Я знаю вывод с использованием принципа относительности, но это не доказывает ничего. Это не вывод исходя из СТО если используется принцип относительности, постулат об относительности. Есть выводы этой формулы вне СТО. Не завидую Вашим ученикам.

А данный эксперимент нельзя рассматривать на примере световых часов в вашей теме: "Замедление времени", где вроде как все обошлось без инерции фотонов и эфира?

Как же мне осточертело постоянное передергивание! Причем, неумело, грубо: "ловкости рук" - ноль, голое мошенничество. При игре в карты, Вам давно уже набили бы... Сами догадайтесь что, и больше не пустили бы за стол. Но форум терпит.
Ваш вопрос, буквально: Каким образом Е = mc^2 выводится из СТО?
Ответ адекватен.На вопрос об истории ее происхождения, я бы начал с Оливера Хевисайда, который ее впервые опубликовал - более интуитивно, чем обоснованно.Они Вам, полагаю, тоже - во всяком случае, здесь Вы их не увидите, у них есть занятия посерьезней, чем перетявкиваться с "гениями"-недоучками. Выглядеть умнее, чем есть, не пытаюсь - школьный учитель, не более, но среди моих выпускников десятка два кандидатов и уже пять докторов - это только ф.м., а есть еще и технических. Посвящение монографии одного из них: "Моему школьному учителю... Человеку, для которого "думать" всегда было важнее, чем "знать"".

нет...
в вашем примере зажигалка не знает есть ли второй автомобиль и едет ли он. она просто получает скорость от своего и летит согласно сложения скоростей.
скорость света же не складывается со скоростью объекта в какой бы он системе отсчета не находился. или в сто не так сказано ?
в нашем случае, разве луч, который мы запускаем, знает куда его отправляют ?
а если он вдруг случайно пролетит мимо луны, то поняв это попытается приспособиться к другой системе отсчета ?

кроме того, если мы выстрелим лучом в ту точку луны, которую видим в настоящий момент, то за 1с, пока луч идет до луны она сместится на 70 км
то есть нужно сделать упреждение, причем двойное, поскольку нужно учитывать не только то, что луч туда будет идти с задержкой, но и то, что в момент выстрела мы луну видим уже "отставшую" от ее реального положения на ту же 1с
если упреждение и делается (хотя о нем я пока никаких упоминаний не видел), то обратный луч уже никаких "упреждений" сделать не может - он будет исключительно в ту точку откуда был послан.
где логика ?

здесь мы учитываем только скорость движения земли (и луны) вокруг солнца со скоростью 70 км/с потому что ее знаем. не учитываем ни скорость солнца, ни скорость галактики а они могут быть на порядки больше.

кстати, вот еще ссылка
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10030.html
здесь про локацию венеры говорится