Достаточно набрать имя Олафа Рёмера в поисковике и вывалится информация.
Ловится момент, когда спутник Юпитера Ио заходит за Юпитер, то есть начинается его затмение. Этот момент можно расчитать на тысячу лет вперед или назад. То есть момент захода мы можем знать заранее. Но фактическое время захода отличается на 22 минуты. Если Земля убегает, то скорость света на 22,9 км/сек меньше, а если Земля летит в сторону Ио, то на 22,9 км/сек больше. Как и должно быть по правилам сложения скоростей. Это задачка, которую могут решить самые тупые школьники.
А вот академики-астрономы боятся получать правильный ответ - пусть лучше гробятся два российских "Фобоса" ценой в 2 млрд. долл.

Василий Плюснин,
Суть открытия в том, что при приближении Земли к Юпитеру периоды Ио уменьшаются, а при удалении увеличиваются и уже по набегающей разнице за определенный период делаются выводы относительно скорости Земли и света.

Почитайте хотя бы  http://n-t.ru/ri/dj/mc02.htm - там есть картинка, и не порите чушь.

Вот именно. Скорость света в СТО по определению равна с или, во всяком случае, не может его превысить. На это специально расчитаны преобразования Лоренца. В настоящем случае мы видим откровенное торжество преобразований Галилея. Скорость света складывается со скоростью Земли. Иначе говоря, по Лоренцу, периоды Ио не должны изменяться, в том числе, и для наблюдателя с Земли. (По Лоренцу с+с=с). В литературе рассматривается масса конкретных ситуаций и всегда, по Лоренцу, скорость света постоянна для всех наблюдателей. В этом и есть суть СТО.