Вот вы и попались!  


Вы сами себе противоречите.
Вы пошли на хитрость, за многословием спрятав то, что вы не привели условия плавания тел. А условие плавания тела заключается в том, что выталкивающая сила должна быть равна весу тела. Так как вы написали , что она  равна весу вытесненной воды, то отсюда следует, что плавающее тело должно ВЫТЕСНИТЬ ВОДЫ РОВНО СТОЛЬКО, СКОЛЬКО ВЕСИТ САМО или МАССА ВЫТЕСНЕННОЙ ВОДЫ ДОЛЖНА РАВНЯТЬСЯ МАССЕ ТЕЛА.

Этому ПРОТИВОРЕЧИТ ваше утверждение, что  "окружающее количество жидкости не имеет никакого значения для тела, плавающего в этой жидкости ." Ведь если массы воды будет меньше массы тела, то в соответствии с вашим предыдущим утверждением тело не сможет плавать, ибо ему не хватит воды, чтобы создать нужную выталкивающую силу.

Так что, ваш ответ "ДА" не соответствует вашим утверждениям о законе Архимеда.

Объясняю. Надеюсь всем будет понятно. что имеем в виду я и автор статьи. (все видно из рисунка, но я все подтверждаю формулами  8) )

Рассмотрим два цилиндрических резервуара («кастрюли») с достаточно высокими бортами радиусами R и r (R > r) . В больший налита вода (рис. 1). Вода на всех рисунках обозначена синим цветом, ее плотность р. Теперь опускаем в него меньший резервуар, имеющий массу m (рис. 2). Он погрузится в воду ниже первоначального уровня на х, вытеснив количество воды, показанное красным цветом. Вытесненная вода будет размещаться между стенками резервуаров, поднявшись на высоту h относительно дна плавающего меньшего резервуара или на высоту (h-x) относительно первоначального уровня воды. Капиллярными явлениями пренебрежем


Меньший резервуар будет плавать, если выталкивающая (архимедова) сила, равная давлению рgh столба жидкости  на его дно будет равна его весу:
F = pgh*пr^2 = mg     (1)
(п - число пи)
Видно, что выталкивающая сила, как и положено для плавающего тела, равна весу жидкости в объеме тела, находящемся ниже уровня воды (красный и зеленый цвет вместе) или другими словами – погруженного в воду. Однако этот объем не равен количеству вытесненной воды (только красный цвет)

Вычислим массу вытесненной воды. Сначала найдем х. Для этого приравняем объем вытесненной воды к ее количеству между стенками
пr^2x = (пR^2 - пr^2)(h-x)
Получаем
x = (1 - r^2/R^2)h        (2)
Теперь находим массу воды Мв, используя значение h из условия плавания тел (1) h = m/(pпr^2)

Мв = рпr^2х = (1 - r^2/R^2)m         (3)

Из (3) видно, что масса (соответственно и вес) вытесненной воды Мв меньше, чем масса (вес) тела m. Чем ближе значения r и R, тем больше разница. Правда, там надо учитывать капиллярные явления.

Только при R, стремящемся к бесконечности, т.е. на открытой воде (рис.3), они будут равны. При этом  глубина погружения х (2) станет равной h.

Представляет интерес количество воды М необходимое для плавания. Оно должно превышать количество воды между стенками бака, обеспечивающее плавание.

M > p(пR^2 - пr^2)h = (R^2/r^2 - 1)m     (4)

Чем ближе значения r и R, тем меньше надо воды, при (R^2/r^2 - 1) < 1. Воды требуется меньше, чем масса тела

***********************************************

Пример расчета. Берем R = 1 м, r = 0.9 м, m = 100 кг, р = 1000 кг/м3.
Тогда масса вытесненной воды (3) Мв = 19 кг, что значительно меньше массы тела.
Для плавания надо воды (4) M > 23.5 кг. Так что тело в 100 кг в данном случае будет плавать уже в 24 кг воды, 50 кг заведомо хватит.

**************************************************************************************************************
Правильная формулировка Закона Архимеда

На тело действует выталкивающая сила равная весу воды в объеме части тела погруженного в воду (находящегося ниже уровня воды).

В чем же суть? Дело в том, что, если резервуар неограничен (открытая вода), то вытесненная вода не поднимает уровень воды в резервуаре (растекается на огромную площадь). Поэтому, чтобы тело плавало, оно должно погрузиться в воду на h (1) рис. 3, обеспечивая нужный столб воды. При этом вес тела равен весу вытесненной воды.

Если же резервуар ограничен, то вытесненная вода поднимает уровень воды в резервуаре, поэтому столб жидкости будет больше , чем глубина погружения относительно первоначального уровня х – поэтому для плавания надо погрузиться в воду на х<h (1) рис. 2, обеспечивая нужный столб воды. При этом вес тела больше веса вытесненной воды.

А ну при таком подходе согласен.
Черт возьми, Alexpo, Вы меня уже второй раз переспорили Да даже если бы даже и вышел, то стоит ли писать "на заборе" то что все равно никто не увидит?


P.S.: Если пользоваться приведенным Вами понятием, то получается что в БСЭ неточность!

Это по закону Климашевского - Alexpo,
а по закону Архимеда количество вытесненной жидкости на рис. 2 равно красный + зеленый цвет.
Это довольно легко представить:
1. Замораживаем воду (можно мысленно).
2. Извлекаем меньший резервуар (тоже можно мысленно).
Наблюдаете выемку во льду?... Это и есть объем вытесненной жидкости по Архимеду.

Но каков размах?! И ни малейшего сомнения. В БСЭ неточность! Это мягко сказано, - ошибка! Архимед не прав! Ну, или не совсем прав.
Пахнет Нобелевской премией!!!