Портал функционирует при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций.

Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 6 ... 21 След.
RSS
Заблуждения об отрицательной определенности потенциальной энергии
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Посмотрите внимательно чуть выше: там написано, что между точками А и Б нет разности энергий потому, что согласно Вашему условию, эти точки совпадают – по сути это одна точка.
Правильно. Только верный логический вывод из этого Вы никак сделать не можете. Есть две посылки:
1. Рассматриваем частный случай, в котором за точку отсчета берем +inf.
2. Значение потенциальной энергии в некоторой точке - есть работа по перемещению между этой точкой и точкой отсчета.
А теперь вопрос. Чему равна потенциальная энергия в точке +inf и почему?
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
А вот, что я действительно пытаюсь донести до Вас, так это то, что значение потенциала в бесконечности (на «границе» поля) действительно равно нулю и не зависит от нашего выбора точки отсчета.
До меня доносить ничего не нужно. Что Вам действительно нужно сделать - так это понять, в чем именно у Вас ошибка в рассуждениях. Пока что мне искренне жаль Вашего школьного учителя физики.

И еще раз напоминаю свой вопрос - может ли потенциальная энергия пробного тела быть равна нулю одновременно в точке отсчета (у Вас на уровне пола под ногами) и на бесконечности?

Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Это полностью согласуется с приведенным Вами 01.02.2010 в 11:01:03 определением потенциальной энергии (даю дословно): «Напоминаю, что потенциальная энергия - это  работа , которую необходимо совершить, чтобы перенести тело  из одной точки в другую  (в поле консервативных сил)».
Нет, Ваш результат противоречит моим словам в явном виде. Из моего определения и Ваших данных (потенциальная энергия равна нулю на +inf и на поверхности Земли) следует, что работа по перемещению равна нулю. Следовательно, и изменение кинетической энергии также равно нулю. Так что, никакого согласования с моими словами нет.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Зато, это противоречит выбранной Вами системе отсчета (нуля): «В качестве точки отсчета (нуля) я выбираю уровень пола у Вас под ногами. В качестве точки для начала падения пробного тела - бесконечность» (Ваш выбор). Ибо за точку отсчета всегда удобнее принимать начало падения, именно там...
Никаких противоречий. Если Вам неудобно - это не противоречие.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Это исключено по определению...
Вот и делайте из этого вывод. Раз потенциал на уровне Земли выбран равным нулю, а одновремено "по определению" равняться нулю на Земле и на бесконечности он не может, значит... на бесконечности он нулю в этом случае равен не будет.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Следовательно, с удалением от центра потенциал возрастает (по модулю уменьшается) и в бесконечности (на «границе» поля) его значение равно нулю.
Нет, равенство нулю на бесконечности отсюда не следует никоим образом.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
То есть, – явный парадокс.
Никаких парадоксов тут нет.

Цитата
В Вашем уравнении U = (GM/Rз) – (GM/R) Вы определяете не потенциал, а разность потенциалов
Нет, неверно. Это именно вид потенциала, в котором в качестве точки отсчета задана не бесконечность. Если Вам непонятно, то для случая бесконечности он имеет такой же вид:

Uinf® = (GM/Rinf) – (GM/R)

Поскольку Rinf = +inf, то первый член в этом выражении просто становится тождественно равен нулю, и остается Uinf® = – (GM/R). Однако, как видите, на самом деле оба выражения имеют изначально один и тот же вид.

Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Итак, повторю, правильный выбор точки отсчета – ключ к пониманию физического смысла разности потенциалов и самого потенциала.
Обычно проблем с этим ни у кого не возникает, сложности лишь у Вас. Точка отсчета может быть выбрана произвольным образом, поскольку потенциальная энергия - это всегда некоторая разность, и выбор точки отсчета никоим образом на физический смысл и физическую суть вопроса не влияет.
Цитата

BETEP IIEPEMEH 01.02.2010 в 11:13:26
Почему на бесконечности в рассматриваемом Вами случае энергия равна нулю? Вспоминаем, что потенциальная энергия - это работа по перемещению тела из одной точки в другую, из точки А в точку Б. Что будет, если точки А и Б совпадают? Правильно, работа будет равна нулю.

