок назад была пробным камнем для компьютеров. Три белые пешки на пороге своего превращения в ферзя, но ни одна из них ферзем не станет! 1. е8С! Кр:d6 2. c8Л! Крe6 3. Лc6x или 1...Кр:f6 2. g8Л! Крe6 3. Лg6x.
Теперь две задачи-квартета, в которых фигуры сосредоточились на одной вертикали.
Р. Лермэ, 1923 #12#Мат в 2 хода
После 1. Фd5! возникают два симметричных эхо-мата: 1...Крe8 (Сg4, Сf3) 2. Фg8x; 1... Крс8 (Са4, Сb3) 2. Фа8x. Но не годится 1. Фg2 - 1...Сg4 или 1. Фа2 - 1...Са4!
Р. Гарро, 1923 #13#Мат в 3 хода
А здесь ферзь должен покинуть вертикаль. 1. Фа1! Кре8 (с8) 2. Фg7 (а7), и мат следующим ходом. Защищать конем ферзевый фланг - 1...Кb6 бесполезно из-за 2. Фh8x. Не проходит симметричное 1. Фg1? Кf6!, и у белого ферзя слева нет поля, аналогичного h8.
Д. Брейер, 1928 #14#Мат в 4 хода
Какова роль вертикалей "а", "b" и "с", нарушающих симметрию? Поразительно, но именно на них разворачиваются события. 1. Са7! Справа аналогичное поле отсутствует. 1...f6 2. Кb6! Временно перекрывая слона. 2...Кре3 3. Кс4+ Крf3 4. Кd2x. Эффектная "индийская тема", выраженная в симметричной форме.
Б. Линдгрен, 1981 #15#Мат в 2 хода
1. Ка3! Грозит 2. К:b5x, и, куда бы ни отступила ладья, черным несдобровать: 2. Фc5x или 2. Фb4x. Не проходит 1. Кс7 (1. Кс3)? из-за 1...Ла5! и собственные кони мешают белым объявить мат. Но почему не 1. Кg3 c симметричной угрозой 2. К:f5x? Оказывается, черных спасает 1...СB! - вот линия "h" и пригодилась.
В. Паули, 1914 #16#Мат в 5 ходов
1. Лb1! Крd8 2. d4 Крc7 3. Крe7 Крc6 4. Крd8 Крd6 5. Лb6x или 1...Крf8 2. Лb7 Крg8 3. Крf6 Крh8 4. Крg6 Крg8 5. Лb8x. Но геометрию разрушает 1. ЛB? Крd8 2. Лh7 Крc8 3. Крd6 Крb8, и на другой стороне доски черного короля так быстро не настичь.
В. Паули, 1920 #17#Мат в 4 хода
1. Сg7! Сa5 (c7) 2. Сf8 Сd8 3. Сd6!, и теперь 4. Кc3 (e3)x, если ходит черный конь, или 4. Кb6 (f6)x, если ходит слон. На любое движение черного коня b1 решает 2. Кс3+ Крс5 3. Сf8+ и 4. С:е7x, а коня f1 - 2. Ке3x. Не проходит симметричное 1. Са7, так как черный слон пользуется вертикалью "h": 1...СB! 2. Сb8 Сf2! 3. Сd6 Сd4!
Очевидно, зеркальное отражение доски дает симметричную позицию. Выходит, из любой шахматной задачи можно получить другую, симметричную. Но существует ход, который не сохраняется при отражении, - рокировка. Это обстоятельство использовано в следующих задачах-близнецах.
В. Паули, 1911 #18#Мат в 3 хода
1. 0-0-0! Кd3+ 2. Л:d3 cd 3. Лc8x. Или 1...Ка2+ 2. Л:а2, 1...Кd5 2. Л:d5, 1...Кc6 2. bc и всюду 3. Лd8x. Однако не ведет к цели 1. Л:а6 с надеждой на 1...К:а6 2. Лd2 и 3. Лd8x. Замысел белых разрушает 1...0-0!
#19#А вот зеркальная позиция, но зеркального решения нет - длинная рокировка теперь невозможна. Решает как раз 1. Л:h6! Фокус в том, что рокировки лишились не только белые, но и черные. 1...К:h6 (1...К:f2+ 2. Крe2, 1...Кe3+ 2. Крc1 и 3. Лh8x) 2. Лe2! и 3. Лe8x.
