Математическая проверка на основе реальных измерений и физических законов данных ничего не стоит, а пустой треп про гигаблазары стоит? Трофимов, ну это уже не смешно.
На таком, что БМИ Юпитера измерена именно для тела размеров 70 000 км. Для Юпитера вместе с его атмосферой БМИ равен 0,2 - это экспериментальный факт. Если бы атмосфера Юпитера была бы толще (при малой плотности), то измеренный БМИ Юпитера был бы меньше. И наоборот.

Так вот, для начала я хотел произвести проверку Вашей гипотезы совсем простым способом: из предположения, что Юпитер  - это тело, вся масса которого сосредоточена в пределах радиуса 40 000 км, что, собственно говоря и соответствует Вашим словам. Вычисления просты - надо посчитать момент инерции шара радиусом 40000 км и массой М и поделить его на момент инерции материальной точки массой М, обращающейся на расстоянии 70 000 км от центра вращения.
В таком случае БМИ должен быть 0,13.

Но я дал Вам фору в виде допуска, что атмосфера все-таки что-то весит, целых 10% от массы. Но результат оказался все равно далек от наблюдаемого.
Да как два пальца. Тысяча километров говорите? Тогда радиус будет 7378, БМИ составит 0,257 а средняя плотность - 3,59 г/см^3. Если бы атмосфера Земли была абсолютно непрозрачной, а мы бы на ней не жили (жили бы на Марсе), то мы запросто могли бы намерить именно такие значения. Или, скажем, мы нашли еще где-то, внезапно, у себя под боком, такую вот планету.

Ну и что с того? Мы внезапно предполагаем, что поверхность такой планеты каменная, а масса атмосферы в сравнении с массой планеты пренебрежимо мала. Тогда, чтобы проверить эту гипотезу, берем значение БМИ каменной планеты, наиболее близкой по массе и подставляем в такую формулу:

(Вывод формулы не привожу, если Вы хоть что-то соображаете в математике, то думаю, сможете вывести ее сами)
Где R - видимый радиус планеты, r- радиус гипотетической каменной планеты, I* - измеренный БМИ планеты. I*к - БМИ каменной планеты. В нашем случае, самая близкая по массе - это Венера, ее БМИ равняется 0,332. Подставляя все значения, получаем искомый радиус 6 491 км. Теперь с использованием этого радиуса высчитываем теоретическую плотность планеты, получается 5,27. Как мы видим, полученные цифры близки к реальным значениям, измеренным для Земли, радиус отличается всего на 1,8 % а плотность на 4%  Если подставить значение БМИ не Венеры, а Марса, то отклонение будет выше, но и там оно не превысит 4,5 % по радиусу и 15% по средней плотности. Для Меркурия сходимость примерно такая же, как для Венеры.
Можно поступить обратным образом - рассчитать радиус через заданную плотность по методу Трофимова, а потом проверить БМИ, сути дела это не изменит: даже при мощной непроницаемой атмосфере, мы бы установили соответствие параметров планеты земной группе.

А вот для Юпитера такой трюк не пройдет - несбивки будут огромными. А это значит, что Юпитер не является планетой земного типа с пренебрежимо малой массой атмосферы относительно общей массы.

Но Трофимов все равно будет брыкаться, как любой уважающий себя обыкновенный альт. Я в этом уже уверен.

Здесь Вы правы. Я не люблю проявлений научного фричества на этом форуме и стремлюсь их всеми силами, как Вы выразились, "валить".