Валерий Пивоваров 02.02.2010 в 09:29:56
Посмотрите внимательно чуть выше: там написано, что между точками А и Б нет разности энергий потому, что согласно Вашему условию, эти точки совпадают – по сути это одна точка.

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 11:46:14
Правильно. Только верный логический вывод из этого Вы никак сделать не можете. Есть две посылки:
1. Рассматриваем частный случай, в котором за точку отсчета берем +inf.
2. Значение потенциальной энергии в некоторой точке - есть работа по перемещению между этой точкой и точкой отсчета.
А теперь вопрос. Чему равна потенциальная энергия в точке +inf и почему?
Приглашаю Вас еще раз повнимательнее посмотреть чуть выше:

- Ваша точка отсчета в п.1 поста от 02.02.2010 в 11:46:14, это точка А в посте от 01.02.2010 в 11:13:26;
- некоторая точка в п. 2 поста от 02.02.2010 в 11:46:14, это точка Б в посте от 01.02.2010 в 11:13:26.

Вынужден повторить, что в данном случае разность энергии и работы равна нулю, ибо, согласно Вашему условию от 01.02.2010 в 11:13:26, эти точки совпадают – по сути это одна точка. Следовательно, потенциальная энергия в точках А и Б совершенно одинаковая, ибо это одна и та же точка.

Надеюсь, что этого аргумента достаточно.
Цитата

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 11:46:14
И еще раз напоминаю свой вопрос - может ли потенциальная энергия пробного тела быть равна нулю одновременно в точке отсчета (у Вас на уровне пола под ногами) и на бесконечности?
Зря напоминаете, ибо на этот вопрос уже дан конкретный ответ 02.02.2010 в 09:29:56 (специально для Вас повторю дословно):

«Это исключено по определению, ибо если для сравнения мы берем значение потенциала в бесконечности (на «границе» поля), где оно всегда равно нулю, то в любой точке внутри поля значение потенциала отлично от нуля. Факт. Иначе не будет разности потенциалов.

Если же мы имеем две точки и обе внутри поля, то для удобства вычисления разности потенциалов мы, как правило, но все же условно, можем принять нулевое значение потенциала в одной из них».
Цитата

Валерий Пивоваров 02.02.2010 в 09:29:56
Это полностью согласуется с приведенным Вами 01.02.2010 в 11:01:03 определением потенциальной энергии (даю дословно): «Напоминаю, что потенциальная энергия - это работа, которую необходимо совершить, чтобы перенести тело из одной точки в другую (в поле консервативных сил)».
Зато, это противоречит выбранной Вами системе отсчета (нуля): «В качестве точки отсчета (нуля) я выбираю уровень пола у Вас под ногами. В качестве точки для начала падения пробного тела - бесконечность» (Ваш выбор).

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 11:46:14
Нет, Ваш результат противоречит моим словам в явном виде. Из моего определения и Ваших данных (потенциальная энергия равна нулю на +inf и на поверхности Земли) следует, что работа по перемещению равна нулю.
Из Вашего определения следует, что между двумя точками поля (не лежащими на одной и той же эквипотенциальной поверхности) всегда имеется разность потенциалов и, соответственно, энергий. Значит, для перемещения тела между этими точками необходимо совершать работу.

То же самое следует и из моих данных (специально повторю):

«Заметьте, если R стремится к бесконечности, то Ub = GM/R стремится к нулю и разность потенциалов между Ua и Ub стремится к Ua (значение потенциала на поверхности Земли).

У Вас же получилось Ua – Ub = 0 – GM/2Rз = – GM/2Rз,
то есть произошло «увеличение потенциала в бесконечное число раз» (Ваши слова)».
Цитата

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 11:46:14
Раз потенциал на уровне Земли выбран равным нулю, а одновремено "по определению" равняться нулю на Земле и на бесконечности он не может, значит... на бесконечности он нулю в этом случае равен не будет.
Очень интересная мысль. Не могли бы Вы пояснить, в каких пределах может изменяться значение потенциала в бесконечности (на «границе» поля), если оно там не равно нулю?

Надеюсь, мы помним, что корень квадратный из значения гравитационного потенциала, дает нам значение орбитальной скорости в данной точке поля.

