Вопрос: а с чего бы лучу "разбухать" до 10 км?
Обычный телескоп умеет фокусироваться на поверхности Луны довольно неплохо, разрешение всяко лучше 10 км.
По условиям эксперимента, лазерный луч направлялся через телескоп - то есть подстроить фокус средствами телескопа, и с тем же разрешением - проблем нет.
Проблемы с точной фокусировкой именно лазерного луча, или с чем?

Мне почему-то кажется, что "ловили по фотонам" как раз из-за того, что луч и был рассеянным сферой - до Луны шел неплохо, пучком, а обратно конечно с потерями.

Провёл простой эксперимент. Поперечник Луны 4000 км. Я в обычный БИНОКЛЬ смог разглядеть её с разрешением не хуже 4 км - в пределах поперечника разрешение той же чёткости, как на экране монитора 1024 пиксела. Техника астрономов всяко совершеннее моего бинокля, т.е. чёткость обеспечит не хуже, причём на порядки (или зря у них многометровые зеркала?). Ну и в чем проблема сделать на поверхности Луны небольшую "точку"?

Запросто. Допустим. Лишь вопрос: материальная природа этого "эфира", или нет?
Если материальная, то эфира должно быть или конечное количество - и он будет теряться (метеориты летают не первый день, свет тоже довольно давно светит, а любое взаимодействие взаимно), или у него должен быть источник пополнения (какой?)
Если же природа эфира нематериальна - то каким образом он сам увлекается Землёй?

В общем, очередная "подпорка", с целью найти "посредника" между материальным движением Земли и нематериальным светом.

1)      
2)А вы почитайте литературу. Грубо говоря  фотоны , составляющие лазерный луч , летят сильно параллельны друг другу, но не идеально. Расхождение есть.
И потом луч преодолевает воздушную атмосферу Земли. тоже рассеивается.
На расстоянии 360 000 км получается 10км. (всего навсего)

Хрен его знает, как он увлекается.
 Никто не знает, как увлекается магнитное поле за магнитом. А оно увлекается и фсё.
Эфир примерно то же самое, что поле вокруг магнита.

Или, может быть,  гравитационное поле  Земли  частично  увлекает  окружающий эфир за собой....