Как вы считали? Если считали, то показывайте. .

Отличная ссылка, спасибо. Правда, как зачастую бывает при переводе журналистами, в ней есть пара ошибок. Во-первых, в исходной статье в Nature говорится о величине Eg = 0.39 ± 0.06. Т.е. в 10 раз меньше. Во-вторых, не вполне правильно понято и переведено вот это:
"Однако, относительно большая величина погрешности (измерения величины, т.е. эти самые  ± 0.06) все еще разрешает модели в рамках теории f®, которая является расширением ОТО".

Да. В статье на Лента.ру есть ссылка на статью в английской части википедии, в которой вкратце описывается это расширение ОТО, поэтому я просто попробую написать какие-то свои комментарии, которые могли бы быть ответами на те вопросы, которые обычно трудно задавать из-за того, что для их формулировки требуется знать половину ответа.

Начнем с ОТО. Уравнения Эйнштейна в ней получаются из принципа наименьшего действия и определенных представлений о лагранжевой плотности полей. Фактически в ОТО постулируется, что действие для гравитационного поля имеет следующий вид:



Здесь величина - инвариантный элемент 4-объёма пространства-времени (под интегралом стоит произведение лагранжевой плотности R/2k на дифференциально малый объем пространства-времени), величина g - детерминант матрицы метрического тензора, а знак минус введён, чтобы явно показать его отрицательную определенность (для метрики Минковского плоского пространства-времени он равен −1). Величина R - скалярная кривизна пространства-времени, получаемая сверткой тензора Риччи (который сам в свою очередь получается из тензора кривизны Римана) с метрическим тензором.

Выглядит очень просто, а потому красиво - нет никаких полукилометровых конструкций из разных выражений под знаком интеграла, все выглядит очень естественно, имеем простое ясное выражение. Однако судьба его не так и проста. Как я повторял множество раз всем любителям строить собственные теории, даже имея в голове казалось бы ясную идею, на самом деле сложно ее облачить в строгие математические выражения, тем более что на данном этапе появляется множество различных вариантов того, как это можно сделать. И при этом чаще такого единственного способа просто нет. Так вот, о гравитации Эйнштейна стал думать еще в 1905 году, после опубликования СТО. D 1912 и в 1913 годах Эйнштейн и Гроссман публиковали работы, в которых использовался принцип наименьшего действия для описания стационарных гравитационных полей и произвольных электромагнитных, однако указанное выражение для действия произвольного гравитационного поля на тот момент еще написано не было. В 1914 году Эйнштейн и Фоккер пытались явно сформулировать общековариантную теорию гравитации, но обсуждаемую формулу также "написать не смогли". И лишь в конце 1915 года Эйнштейном и параллельно Гильбертом было записано указанное выражение, получившее название действие Эйнштейна-Гильберта (или просто действие Гильберта). Десять лет непрерывной работы с момента выхода СТО и 4 года с момента первой публикации на тему общей относительности с гравитацией. Чтобы правильно "угадать" выражение для действия поля.

Почему все-таки "угадать"? Потому что оно, строго говоря, напрямую математически ниоткуда не следует. Есть определенные более-менее строгие физические рассуждения, из которых вытекает такая форма для этого выражения. Кратко об соответствующих доводах к построению действия Гильберта можно почитать в ЛЛ2 параграф 93, а подробнее в замечательной книге Мизнера-Торна "Гравитация. Том 2" (в издании 1977 года это параграф 21.2, в новых может отличаться). И главным обоснованием правильности этих рассуждений является результат - ОТО с ее правильными предсказаниями. Однако, само по себе действие Гильберта просто постулируется.

Так вот, в чем заключается расширение теорий f ( R ) по отношению к ОТО. В семействе этих теорий предполагается, что в реальности действие для гравитационного поля имеет более общий вид:



Если в ОТО f ( R ) = R, то тут предполагается более сложная зависимость. Соответственно, из более общего выражения для действия гравитационного поля получают те или иные обобщения уравнений Эйнштейна, с помощью которых пытаются объяснить те или иные наблюдаемые явления, например, ускоренное расширение, эффекты проявления "темной энергии" с "темной материей" и т.п. В английской части википедии в статье об f ( R ) есть ссылки на публикации и работы по этой теме.