Предлагаю все же поговорить о том, что нас объединяет. Точнее начать именно с этого. А объединяет нас с Вами главное: мы оба знаем, что потенциальное поле обладает энергией (значит, и массой), хотя это знают, к сожалению, не все.

Еще меньше тех, кто знает, что потенциальное поле характеризуется потенциалом и его градиентом – напряженностью поля (по школьному, для гравитационного поля, – ускорение свободного падения).

Градиент потенциала (разность потенциалов на расстоянии в 1 метр) – величина векторная и направлен этот вектор всегда к центру поля. Следовательно, с удалением от центра потенциал возрастает (по модулю уменьшается) и в бесконечности (на «границе» поля) его значение равно нулю. И действительно, орбитальная скорость в бесконечности пренебрежимо мала.

Вот с этого и предлагаю начать рассмотрение причины отрицательной плотности энергии в Метагалактике (видимая нами часть Вселенной).
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Вынужден повторить, что в данном случае разность энергии и работы равна нулю, ибо, согласно Вашему условию от 01.02.2010 в 11:13:26, эти точки совпадают – по сути это одна точка. Следовательно, потенциальная энергия в точках А и Б совершенно одинаковая, ибо это одна и та же точка.
Надеюсь, что этого аргумента достаточно.
Мне нужен не "аргумент", а ответ на вопрос. Итак, еще раз. Есть две посылки:
1. Рассматриваем частный случай, в котором за точку отсчета берем +inf.
2. Значение потенциальной энергии в некоторой точке - есть работа по перемещению между этой точкой и точкой отсчета.

Вопрос на логическое мышление. Чему равна потенциальная энергия в точке +inf и почему?

Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
«Это исключено по определению, ибо если для сравнения мы берем значение потенциала в бесконечности (на «границе» поля), где оно всегда равно нулю, то в любой точке внутри поля значение потенциала отлично от нуля.
Замечательно, значит Вы признаете, что приходим здесь к противоречию. Стало быть, это является доказательством "от противного", что значение потенциала на бесконечности не может быть равным нулю, если точка отсчета выбрана "на уровне пола".

Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Из Вашего определения следует, что между двумя точками поля (не лежащими на одной и той же эквипотенциальной поверхности) всегда имеется разность потенциалов и, соответственно, энергий. Значит, для перемещения тела между этими точками необходимо совершать работу.

У Вас же получилось Ua – Ub = 0 – GM/2Rз = – GM/2Rз,
то есть произошло «увеличение потенциала в бесконечное число раз» (Ваши слова)».
Все верно, никаких противоречий. Именно так и получилось, и это правильный результат.

Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Очень интересная мысль. Не могли бы Вы пояснить, в каких пределах может изменяться значение потенциала в бесконечности (на «границе» поля), если оно там не равно нулю?
Очевидно, что в пределах от 0 до +inf.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Надеюсь, мы помним, что корень квадратный из значения гравитационного потенциала, дает нам значение орбитальной скорости в данной точке поля.
Надеюсь, Вы знаете, помните и понимаете, откуда, почему и при каких допущениях эта Ваша формула возникает?
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Вот с этого и предлагаю начать рассмотрение причины отрицательной плотности энергии в Метагалактике (видимая нами часть Вселенной).
Не вижу в этом смысла, пока Вы путаетесь в школьных понятиях и определениях.
Цитата

Валерий Пивоваров 02.02.2010 в 09:48:00
Градиент потенциала (разность потенциалов на расстоянии в 1 метр) – величина векторная и направлен этот вектор всегда к центру поля. Следовательно, с удалением от центра потенциал возрастает (по модулю уменьшается) и в бесконечности (на «границе» поля) его значение равно нулю. И действительно, орбитальная скорость в бесконечности пренебрежимо мала.

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 12:18:21
Валерий Пивоваров пишет:
«Следовательно, с удалением от центра потенциал возрастает (по модулю уменьшается) и в бесконечности (на «границе» поля) его значение равно нулю».

Далее, вывод: Нет, равенство нулю на бесконечности отсюда не следует никоим образом.
Перед словом «следовательно» должна указываться причина. И в моей фразе от 02.02.2010 в 09:48:00 (см. чуть выше) она указана:

«Градиент потенциала (разность потенциалов на расстоянии в 1 метр) – величина векторная и направлен этот вектор всегда к центру поля».

Более того, дано и подтверждение сказанному:

«И действительно, орбитальная скорость в бесконечности пренебрежимо мала».

Вы отбрасываете причину и подтверждение и делаете вывод из «голой» фразы. Это к тому, что давайте будем взаимно вежливы: если я аргументирую свои доводы, то и Вы аргументируйте свои. Пожалуйста.

И еще, по поводу отношения к оппоненту:
Цитата

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 12:18:21
Валерий Пивоваров пишет:
«То есть, – явный парадокс».

Далее, вывод: Никаких парадоксов тут нет.
На минутку представим, что и я отвечу в том же стиле: «Парадоксов тут много».

Что тогда из этого «пинг-понга» извлекут остальные форумчане? Давайте вместе будем уважать и наших читателей. Пожалуйста.

Теперь по существу:
Цитата

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 12:18:21
Если Вам непонятно, то для случая бесконечности он имеет такой же вид:
Uinf® = (GM/Rinf) – (GM/R)
Поскольку Rinf = +inf, то первый член в этом выражении просто становится тождественно равен нулю, и остается Uinf® = – (GM/R).
Мне, как раз, понятно и я очень Вам благодарен, что теперь и Вы привели здесь наглядно значение гравитационного потенциала относительно бесконечности.

Ведь если мы вместо R подставим значение радиуса Земли, то получим действительное значение гравитационного потенциала у ее поверхности. И подтверждением этому является соответствующее значение орбитальной скорости у поверхности Земли. Спасибо.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
«Градиент потенциала (разность потенциалов на расстоянии в 1 метр) – величина векторная и направлен этот вектор всегда к центру поля».
Поскольку потенциал это градиент поля, то "градиент потенциала" это нонсенс, тем более "на расстоянии".  :) (Градиент это частные производные, то есть речь может идти только о потенциале в точке, о производной некоторой функции в точке, точнее, здесь говорят о полном дифференциале). Надо признать, что в понимании вопроса Вы продвинулись даже несколько дальше оппонента, которому никак не удается правильно оценить потенциал поля на бесконечности.
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
как интересно!!!
а это ??? -
http://meteorologist.ru/gradient-potentsiala.html

И еще -

( http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0­%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D­1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5 )
Изменено: Вячеслав Ущеко - 02.02.2010 16:03:25
Вячеслав Ущеко,
"Потенциальное (или безвихревое) векторное поле" является понятием, близким к обсуждаемому, но не находится в прямой связи с последним, так как мы говорим конкретно о "потенциале".

Градиент потенциала
В атмосферном электричестве — вектор, направленный по нормали к изо-потенциальной поверхности атмосферного электрического поля в сторону возрастания потенциала поля и численно равный производной от потенциала в этом направлении dV/dn. Г. П., взятый с обратным знаком (в сторону убывания потенциала), называется напряженностью электрического поля


Если в энциклопедии предсказателей погоды используется такое словосочетание, то это не может означать само по себе его истинность. Понимаете, если мы определяем "потенциал" через представление о градиенте поля, то получается, что эти понятия связаны и нельзя их использовать в одном словосочетании. Здесь логическая ошибка, "типо масло масленное". Понятно?
Изменено: Алексей Трофимов - 02.02.2010 18:04:11
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 11:46:14
Правильно. Только верный логический вывод из этого Вы никак сделать не можете. Есть две посылки:
1. Рассматриваем частный случай, в котором за точку отсчета берем +inf.
2. Значение потенциальной энергии в некоторой точке - есть работа по перемещению между этой точкой и точкой отсчета.
А теперь вопрос. Чему равна потенциальная энергия в точке +inf и почему?

Валерий Пивоваров 02.02.2010 в 13:08:06
Вынужден повторить, что в данном случае разность энергии и работы равна нулю, ибо, согласно Вашему условию от 01.02.2010 в 11:13:26, эти точки совпадают – по сути это одна точка. Следовательно, потенциальная энергия в точках А и Б совершенно одинаковая, ибо это одна и та же точка.
Надеюсь, что этого аргумента достаточно.

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 13:47:38
Мне нужен не "аргумент", а ответ на вопрос. Итак, еще раз. Есть две посылки:
1. Рассматриваем частный случай, в котором за точку отсчета берем +inf.
2. Значение потенциальной энергии в некоторой точке - есть работа по перемещению между этой точкой и точкой отсчета.
Вопрос на логическое мышление. Чему равна потенциальная энергия в точке +inf и почему?
Придется вновь повторять. Потенциальная энергия в точке А точно такая же, как и в точке Б (какая из них +inf, определите сами).

Почему? Потому, что согласно Вашему условию от 01.02.2010 в 11:13:26, эти точки совпадают – по сути это одна точка.

Если Вы с этим не согласны, то поясните, пожалуйста, почему.
Цитата

Валерий Пивоваров 02.02.2010 в 09:29:56
Это исключено по определению, ибо если для сравнения мы берем значение потенциала в бесконечности (на «границе» поля), где оно всегда равно нулю, то в любой точке внутри поля значение потенциала отлично от нуля. Факт. Иначе не будет разности потенциалов.
Если же мы имеем две точки и обе внутри поля, то для удобства вычисления разности потенциалов мы, как правило, но все же условно, можем принять нулевое значение потенциала в одной из них».

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 13:47:38
Стало быть, это является доказательством "от противного", что значение потенциала на бесконечности не может быть равным нулю, если точка отсчета выбрана "на уровне пола".
Это доказывает лишь то, что если мы сравниваем потенциал в любой точке внутри потенциального поля с потенциалом в бесконечности (на «границе» поля), то искомый потенциал (в том числе и «на уровне пола») всегда отличен от нуля, ибо действительно нулевое значение потенциала может быть только в бесконечности (на «границе» поля).

И это подтверждается тем, что орбитальная скорость в бесконечности действительно пренебрежимо мала.
Цитата

Валерий Пивоваров 02.02.2010 в 13:08:06
А объединяет нас с Вами главное: мы оба знаем, что потенциальное поле обладает энергией (значит, и массой), хотя это знают, к сожалению, не все.
Еще меньше тех, кто знает, что потенциальное поле характеризуется потенциалом и его градиентом – напряженностью поля (по школьному, для гравитационного поля, – ускорение свободного падения).
Градиент потенциала (разность потенциалов на расстоянии в 1 метр) – величина векторная и направлен этот вектор всегда к центру поля. Следовательно, с удалением от центра потенциал возрастает (по модулю уменьшается) и в бесконечности (на «границе» поля) его значение равно нулю. И действительно, орбитальная скорость в бесконечности пренебрежимо мала.
Вот с этого и предлагаю начать рассмотрение причины отрицательной плотности энергии в Метагалактике (видимая нами часть Вселенной).

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 13:47:38
Не вижу в этом смысла, пока Вы путаетесь в школьных понятиях и определениях.
Что нам мешает ликвидировать эту путаницу? И двигаться в этом направлении будем последовательно, то есть по порядку:

1. Мы оба знаем, что потенциальное поле обладает энергией (значит, и массой), хотя это знают, к сожалению, не все.
Здесь у нас с Вами противоречий нет (см. пост от 02.02.2010 в 01:57:27).

2. Потенциальное поле характеризуется потенциалом и его градиентом – напряженностью поля (по школьному, для гравитационного поля, – ускорение свободного падения).
По данному поводу Вы еще не высказывались. Поэтому здесь противоречия возможны. Итак, Ваше мнение (мое уже известно).

Обсудим этот пункт (кстати, очень важный пункт) и затем пойдем дальше.
Цитата

Алексей Трофимов 02.02.2010 в 15:24:48
Поскольку потенциал это градиент поля, то "градиент потенциала" это нонсенс, тем более "на расстоянии".
Извините, но потенциал – величина скалярная, поэтому градиентом быть не может. А вот, градиентом самого потенциала является напряженность поля.

В подтверждение открываем ФЭС (Физический Энциклопедический Словарь под редакцией Прохорова, 1983) раздел «Тяготение» на стр. 772 и читаем (привожу дословно):

«Из закона Ньютона следует, что поле тяготения – потенциальное поле, то есть его напряженность g может быть выражена как градиент некоторой скалярной величины фи, называемой гравитационным потенциалом:

g = – grad(фи).

Так, для частицы массы m потенциал поля тяготения

фи = – Gm/r».
Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 6 ... 21 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Заблуждения об отрицательной определенности потенциальной энергии


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее